储热型太阳能热发电技术是一种应用前景广阔的能源利用方式[1],近年来我国已有多座商业化电站成功并网发电。熔盐储热器作为光热系统的关键部件,其结构的安全性能直接影响整个系统电力输出的连续性与稳定性。目前,太阳能光热电站多采用双罐熔盐储热的方式,但由于熔盐既充当传热介质又充当储热工质,致使熔盐消耗量较大,系统初投资较高。以位于新疆哈密地区的50 MWe塔式电站为例,储热时长8 h的熔盐使用量约为1.6万t,熔盐材料成本约占到聚光-吸热-储热子系统初投资的21%[2].因此,研发低成本的熔盐储热结构已成为太阳能热发电领域的研究重点。
单罐熔盐填充床储热系统是一种结构较为简单的储热形式,其可利用价格低廉的固体颗粒代替熔盐介质作为储热材料,研究显示采用单罐填充床结构可使50 MWe塔式电站(储热时间7 h)的初投资降低约17%[3].然而,储-放热过程中,由于填充床储热器壁板与底板相连的大角焊缝区域的应力水平较高,使得罐体存在应力集中导致的疲劳损伤现象。其次,商用电站中的热储罐多为304、321、347H不锈钢材质,而熔盐的运行温度(838 K)均高于储罐材料的蠕变阈值,致使罐体存在高温蠕变损伤现象。在高运行温度、长周期循环的作用下,熔盐储罐易产生蠕变与疲劳导致的断裂失效现象,造成熔盐泄露,给整个系统的安全运行造成极大隐患[3]。
目前针对熔盐储罐失效问题的研究主要以双罐(高温罐)与单罐填充床结构为研究对象开展模拟工作。针对高温熔盐储罐,张晓明等[4]通过建立罐体二维静力学分析模型,探讨了不同结构参数(边缘板厚度、长度与大角焊缝等)对应力的影响情况。王昕等[5]建立了储罐三维数值模型,利用有限元方法对不同载荷组合条件(风载荷、地震载荷与温度载荷)下的罐体进行了应力评定,并基于疲劳累积损伤理论开展了蠕变-疲劳寿命分析。此外,WAN et al[6]首先基于有限容积法获得了罐体壁面的温度分布,然后利用有限元方法探讨了不同熔盐液位、地基刚度等因素对罐体力学性能的影响。针对单罐填充床熔盐储罐,WANG et al[7]首先通过建立二维瞬态流动换热模型获得了壁面温度分布,接着采用应力-应变模型探讨了不同运行和结构参数对储罐应力特性的影响,研究显示采用低孔隙率、低导热系数的固体填料有助于降低壁面应力水平。GONZ
LEZ et al[8]也模拟研究了不同结构参数(高径比、壁厚)对填充床罐体动态应力特性的影响情况。特别地,杜保存等[9-10]在考虑了罐体自重与熔盐孔隙静水压力等因素的基础上,基于有限容积法与有限元法建立了适用于分析多个储-放热循环下填充床罐体应力特性的热-力耦合数值模型,并考察了不同结构与运行参数与罐体动态温度与应力的影响情况。
虽然罐底位置的大角焊缝不连续结构对单罐填充床熔盐储热器的力学性能有重要影响,但从文献综述来看,已有研究鲜有从真实的罐体结构与应力荷载的角度出发进行应力分析。为此,本文在团队已有研究工作的基础上,进一步发展了综合考虑罐体应力荷载、罐底板、边缘板与大角焊缝等结构因素的热-力耦合数值模型,并基于此模型,开展了储-放热过程下典型347H材质储罐的高温蠕变与机械性能研究,模拟获得了不同储热与放热时刻下填充床罐体蠕变损伤时间与机械应力的动态变化规律。
1 计算模型
填充床储热器的结构示意如图1所示。储热时,从吸热器过来的高温熔盐介质被泵送至罐体内,并将热量传递给固体填充颗粒。放热时,低温熔盐介质进入填充床区域吸收高温热量,被加热至一定温度后再进入蒸汽发生器。
图1 填充床储热器的结构示意图
Fig.1 Structure diagram of the packed-bed tank
值得注意的是,目前在建的塔式CSP电站装机容量均在50 MWe以上,储热时长均高于5 h.为此,本文设计了净发电功率50 MWe(储热量1 160 MWht)、储热时间6 h的变壁板厚度的储热结构,具体计算公式如(1)所示[11]。其中,罐体高度为12.5 m,罐底直径为12.692 m,填充床孔隙率为0.22,填充颗粒直径为0.019 m.计算模型的具体参数见图2所示。
图2 填充床储热器的尺寸参数
Fig.2 Size parameters of the packed-bed tank
(1)
式中:Vtank为罐体体积,m3;Qideal为罐体储热量,MWht;ε为填充床孔隙率;ΔT为熔盐流体进出口温差,K;ρl为熔盐的密度,kg/m3;cp,l为熔盐的比热容,J·kg-1·K-1;ρs为填充颗粒的密度,kg/m3;cp,s为填充颗粒的比热容,J·kg-1·K-1.
