从接收机接收转发卫星信号的原理可知,码环中相关函数的畸变是导致信号失锁的重要因素之一。在城市建筑环境中,短时延多径信号的占比高,导致复合信号有非线性分布的特点。因此单依靠信号估计和滤波算法等去除相对动态环境的多径难度较大,不易实现。因此,众多学者从接收机内部环路结构出发,提出窄相关技术[1]的概念,以及早迟斜率多径抑制技术[2]、高分辨率技术(high resolution correlator,HRC)[3]和机器学习检测目标参数[4]等方法解决以上问题。但针对高遮挡、低载噪比的特殊信号跟踪环境,码环畸变的程度和载波环捕获的难度相对增大。基于此,为降低斜率特征的求解难度,减少冗余的计算量,随机霍夫变换(random Hough transform,RHT)方法[5]用以有效提高在强干扰环境下斜率检测的鲁棒性。
考虑到常见的城市恶劣环境下的信号波动局限性,仅纠正码环畸变只能将测距精度控制在米的范围,而不能恢复弱信号区域的精准捕获。继而,为了保证稳定的载波跟踪和信号捕获,先前也有提出不同的研究方法应用于静态定位场景内的接收机跟踪。包括锁相环(phase-locked loop,PLL)和锁频环(frequency-locked loop,FLL)[6].这两种方法随着信噪比和带宽的增加,跟踪环的锁定性能随着也会增强;但在动态场景下,两种改进结构下的状态转换灵敏度相对较低,不利于信号模式的转换。其次,基于传统PLL和FLL的硬件结构,能从先验时刻预估下一时刻的相位跟踪状态的卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)跟踪方法[7-9]被提出,随之而来的粒子滤波[10-11]、压缩感知[12]等在克服单滤波器的缺点基础上被学者提出并应用于载波估计参数建模领域。虽然上述参数建模方法能有效地保证实时信号的跟踪灵敏度,但所提方法的计算量大并且无法适应多径和直射信号混合程度过高的城市环境,进而导致严重的定位模型失配问题。
经过上述的分析和比较,并且考虑到研究背景为动态城市移动环境,因此针对环路结构的特殊性进行改进来避免接收机跟踪环路内部的畸变和失锁是有必要的。由于码环相关函数的畸变校正和载波信号的实时跟踪是互补的,前者在纠正自相关函数峰值两侧畸变的基础上保证码环传输信号的失锁得以恢复;后者可以应对接收机在信号处理过程中,没有上一时刻的先验信号信息和相位误差判断,导致部分瞬时短暂的信号接收中断,产生假警报的情况。因此,本文在RHT斜率抑制方法的基础上,设计了一种鲁棒性较高的自适应增强载波跟踪方法来缓解城市环境下多径效应带来的码延迟误差和载波相位的频移误差,从而帮助接收机应对城市动态环境中多径效应带来的测量定位误差。
1 GNSS定位原理和多径现象
传统的全球导航卫星系统(GNSS)接收机定位过程依据静态位置下的三维坐标求解,基于最小二乘法的原理,在理想噪声存在的情况下利用相对参数评估位置精度的影响。其中,卫星与接收机之间的伪距测量方程如下:
ρ(i)=R(i)+c(δtr(i)-δtsv)+I+T+εref(i)∂ .
