图1 新型弹性势能储能机组储能侧装置
Fig.1 Energy storage side device of mechanical elastic energy storage unit
ZHENG Xiaoming,SONG Zhibin,XING Yahong,et al.Research on the strong robust control strategy of the new elastic potential energy storage system in energy storage process[J].Journal of Taiyuan University of Technology,2024,55(1):31-37.
新能源技术在时代要求和政策支持下发展迅速,根据国家能源局官网数据显示,截至2022年底,可再生能源装机突破12亿kW,达到12.13亿kW,占全国发电总装机的47.3%,其中,风电3.65亿kW、太阳能发电3.93亿kW.但新能源发电的容量可信度低,且出力不确定性与波动性大,单纯依靠电源侧的调节已无法应对。储能是新型电力系统的重要组成部分和关键支撑技术,能够为电网运行提供调峰、调频、备用、黑启动、需求响应等多种服务,是提升传统电力系统灵活性、经济性和安全性的重要手段[1-4],新型弹性势能储能技术在这种背景下被提出[5-8]。
新型弹性势能储能是一种通过平面涡卷弹簧组(spiral torsion springs,STSs)存储弹性势能的储能方式,适用场景为短时间大功率储能发电场合。储能过程中,永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)驱动储能箱组逐渐拧紧封装在其内部的STSs,储能箱反转矩迅速增大,转动惯量同时持续变化[9],需要PMSM输出转矩能够快速响应储能箱转矩变化,同时抑制储能箱参数扰动,以避免引起STSs的机械抖震从而降低机组储能效率和使用寿命。
PMSM通常有直接转矩控制[10]和矢量控制[11]两种策略,传统直接转矩控制转矩响应迅速,适用于新型弹性势能储能机组,但是其转矩和磁链脉动比较大,会引起STSs疲劳。文献[12]提出了一种采用多级滞环控制器来改善转矩以及磁链脉动的方法。文献[13]设计了一种新型滑模控制器,能有效减小传统的直接转矩脉动较大缺点。文献[14]提出了一种基于反推控制[15-16]算法的PMSM与空间矢量调制的直接转矩控制方法,保持响应速度不变的同时明显减小了转矩及磁链脉动。但文献[12-16]所提控制策略均设定转动惯量为定值,且负载转矩仅存在阶跃性突变,不适用于新型弹性势能储能负载转矩、转动惯量持续变化场合。文献[17]在文献[14]所提控制策略的基础上首先通过遗忘因子最小二乘辨识算法辨识储能箱实时参数,再反馈至控制系统,并加入了辨识误差抑制环节,虽然满足新型弹性势能储能性能要求,但控制策略先辨识后控制的“两步走”方式,且分别采用不同的控制算法,导致系统异常复杂,计算量庞大。文献[18]虽然也采用了“参数自适应”控制思路,但控制模型不是基于直接转矩控制,牺牲了部分响应速度。文献[19]提出了一种发电过程控制方法。
本文首先建立了储能机组功率-容量配置数学模型,提出了一种参数自适应反推直接转矩控制策略,通过将转矩-转动惯量自适应律和反推控制算法相结合,参数辨识和控制可以“一步走”,简化了控制系统。通过实验结果证明本文所提控制策略转矩响应迅速且能有效抑制惯量扰动,储能过程能够平稳高效完成。
新型弹性势能储能机组储能侧装置如图1所示,控制检测系统检测机组实时状态并给定变频器控制信号控制PMSM运行并联动储能箱组,如图2所示,储能箱内部封装着STSs,随着储能箱的旋转,STSs逐渐收缩直至完全缠紧于芯轴上,机组储能完成。
图1 新型弹性势能储能机组储能侧装置
Fig.1 Energy storage side device of mechanical elastic energy storage unit
图2 单个储能箱运行结构图
Fig.2 Structural diagram of single energy storage box operation
如图3所示,储能过程转矩为TL,P点、P1点对应曲率半径为r0、r1.