此外,对于大型储罐而言,由于壁板与底板相连位置的结构不连续性较强,易产生应力集中现象。且在储-放热过程中,由于熔盐液位反复变化,使得该区域也受波动静水压力的影响较大。为此,本文在该位置采用了大角焊缝加固的方式。同时,根据API650标准可知,由于模型中底板厚度小于25 mm,因此,本文选取的焊脚最大尺寸为13 mm[12].
熔盐流体选用Solar Salt作为换热工质,按变物性考虑[9]。固体填料为廉价易获取的石英岩材质。此外,由于填充床储热器长时间处于高温度、变荷载的运行状态,且国外的Gemasolar、Crescent Dunes、Noor Energy I、以及我国正在运行的共和、格尔木、哈密、敦煌等光热电站中,高温储罐多采用耐高温的347H奥氏体不锈钢材料(蠕变温度为811 K),因此,本文中填充床罐体壁板选用A240 Gr.347H材质,其线性膨胀系数α(T)(K-1)、弹性模量E(T)(Pa)与屈服强度σs(T)(Pa)等力学性能参数如公式(2)-(4)所示[13]。
α(T)=1.114×10-4-5.3×10-7T+1.072×10-9T2-9.307×10-13T3+2.966×10-16T4.
(2)
E(T)=2.33×1011-1.088×108T+50 163.267T2-45.862T3+0.015T4.
(3)
σs(T)=1.21×109-8.794×106T+29 258.182T2-44.32T3+0.252T4.
(4)
2 数值方法
基于图2已构建的计算区域,建立了包括多孔介质、变厚度壁板与外保温层的二维轴对称、非热平衡的流动换热模型,如图3所示。相应的控制方程如下[9]:
图3 热分析计算模型
Fig.3 Calculation model of thermal analysis
熔盐连续性方程:
(5)
式中:ε为多孔填充颗粒的孔隙率,u=urer+uxex为基于流体与多孔介质的总横截面积的表面速度矢量。
熔盐动量方程:
(6)
式中:K为多孔介质的黏性阻力系数,CF为多孔介质的惯性阻力系数。
熔盐与固体填料的能量方程:
(7)
(8)
式中:hv为填料与熔盐间的传热系数。
筒节壁面和保温层的能量方程:
(9)
流动换热分析边界条件:入口为均匀流速边界条件,储热时入口温度(BC-1)为838 K,放热时入口温度(BC-2)为573 K,入口流速均为0.7×10-3m/s;出口为自由出流边界条件(BC-1,2);填充床中轴线为对称边界条件(BC-3);罐体内壁面为无滑移边界条件(BC-4);罐体保温层外壁面为对流换热边界条件(BC-5),空气温度为300 K,流速为5 m/s.