(1)
式中:n表示观测卫星数目;i表示卫星索引;εref(i)包含多径误差和噪声误差;c是光速,δtsv代表卫星时钟偏移,δtr是接收机的偏移时间;I是电离层延迟距离;T是对流层延迟距离。在本文中侧重于多径误差,噪声误差视为零均值误差。而R(i)表示第i颗可见卫星和地面接收机的几何距离,如式(2)所示,式中(x,y,z)为接收器的坐标位置。
(2)
而在城市卫星定位场景下,受周围高楼大厦和树林遮挡的影响,卫星被不同程度地遮挡,进而造成了GNSS信号传播时被阻挡或反射,因此多径现象普遍存在,如图1所示。
图1 城市环境中的多径现象
Fig.1 Multipath phenomenon in urban environment
2 相关方法
2.1 RHT斜率抑制算法
斜率估计多径抑制算法原理如图2所示。该方法加入两个窄相关器于相关峰两边,再通过参数提取方法近似解算出峰值两边的斜率值,最后利用该斜率值计算目标参数公式中的补偿因子,即图中的参数h,以消除MP对相关峰的畸变不对称影响[6]。
图2 斜率抑制算法的原理
Fig.2 Principle of slope mitigation algorithm
图中横坐标代表相关器间距,e1、e2是间距为d1的两个超前相关值,l1、l2是间距为d2的两个滞后相关器,靠近相关峰的一组相关器e1、l1之间相关间隔是d,两侧斜率分别为k1、k2和k3.假设顶点p正常,但因MP干扰,间隔为d的e1和l1存在h大小的误差。因此为优化h,需进一步解算双边斜率来校正函数曲线畸变,采用目标特征检测斜率的RHT法来提高求解h的参数准确度,从而更稳定地控制跟踪环路的输出误差Derror.其中,求解h和斜率k的过程如下。一般来说,分母的d1和d2取默认值d/2.
h=l1-e1.
(3)
将上式联立后,相关器输出的鉴相误差参数与h之间的关系表示为:
(4)
其中,传统的鉴相器公式表达为式(5).因此,鉴相器通过控制和优化h来减少斜率带来的不对称影响。
Derror=h+(e1-l1) .
(5)
基于上述原理,以自相关函数为RHT方法的输入,在x-y的线性空间中,直线映射的特征参数(k,b)组成另一个维度特征空间y=kx+b.
(6)
待随机选取不同点集后,联立公式(6)得到Hough空间的参数集合并用于后续阈值判断,最后输出由(k,b)构成的集合,加速斜率目标参数的识别效率,用以因子h的补偿。Hough空间的转换过程,如图3所示。
图3 霍夫空间转换原理
Fig.3 Principle of Hough space transformation
2.2 基于载波环的GNSS多径信号跟踪模型
传统GNSS信号载波跟踪为接收机内的测量数据信号恢复相应载波的过程[12]。当前研究的GNSS衰落信号是经视距信号(LOS)、非视距信号(NLOS)和MP等信号组成的复合信号[13]。基于此,将含载波参数的多径信号建模为以下输出形式:
yt=(Atcos(δφt)+εI,t)+j·(Atsin(δφt)+εQ,t) .
(7)
式中:At=αtA0,t代表在t时刻累积复合信号幅值,A0,t为LOS的载波幅值,αt为NLOS等干扰引起的衰减因子,δφt为本地信号的载波相位误差,εI,t和εQ,t代表各自通道的零均值加性高斯白噪声,噪声功率设为
需要注意的是,具体化第s颗卫星发射的具体信号,演变而来的形式为:
ys,t=As,tDtR(δτs,t)sinc(πδfD,s,tT)exp[jδφs,t]+εs,t.
(8)
式中:Dt为导航数据位,δτs,t代表本地码相位误差,fD,s,t为相干积分区间的多普勒频移偏差,R(·)为传统的码相关函数形式,exp[j·]为自然指数函数形式,εs,t为复信号加性高斯噪声。
由于本节是针对载波相位的估计问题进行一定的信号捕获,考虑到码延迟远大于载波相位延迟,即在多径衰落场景中,多普勒频移导致的偏差可忽略。即视δτs,t=0,DtR(δτs,t)sinc(πδfD,s,tT)≈1,进而式(8)近似表示为:
yt=Atexp[jδφt]+εt.