图3 单根STS数学建模
Fig.3 Mathematical modeling of a single STS
根据材料力学[20]相关理论,可得。
(1)
式中:E为弹性模量,I为惯性矩,l、b、h分别为长、宽、厚度。
从图1、图2可以看出,假设储能机组包含m个储能箱;每个储能箱封装有n个STSs.假设STSs在T11L的转矩下转过δ角,可得
δ=
d(δ1-δ0)=
(2)
设单根STS初始转矩为T0,tmax为储能全过程所需要的时间,T11L为
(3)
单个储能箱并列封装有n个STS,所需转矩T1nL为
(4)
机组储能箱组由m个储能箱串联联动而成,在忽略摩擦的理想情况下,各个储能箱转矩相等,储能箱组转矩TmnL为
(5)
从式(5)可以看出,n决定额定功率,m决定储能容量。同样,STS转动惯量J11和储能箱组转动惯量Jmn可以分别用式(6)和式(7)表示,其中J固定值,Je为变化最大值,nmax为箱组有效工作圈数。
(6)
(7)
PMSM数学模型为电流方程
(8)
式中:uα、uβ为定子电压,iα、iβ为定子电流,Eα、Eβ为电机反电动势。磁链方程为
(9)
式中:ψα、ψβ为定子磁链。转子方程
(10)
式中:Te为电磁转矩,np为电机极对数,J为转动惯量,ω为转子角速度,TL为负载转矩,Bm为摩擦系数。电磁转矩方程:
(11)
从前文可知,储能箱组转矩随着储能过程的进行逐渐增大,STSs从储能箱箱壁向芯轴收缩,会使储能箱质量分布持续向芯轴集聚,储能箱转动惯量持续变化。系统控制目标为PMSM转速、转矩以及磁链,根据反推控制原理,定义误差变量eω、eT、eψ如下:
(12)
式中,ωref、Teref、ψsref为ω、Te、ψs的参考值,选取Lyapunov函数如下:
(13)
黏滞阻尼系数Bm取值通常很小,为简化控制系统,取零值。对式(13)求导可得
(14)
系统首要控制目标是转速稳定,选取转矩参考值为
(15)
k1>0为转速控制增益,式(15)构成转速反推控制器,将式(15)代入式(14)可得
(16)
同理,构造Lyapunov函数V2如下:
(17)
对其求导,可得
eψ(2ψαuα+2ψβuβ-2Rψαiα-2Rψβiβ+k2eψ) .
(18)
k2>0为电磁转矩控制增益、k3>0为磁链控制增益,从前文可知,新型弹性势能储能系统负载为新型弹性势能储能箱,储能过程中负载转矩和转动惯量持续变化,故设
(19)
式中:
是实时值,ΔTL、ΔJ是变化值,TL、J是标称值,将式(19)代入式(18)可得
(20)
式(20)中包含了实际控制变量uα、uβ,为了实现控制目标,uα、uβ参考值uαref、uβref取值如下
(21)
(22)
式(21)和式(22)构成转矩/磁链反推控制器,将式(21)和式(22)代入式(20),可得
(23)
构造包含转矩、转动惯量变化量的Lyapunov函数V3如下:
(24)
式中:r1>0为负载转矩自适应系数,r2>0为转动惯量自适应系数,求导可得
(25)
自适应控制律为
(26)
式(26)构成转矩/转动惯量自适应律,将式(26)代入式(25)可得
(27)
系统稳定性证明,由式(27)可得
(28)
可得
(29)
由于V3有界,根据Barbalat推论[21],可得
(30)
同理可得
(31)
如上文公式推导所示,式(15)构成转速反推控制器,输入转速参考值ωref,能得到PMSM电磁转矩参考值Teref;式(21)和式(22)构成转矩/磁链反推控制器,输入Teref及检测值uα、uβ及iα、iβ等,能得到定子电压在两相静止坐标系下的参考分量uαref、uβref;同时式(26)构成的转矩/转动惯量自适应律能消除系统参数扰动对储能过程控制性能的影响;进一步应用电压空间矢量调制方法产生频率恒定的开关信号,控制变频器运行,驱动PMSM完成系统储能过程。
通过式(15)、(21)、(22)、(26)构成的数学控制模型得到的算法控制框图如图4所示。
图4 本文算法控制框图
Fig.4 Control diagramithm
为验证本文所提算法的控制效果,搭建了如图5所示的实验平台,由执行机构和上位机监控系统两大部分组成,其中执行机构包括联动式储能箱组、传感器、电磁抱闸、PMSM等。上位机监控系统基于LabVIEW研制,检测、控制信号通过上位机显示和下发,示波器采样频率为10 kHz,带宽为2 kHz,控制系统采用TI公司TMS320F28335为主控芯片。实验平台PMSM参数为:定子电阻875 Ω,电感0.033 H,极对数10,永磁体磁链0.38 Wb.储能箱组基于国际标准JB/T 7366-1994制造完成,具体参数均为实际测量取得,具体见表1[19].