此外,为了更好地反映储罐的机械性能,建立了包括壁板、边缘板、底板与大角焊缝等真实结构的填充床罐体三维应力分析计算模型,如图4所示。同时,基于热弹性力学理论进行了数值分析,相应控制方程如下[14]:
图4 应力分析计算模型
Fig.4 Calculation model of stress analysis
本构方程:
(10)
位移方程:
(11)
几何方程:
(12)
应变协调方程:
(13)
式中:ΔT为壁面温度梯度;G为弹性剪切模量;Θ为体积应力;λ为拉梅常数。
应力分析边界条件:壁板顶端施加拱顶荷载,壁板与底板内壁面施加孔隙静水压力,外壁面为自由约束,底板与地基连接位置施加竖向位移约束。
初始条件:储热初始时刻,固体填充颗粒与罐体壁板的温度均为573 K;储-放热循环中,放热初始时刻的罐体温度为储热结束后的温度条件。
对流动换热与应力分析模型分别进行了网格独立性考核。结果表明,热分析与应力分析模型的网格数分别为24 600与149 000时,可获得独立解。最后,将流动换热模型的计算结果与PACHECO实验值[15]进行了对比,结果表明,本文的模拟结果与文献实验数据具有较好的一致性。此外,由于目前鲜有开展填充床储罐应力测试的研究工作,因此,本文未对应力分析模型的正确性进行验证。
3 结果与分析
3.1 蠕变特性
由于温度是影响结构是否产生蠕变的重要因素,因此,图5首先给出了不同储-放热时刻下填充床储热罐的温度分布云图。从图5(a)中可以看出,储热结束时刻(t=6 h),填充床区域的整体温度达到最高,为838 K.值得注意的是,储热时由于罐壁面通过导热与对流换热的方式吸收高温熔盐的热量,致使近壁面区域流体的温度梯度较大,并形成一定的“黏滞效应”,使得罐体壁面的温度变化速率明显低于固体填充床区域。当储热结束时,不锈钢罐体底部壁板5-6的温度仍低于熔盐进口温度838 K.同时,从图5(b)也可以发现,放热时,低温熔盐从底部流入的运行方式,致使罐体温度与储热过程呈相反的变化趋势。在放热结束时刻,罐壁面大部分区域的温度均高于低温熔盐的入口温度573 K.
图5 储-放热过程下填充床罐体温度分布
Fig.5 Temperature contours of the packed-bed tank in the charging and discharging process
为准确分析储-放热过程中不锈钢罐壁的蠕变情况,图6给出了不同时刻下各壁板温度沿罐体高度方向的变化情况。从图6中可以看出,储热2.0 h内,壁板1与2的整体温度均高于材料蠕变值811 K.随着储热的进行,壁面温度逐渐升高,致使产生高温蠕变的壁板数量逐渐增多,储热结束时(t=6 h),壁板1-4均产生了蠕变现象。放热时,由于冷态熔盐吸收填充床的高温热量,使得产生蠕变的壁板数量又逐渐减少。放热5 h后,壁面的整体温度均低于775 K,罐体蠕变现象全部消失。
图6 不同时刻下沿罐高方向的壁面温度变化
Fig.6 Wall temperature variation along height direction at different time
由上可知,储-放热过程中罐体大部分壁板均会产生高温致使的蠕变现象。而根据光热电站的运行经验可知,通常熔盐罐在储热结束后,即会处于静置状态,待无充足光照或出现云层遮挡时,再次开启熔盐泵,并释放储存在填充床罐体内的高温热量,以满足不间断发电的需求。同时,结合图5与图6可知,储热结束时壁板5-6的温度仍低于固体填充区域的温度。而储热结束后,处于静置状态下的壁板5-6是否仍会产生高温导致的蠕变现象,仍需进一步分析。因此,图7给出了储热结束后壁面的温度变化情况。从图中可以看出,由于壁面仍以导热方式吸收高温填充床的热量,使得壁板5和6的温度在储热结束后逐渐升高。在经历8 h后,整个罐体均会产生高温蠕变现象。
图7 储热结束后罐体壁面的温度分布云图
Fig.7 Temperature contours of the tank wall after charging
图8给出了单次循环下各壁板蠕变损伤时间随运行时间的变化情况。从图中可以看出,随着运行时间的增加,罐体各壁板的蠕变损伤时间逐渐增多。同时,结合图5可以看出,高温熔盐顶部流入、低温熔盐底部流入的运行方式使得各壁板的蠕变时间不尽相同。高温环境中,壁板1的蠕变时间最长,为18.5 h,壁板6的蠕变时间最短,约为3 h.以壁板1为例具体来讲:储热时均会处于蠕变状态,蠕变损伤时间为6 h;在储热结束后由于壁面仍以导热方式吸收填充床的热量,使得壁板1的蠕变时间较长,为8 h;当经历4.5 h放热后,壁面温度即会低于材料蠕变值。