(9)
在估计信号模式前,用
表示信号包络值;
表示载波相位误差量;It和Qt分别为同相和正交测量累积,即估计值表示为:
(10)
综上所述,结合图4跟踪模型图,在载波环的信号监测过程中,待射频前端捕获到信号,进行跟踪和PVT(position,velocity,time)解算。
图4 自适应载波跟踪信号模型
Fig.4 Adaptive carrier tracking signal model
当信号稳定跟踪时,自适应选择机制的设置受信号功率、信号强度和载波相位差等因素共同影响。结合不同信号功率捕获的环境因素导致的状态转换策略自适应匹配加权跟踪滤波器的输出误差值,进而区分目标环境的强弱信号。
最终辅助接收机进行低频信号的解调和误差的控制,达到与码环协同定位的效果。
2.3 特定场景下的跟踪机制分析
为了得到自适应跟踪信号的函数表达式和具体阈值条件,第一步是需要考虑对GNSS接收信号影响较大的信号功率、信号强度等因素,以及研究过程中经常使用的载噪比来表征信号并建模。而考虑到多径信号在低载噪比高遮挡环境下传播的不稳定性,其捕获难度很高。理论是不能对信号功率等特征指标的先验估计信息提前建模。因此针对该问题,采用一种新的自适应策略跟踪弱信号模式,生成实时的状态估计概率函数βij(t)和最后的载波相位值用以估计信号模式。
2.3.1基于信号强度的先验估计
建模目标信号的跟踪模式前,需定义相关特征指标。其中包括GNSS接收信号的功率(signal power,SP)[14]、信号强度(signal intensity,SI)、高遮挡环境下的载噪比(low-elevation CNR).
(11)
(12)
C/N0-IS=10 lg(IS,t)+C/N0,open.
(13)
式中:N和W分别是窄带功率和宽带功率,若捕捉低信号强度下的功率,即用多个滤波器在N个滑动窗口下的平均值计算,即
依据经验设定PS,E(·)是时间平均函数,归一化处理后,其值越大代表GNSS信号的衰落严重程度越高,说明此时的跟踪状态波动幅度较大,也更贴合城市动态受干扰的波动环境。式(13)中的C/N0,open则表示受MP影响前的开阔地区的参照值,在慢动态信号衰落期间假设其为恒定常值。
基于上述的指标定义条件,本节人为设定满足3个指标参与的历元转换模式的虚警函数条件ç(i,j),具体满足条件设置如下:
(14)
式中:thr(1)是与载噪比相关的阈值参数,用ci,j代替。thr(2)是与信号功率相关的阈值参数,用si,j代替;a1,a2∈{-1,+1},只是用于修正不同方向的符号系数。
在上述虚警函数的限制条件下,本文将跟踪信号的状态以函数Ω表示观测数据矢量的模式转换关系,即
(15)
式中:i和j代表不同时刻下的更新次数索引,当q(t)=i,且满足虚警保护函数e(t)条件时,跟踪状态函数只受SI影响, 此时可成功转换为j模式。且向量
作为整个跟踪机制的保护参数向量。因此,后期为满足跟踪状态的转换条件,特设定SIt服从的概率密度函数为高斯随机分布函数,即
(16)
式中:
是测量噪声的功率大小,
是信号强度在每一个滑动区间的平均信号幅度大小。
2.3.2自适应跟踪因子设定
理论上,阈值的给定是为了确定不同的信号跟踪模式。若阈值为非高斯分布,则由于模型的不匹配,可能会给最终的跟踪精度引入较大的误差。且城市环境下信号的衰落导致的不确定性较高。因此,本节辅助统计学习方法将阈值建模为高斯分布帮助信号的恢复[15]。假设如下:
(17)
2.3.3基于特定场景下的组合跟踪模式
依据上述的相关影响指标和参照阈值,定义了符合城市接收信号环境下的3种自适应载波输出跟踪信号模式,即高动态载波信号、慢动态恒定衰落信号和弱载波信号。
1) 高动态载波信号。在这种接收状态下,动态接收机在移动过程中,受周围干扰较小,遮挡情况并不严重,信号功率的变化是缓慢的,大部分的动态因素由接收机本身的环路结构输出决定。其中,涉及的信号包络特征度量分别为C/N0,IS>thr,PS≤0.3,两个限值依据GNSS接收机在高动态环境下的经验确定[13]。
2) 慢动态恒定衰落信号。这种信号指的是周围经过路段受到建筑物遮挡和交叉路口等影响下的载波信号,首先其出现的短时间间隔内的SP值会下降,然后收敛到一定值,这种输出的包络信号持续时间较长,涉及的信号包络特征度量分别为C/N0,IS≤thr,PS≤0.3,此时的thr是固定的常数集,即判定为慢动态恒定衰落信号。
3) 弱载波信号。本文将特殊的低载噪比遮挡环境下接收的信号定义为弱载波信号,这种复杂情况下的信号衰落幅度较为明显,PS的稳定性波动反映载波捕获机制的难度,即PS>0.3时,确定跟踪模式为弱载波信号。
3 提出的定位模型
本文提出的定位模型如图5所示。待接收到GNSS原始测量数据后,经过预处理,进行码环跟踪时是否出现相关函数畸变的判断,若出现,则需要选择借助RHT方法校正。但针对未受信号畸变影响和目标信号中断的接收机跟踪域,仅采用RHT不足以控制动态实时定位带来的信号采样受限、状态模型失配、实时性较低等问题。因此,为了能捕捉到弱信号强度环境的可用信号,设计了自适应载波增强跟踪信号模式,及时进行噪声的滤波和位置的解调。最终为了进一步提升位置估计精度,利用加权最小二乘法(WLS)计算并拟合平滑伪距残差值,减小最终的接收机定位误差,实现城市动态环境下多径缓解的目的。
图5 本文提出的定位模型
Fig.5 Model diagram of the proposed location system
4 实验
本节给出实验环境和设置相关实验参数用以评估基于RHT斜率抑制算法辅助的自适应载波增强跟踪信号模型在缓解接收机内部多径效应的性能。在整体实验过程中,首先借助仿真信号设定和蒙特卡洛实验对比接收机中码环和载波环改进前后的跟踪性能;其次将本节提出的算法模型应用于实测环境验证,呈现所选实验区的动态定位结果,以此分析并证明本文所提算法的可行性。
4.1 实测场景与数据采集
本文实测环境选取附近大学城高层密集建筑小区附近,选取u-blox NEO-M8N GNSS便携接收器。图6为所选实验场景的俯瞰图。
图6 实验场景
Fig.6 Experimental scene
由图6看出,区域轨迹的分布特点可以分为较为明显的两大类:较为复杂的建筑遮挡区域、开阔无明显遮挡的区域。由于A、B的周围空旷占地较大,受MP效应的影响最小。而C和D的高层建筑沿路遮挡较为集中,为了增加多径复杂程度,选定人、车流量较大的周末进行采集数据。借助电动车的后座放置实验装置,行驶速度固定在8 m/s.为了应对实验过程中的数据异常和偏移严重的情况,采集2圈,其中第1圈的数据利用INS/GNSS组合导航匀速采集,作为真实轨迹参照。第2圈的实测数据则利用u-blox低成本接收机采集,每圈的采集时间约为20 min,单侧轨迹历元为300 s.