表1 储能箱参数
Table 1 Parameters of energy storage box
参数数值STS材料(弹簧钢)55CrMnA弹性模量E/(N·m-2)2×1011抗拉强度/MPa1 653储能箱芯轴直径d/m0.054储能箱箱体内径D/m0.26STS宽度b/m0.05STS厚度h/m0.001 8STS长度L/m14.639拧紧时STS圈数n1/r38.13完全释放时STS圈数n2/r20.48STS有效工作圈数nmax/r15转矩TL范围/(N·m)5～60转动惯量J范围/(kg·m-2)0.3～0.5
图5 储能系统各部分组成
Fig.5 Components of the energy storage system
通过工程经验选取初值与自适应差分进化算法优化相结合的最优控制参数的选取方法[17],本文所提算法控制参数取为:k1=0.01,k2=300、k3=50、r1=0.02、r2=0.08.为了探讨本文算法在稳态时抑制转速和转矩脉动以及指令突变时暂态调节性能的优越性,同时进行了采用传统直接转矩控制策略控制PMSM驱动储能箱组完成系统储能过程的对比实验,结果如图6-8所示。
图6 两种算法输出转速波形对比
Fig.6 Comparison of speed waveform with two algorithms
PMSM速度采用如下指令
(32)
从图6(a)可以看出,传统直接转矩控制在转速指令变化时,有较长的调整时间并且存在一定的超调,转速超调在20%左右,调整时间为0.2 s左右;从图6(b)可以看出,本文所提算法基本无超调,有稍许抖动便很快达到了指令值,调整时间也较短,暂态性能本文所提算法较优。从图6(a)和图6(b)对比可以看出,本文算法较传统直接转矩控制算法脉动较小,稳态性能也较优。
从图7(a)和图7(b)可以看出,两种算法PMSM输出转矩均能够快速响应,但从图7(a)可以看出,传统直接转矩控制算法在转速突变时,转矩输出存在较长时间的调整,会对储能箱组造成一定的冲击,图7(b)显示本文所提控制算法能够迅速响应,储能过程相对平稳。
图7 两种算法输出转矩波形对比
Fig.7 Comparison of torgue waveform with two algorithms
同时可以看出图8(b)无论是暂态还是稳态波形均优于8(a),进一步说明了本文所提控制算法在新型弹性势能储能系统储能过程控制性能的优越性。
图8 两种算法输出电流波形对比
Fig.8 Comparison of stator phase current with two algorithms
从上文分析可以得出,本文所提控制算法基于直接转矩控制,增加了转矩-转动惯量自适应调节控制器,较传统算法不仅有较快的转矩响应速度,并且能够有效抑制参数变化的负面作用,从转速指令突变时两种控制算法转速的对比实验可以得出这个结论。同时,由于本文所提控制算法采用矢量调制技术,能明显减小转速和转矩脉动,有效提升了储能系统性能。
本文建立了新型弹性势能储能箱组功率-容量配置数学模型,为不同应用场合储能参数的自由配置提供了依据。并针对储能系统运行特点,结合反推算法和矢量调制技术,针对性提出了一种转矩-转动惯量自适应直接转矩控制技术,能够实现永磁同步电机转矩的快速响应以及对转动惯量干扰的有效抑制,相对于传统直接转矩控制无论静态还是动态性能均有了较明显的改善,适用于新型弹性势能储能系统储能过程。
[1] 李铭昕,杨向宇,赵世伟,等.直流微网储能系统的自适应惯量阻尼控制[J].电测与仪表,2019,56(12):110-115.
LI M X,YANG X Y,ZHAO S W,et al.An adaptive inertia damping control of DC micro-grid energy storage system[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2019,56(12):110-115.
[2] 靳雯皓,刘继春,刘俊勇.平抑风电功率波动的新型储能系统控制策略[J].电测与仪表,2018,55(24):78-87.
JIN W H,LIU J C,LIU J Y.A new strategy of energy storage system for smoothing wind power fluctuation[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2018,55(24):78-87.
[3] ECHILARIU M,WANG B,LOCMENT F.Building integrated photovoltaic system with energy storage and smart grid communication[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,60(4):1607-1618.
[4] 王月强,张文博,李卫彬,等.考虑储能并计及光伏随机性的分布式电源优化配置[J].电测与仪表,2019,56(9):91-96,134.
WANG Y Q,ZHANG W B,LI W B,et al.Optimal allocation for distribution generator considering energy storing and randomness of photovoltaic[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2019,56(9):91-96,134.
[5] 米增强,余洋,王璋奇,等.永磁电机式机械弹性储能机组及其关键技术初探[J].电力系统自动化,2013,37(1):26-30.
MI Z Q,YU Y,WANG Z Q,et al.Preliminary exploration on permanent magnet motor based mechanical elastic energy storage unit and key technical issues[J].Automation of Electric Power Systems,2013,37(1):26-30.