图8 各壁板蠕变损伤时间随运行时间的变化情况
Fig.8 Creep damage time variation of tank wall at different time
特别地,根据工程中应用较为广泛的线性累积损伤理论[16]可知,蠕变时间Δt是影响材料高温累积损伤程度(Dc)的关键参数,而累积损伤量Dc又是判断储罐结构是否会产生蠕变断裂失效,进而导致高温熔盐泄漏的重要因素。因此,结合图8可知,填充床熔盐储热罐内具有较长蠕变时间的壳体(如壁板1)在高温、长周期的运行条件下较易产生断裂失效的不利现象,进而给整个系统的运行造成极大的安全隐患。
3.2 应力特性
基于本文已发展的热-力耦合方法,接下来图9给出了储-放热过程下罐体壁面的等效应力分布云图。可以看出,储-放热过程下罐体大部分壁面的应力水平均较低,但罐体底部大角焊缝位置极易产生应力集中现象。结合图5可以发现,储热时壁面温度逐渐升高的变化趋势,致使焊缝位置的峰值应力也逐渐增大。放热时,由于壁面温度逐渐降低,罐体的峰值应力又呈下降的变化趋势。同时,根据图10给出的储热结束时刻沿罐体高度方向的等效应力变化情况可进一步发现,由于罐体顶端位置可自由膨胀,使得壁面应力随着高度的增加呈下降趋势,其中,壁板1-5的应力水平均低于30 MPa,壁板6的应力变化幅度最为显著,从底部增加至2.1 m时,应力值由342 MPa急剧降低至29 MPa.
图9 储-放热过程下罐体等效应力分布云图
Fig.9 Equivalent stress contours of the tank wall in charging and discharging process
图10 储热结束时刻沿罐高方向等效应力变化情况
Fig.10 Equivalent stress variation along the tank height at the end of charging
为进一步分析壁面温度对应力的影响情况,图11给出罐体内壁面峰值应力与壁面温差随运行时间的变化情况。从图11中可以看出,壁面峰值应力与温度梯度的变化趋势较为相近,较大的温度梯度易产生较高的应力。储热结束时刻(t=6 h),底板与释放热量后的290 ℃冷态熔盐换热,使得底板温度比壁板低,壁面温差达到最高,为73 K,此时的峰值应力为577.3 MPa.接着,储热结束后的静置过程中,底板通过导热方式吸收高温固体填料的热量,使其与壁板间温差逐渐降低,致使壁面应力又呈下降的变化趋势。可见,罐底板与壁板之间较低的温度梯度有助于降低应力水平。
图11 壁面峰值应力随时间的变化情况
Fig.11 Peak stress variation at different time
4 结论
针对50 MWe大型商用储能型太阳能热发电站,本文在综合考虑填充床熔盐储热器的真实结构与应力荷载的基础上,构建了可分析填充床储罐高温蠕变与机械性能的热-力耦合数值模型,获得了不同储-放热时刻下典型347H不锈钢储罐的蠕变损伤时间与机械应力的动态变化规律。得到的主要结论如下:
1) 不同储-放热时刻下,固体填充床的温度变化速率明显高于罐体壁面,壁板1-4(4.2 m<H<12.5 m)在储热6 h结束时刻与壁板5-6(0<H<4.2 m)在储热结束8 h后的温度均高于罐体材料的蠕变阈值811 K,从而产生了高温导致的蠕变损伤现象;
2) 储-放热过程中,随着运行时间的增加,填充床储罐各壁板的蠕变损伤时间逐渐增多。同时,各壁板的蠕变时间受冷、热熔盐流体的运行方式影响显著,单次循环过程中,位于顶部位置壁板1(10.5 m<H<12.5 m)的蠕变时间最长,为18.5 h,约为最底部壁板6的7.4倍;
3) 壁面应力受温度梯度影响显著,储热结束时较大的温度梯度易导致较高的峰值应力;储-放热过程中,大部分壁板(2.1 m<H<12.5 m)的整体应力水平均较低(<30 MPa),但最底部壁板的大角焊缝位置应力值较大,极易造成塑性损伤。
[1] DU B C,HE Y L,ZHENG Z J,et al.Analysis of thermal stress and fatigue fracture for the solar tower molten salt receiver[J].Applied Thermal Engineering,2016,99:741-750.