4.2 接收机跟踪性能对比
4.2.1仿真对比下的接收机跟踪性能
实验前,为适应城市遮挡环境中的多径环境,仿真3条多径信号,借助两种码环纠正畸变算法(HRC/RHT),得到的码相位延迟估计跟踪误差随载噪比的变化趋势如图7所示。结果表明,在C/N0<25 dB时,HRC法的优化效果与RHT斜率抑制算法的多径信号补偿后的跟踪误差差别较大。其中,基于HRC技术的多径码相位误差已经超过0.5 chip,此时的码环跟踪无法正常工作。对比之下,本节针对码环部分的改进方法RHT方法虽然受C/N0影响较小,但在20～25 dB/Hz的范围内的误差波动仍然很大,捕获性能仍有待提高。
图7 不同载噪比下的码跟踪误差
Fig.7 Code tracking error at different carrier-to-noise ratios
另一角度,从载波相位估计的参数角度出发,给出目标跟踪的弱载波信号的衰落趋势,固定蒙特卡洛试验次数为50次,特征影响指标设为IS=25 dB、PS=0.5.然后对输出的50次跟踪相位误差取平均值,取5 s滑动窗口历元段,将传统KF跟踪方法的结果与自适应增强载波信号跟踪方法应用后的跟踪结果进行对比,如图8所示。图中表明,在1.7,2.0,3.0,3.2,3.8 s附近,传统的KF载波跟踪方法有剧烈的周期跳变,最高的能达到0.07周,其余跳动也出现0.05周的波动;而本文所提出的自适应载波信号跟踪方法能将载波相位估计的RMSE值降低为0.016～0.018周的跳动范围;即使存在个别跳变波动,比如2.5 s和3.7 s附近能达到0.03周,但整体信号的跟踪性能趋于稳定,即验证了本节对载波环跟踪方法改进的优势所在。
图8 弱载波信号的相位跟踪误差变化
Fig.8 Phase tracking error variation of weak carrier signals
4.2.2实测环境下的接收机跟踪性能
考虑到实时的载波相位无法直接使用和评价,因此应用解码后的导航位数(PLI)体现短期历元下弱信号受干扰前后恢复的时间延迟规律,如图9所示。该部分选定C09号卫星的真实GNSS数据源,图中当卫星信号再次出现时,基于RHT与传统KF载波跟踪方法(约2.5 s)的相位恢复估计延迟较传统KF载波跟踪法(约3 s)缩短近0.5 s.同时,本文所提方法区别于前两种方法可以立即在1.8 s左右的估计延迟历元段及时恢复。因此,本文所提方法具有相对更好的跟踪性能。
图9 C09弱信号的载波相位估计恢复的时间延迟变化
Fig.9 Time delay variation of carrier phase estimation recovery for weak signals in C09
4.3 定位性能对比
A、B、C、D四个实验区域的定位性能和相关误差变化值,如表1所示。从表中数据可知,以最为复杂的D定位结果分析,虽然多径抑制效果不是很理想,借助传统的HRC&载波跟踪方法得到的定位误差值为15.5 m,但经过本文提出的跟踪方法优化后,定位误差值降到9.2 m,最终将RMSE定位误差降低了6.3 m.
表1 每个测试区的整体定位性能
Table 1 Overall positioning performance of each test area
轨迹区域HRC&载波跟踪/mRHT&自适应载波信号跟踪/m最大误差/m平均误差/mA3.92.55.63.5B6.44.68.44.1C13.97.515.28.5D15.59.219.812.3
5 结束语
针对城市受遮挡环境下的多径信号失锁问题,从传统的接收机内部环路架构入手,综合考虑计算复杂度和硬件设备等,提出一种在码环畸变部位进行特征提取的RHT斜率抑制方法基础上自适应增强跟踪载波弱信号的定位算法。该算法不同于HRC技术和传统的KF载波跟踪法,增加了针对低载噪比环境的弱信号失锁问题的解决方案。首先,借助特征阈值设定和不同信号特征参数的表征建模捕获多径可用信号并估计不同类的动态信号,进而达到抑制接收机多径效应的定位效果。其次,该算法重点在于可以在动态城市环境进行信号捕获,有较好的研究前景。最后,通过仿真和实测实验的验证,表明提出的算法在减小多径效应方面有一定的改善效果。下一步的研究侧重于GNSS信号特征的多维分割和选取以及将算法迁移至更为复杂的城市峡谷环境两个方面。
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