[6] YU Y,MI Z,XU Y,et al.Global multivariable control of permanent magnet synchronous motor for mechanical elastic energy storage system under multiclass nonharmonic external disturbances[J].Abstract and Applied Analysis,2014,(2014-5-26),2014,2014(3):1-9.
[7] 汤敬秋.机械弹性储能用大型蜗卷弹簧力学特性研究[D].北京:华北电力大学(北京),2016.
[8] 余洋.永磁电机式机械弹性储能系统设计与控制技术研究[D].北京:华北电力大学(北京),2016.
[9] YU Y,MI Z Q,GUO X D.Modeling and calculation of variable moment of inertia for spiral power spring[J].Advances in Mechanical Engineering,2015,7(9):1-15.
[10] 李永钦,王海云,王亮,等.基于恒定开关频率的内置式永磁同步电机直接转矩控制方法[J].电测与仪表,2019,56(14):96-102.
LI Y Q,WANG H Y,WANG L,et al.Direct torque control of interior permanent magnet synchronous motor based on constant switching frequency[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2019,56(14):96-102.
[11] 郑晓明,米增强,畅达,等.表面式永磁同步电动机新型转矩控制[J].电测与仪表,2017,54(24):68-72.
ZHENG X M,MI Z Q,CHANG D,et al.A novel torque control of surface permanent magnet synchronous motors[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2017,54(24):68-72.
[12] 肖萌,史婷娜,王志强,等.基于多级滞环控制器的永磁同步电机直接转矩控制[J].中国电机工程学报,2017,37(14):4201-4211.
XIAO M,SHI T N,WANG Z Q,et al.Direct torque control for permanent magnet synchronous motor with multilevel hysteresis controller[J].Proceedings of the CSEE,2017,37(14):4201-4211.
[13] 宋争光,夏长亮,王志强,等.基于超扭曲算法的永磁同步电机直接转矩控制[J].电工技术学报,2017,32(15):89-99.
SONG Z G,XIA C L,WANG Z Q,et al.Direct torque control for permanent magnet synchronous motor using super twisting algorithm[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2017,32(15):89-99.
[14] 徐艳平,雷亚洲,马灵芝,等.基于反推控制的永磁同步电机新型直接转矩控制方法[J].电工技术学报,2015,30(10):83-89.
XU Y P,LEI Y Z,MA L Z,et al.A novel direct torque control of permanent magnet synchronous motors based backstepping control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(10):83-89.
[15] 余洋,郭旭东,郑晓明,等.基于反推控制的机械弹性储能永磁同步电机最大转矩电流比控制[J].电工技术学报,2017,32(22):82-90.
YU Y,GUO X D,ZHENG X M,et al.Backstepping control based maximum torque per ampere control of permanent magnet synchronous motor for mechanical elastic energy storage[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2017,32(22):82-90.
[16] 杨晓辉,刘小平,柳和生,等.基于永磁同步电机反推方法混沌运动的同步控制[J].电测与仪表,2012,49(12):37-40.
LIU X H,LIU X P,LIU H S,et al.Chaos synchronization control in permanent magnet synchronous motor based on backstepping[J].Electrical Measurement &Instrumentation,2012,49(12):37-40.
[17] 米增强,郑晓明,余洋,等.机械弹性储能系统中永磁同步电机反推SVM-DTC直接转矩控制控制[J].电工技术学报,2017,32(21):94-102.
MI Z Q,ZHENG X M,YU Y,et al.Backstepping control based SVM-DTC of PMSM for mechanical elastic energy storagesystem[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2017,32(21):94-102.
[18] 郑晓明,米增强,余洋,等.机械弹性储能参数辨识自适应调速控制[J].电工技术学报,2018,33(24):5768-5778.
ZHENG X M,MI Z Q,YU Y,et al.Adaptive control strategy for speed tracking control with parameters identification for mechanical elastic energy storage system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2018,33(24):5768-5778.
[19] 郑晓明,米增强,余洋,等.机械弹性储能系统储能单元结构优化及PMSG控制策略研究[J].电工技术学报,2019,21(18):10-19.
ZHENG X M,MI Z Q,YU Y,et al.Research on energy storage box structure optimization andPMSG control strategy for mechanical elastic energy storage unit,2019,21(18):10-19.
[20] 范钦珊,殷雅俊.材料力学[M].北京:清华大学出版社,2004.
[21] NARENDAR K S,ANNASWAMY A M.Stable adaptive systems[M].USA:Prentice Hall,1989.