[2] 国家太阳能光热产业技术创新战略联盟.2021中国太阳能热发电行业蓝皮书[R].2022.
[3] MEHOS M,TURCHI C,VIDAL J,et al.Concentrating solar power best practices study,NREL/TP-5500-75763[R].Colorado:National renewable energy laboratory of USA,2020.
[4] 张晓明.熔盐蓄热系统安全问题研究及泛(火用)分析[D].北京:北京工业大学,2020.
[5] 王昕.大型熔盐储罐应力分析及预热和进盐瞬态模拟[D].北京:北京化工大学,2020.
[6] WAN Z J,WEI J J,QAISRANI M A,et al.Evaluation on thermal and mechanical performance of the hot tank in the two-tank molten salt heat storage system[J].Applied Thermal Engineering,2020,167:114775.
[7] WANG G,YU S Y,NIU S Q,et al.A comprehensive parametric study on integrated thermal and mechanical performances of molten-salt-based thermocline tank[J].Applied Thermal Engineering,2020,170:115010.
[8] GONZALEZ,I,PEREZ-SEGARRA C D,LEHMKUHL O,et al.Thermo-mechanical parametric analysis of packed-bed thermocline energy storage tanks[J].Applied Energy,2016,179:1106-1122.
[9] HUANG L J,DU B C,LEI Y G.Coupled thermal and mechanical dynamic performances of the molten salt packed-bed thermal energy storage system[J].Journal of Thermal Science,2022,31(5):1-15.
[10] 杜保存,黄丽娟,雷勇刚,等.填充床熔盐蓄热器的动态温度与应力特性研究[J].储能科学与技术,2022,11(7):2141-2150.
DU B C,HUANG L J,LEI Y G,et al.Dynamic study on the thermal and stress performances of the molten salt packed-bed thermal storage tank[J].Energy Storage Science and Technology,2022,11(7):2141-2150.
[11] 金波.高温熔盐相变球填充床储热器放性能的实验与数值模拟研究[D].西安:西安交通大学,2018.
[12] American Petroleum Institute.Welded tanks for oil storage:API standard 650[S].Beijin:Petroleum standardization research institute,2013.
[13] 潘家祯.压力容器材料实用手册-碳钢及合金钢[M].北京:化学工业出版社,2000.
[14] 吴家龙.弹性力学(第3版)[M].北京:高等教育出版社,2006.
[15] PACHECO J E,SHOWALTER S K,KOLB W J.Development of a molten-salt thermocline thermal storage system for parabolic trough plants[J].Journal of Solar Energy Engineering,2002,124(2):153-159.
[16] ASME Boiler and Pressure Vessel Committee on Nuclear Power.ASME Boiler and pressure vessel code III.Rules for construction of nuclear facility components.Division 1- Subsection NH class 1 components in elevated temperature service:ACI Stardard 359-23[S].New York:The American Society of Mechanical Engineers,2013.