超高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)具有超高抗拉及抗压强度、超强韧性、超高耐久性、低渗透性等优点,可较好提高构件受力性能[1],因此众多学者对UHPC梁的抗剪性能进行研究。纵筋率、配箍率、剪跨比及预应力对抗剪性能的影响研究已较为丰富[2],为UHPC的工程应用奠定坚实的理论基础。但随着建筑结构尺寸日益增大,UHPC的应用将面临新的问题。
对于梁的抗剪性能,尺寸效应亦会对其产生较大影响,因此尺寸效应也得到研究者的重视。于磊等[3]对7根高度为500～1 000 mm的梁开展抗剪试验,证明梁的抗剪强度存在尺寸效应。金浏等[4]基于数值模拟得出轻骨料混凝土梁具有比普通混凝土更强的剪切尺寸效应的结论,并证明钢纤维可减小尺寸效应对梁剪切强度的影响[5]。FABIO et al[6]对不同截面尺寸下GFRP筋无腹筋混凝土梁进行试验,观察到大尺寸梁的抗剪强度比小试件平均降低55%。吴涛等[7]通过剪切试验得出试件破坏形态与尺寸大小无关,但随截面高度增大试件开裂荷载与极限荷载的尺寸效应作用更加显著。BENTZ et al[8]研究了截面高度对GFRP筋混凝土梁抗剪强度尺寸效应的影响,发现截面高度对尺寸效应影响范围达到30%～50%.
综上可知,尺寸效应对梁的抗剪强度影响较大,结构设计时忽视尺寸效应可能造成梁的安全储备不足。研究UHPC梁受剪性能的尺寸效应可提高大尺寸梁的可靠度,而当前对其尺寸效应的研究较为匮乏。基于此,本文对截面尺寸比例为1∶1.4∶2的3根HRB500级钢筋UHPC无腹筋梁开展受剪试验,分析尺寸效应对UHPC梁受剪性能的影响,探究UHPC的尺寸效应规律,研究内容可弥补大尺寸UHPC结构设计理论的不足,为工程运用提供支撑。
1 试验概况
1.1 材料力学性能
试验所用UHPC材料的配合比见表1.在进行浇筑前,应将各种材料按比例进行试拌以保证减水剂的有效性。浇筑完成后,梁应与试块在相同条件下养护。在对梁加载前,参考活性粉末混凝土GB/T 31387-2015[9],测得UHPC基本力学属性见表2;按照金属材料拉伸试验方法[10],测得钢筋力学性能见表3.
表1 UHPC配合比
Table 1 Proportioning of UHPC
材料水泥石英砂细砂中砂粗砂硅灰减水剂钢纤维水比例10.20.80.20.30.020.750.23
注:钢纤维以体积率计,其余均为质量比。
表2 UHPC基本力学性能
Table 2 Basic mechanical properties of UHPC
力学性能指标平均试验值/MPa立方体抗压强度fcu125.0轴心抗压强度fc111.9圆柱体抗压强度fcc76.6劈裂抗拉强度fts4.9
表3 钢筋力学性能
Table 3 Mechanical properties of steel bars
强度等级直径/mm屈服强度/MPa屈服应变/mm极限强度/MPaHRB50025542.10.002 5713.5
1.2 试验梁设计
在剪跨比λ=2.5、跨高比为6.5和纵筋配筋率ρs=5.9%的条件下,按截面尺寸为1∶1.4∶2的比例设计3根工字形UHPC无腹筋梁。试验梁端部均设置200 mm的箍筋加密区,梁中间区段按加载点可分为a区及b区,梁的截面尺寸及配筋详情如图1所示。
图1 UHPC梁配筋及尺寸
Fig.1 Reinforcement and size of UHPC beam
1.3 加载装置及测点布置
采用液压千斤顶以3 kN/min的速率对梁施加非对称集中荷载;使用JHBU压力传感器对荷载进行实时采集,如图2所示。为观测在试验过程中梁的变形、钢筋及混凝土的受力情况,分别在梁加载点、支座位置及加载点与支座中间位置布置位移计、在梁底部纵筋粘贴钢筋应变片、在梁加载点与支座连线方向布置混凝土应变片,测点如图3所示。每级荷载加载完毕时持荷5 min,观察裂缝发展规律、测量裂缝宽度。
图2 试验加载装置
Fig.2 Test setup
图3 混凝土、纵筋应变片及位移计测点布置
Fig.3 Arrangement of concrete and longitudinal strain gauge
2 试验现象
试验梁裂缝发展规律相似,以S-1梁为例,描述其裂缝发展规律,详见图4,图中Vu为梁的极限抗剪承载力。在加载初期,混凝土承担大部分剪力,梁表面未出现裂缝。继续加载,加载点处截面弯矩增大,混凝土应变到达极限,故梁底观察到初始竖向裂缝。加载至10%Vu时,竖向裂缝数量不断增加并向梁顶延伸,裂缝位置由最初的加载处梁底向梁端发展。加载至25%Vu时,梁侧面竖向裂缝数量达到峰值,同时梁高中部混凝土承受的剪应力增大,支座处形成第一条斜裂缝。继续加载至80%Vu,裂缝宽度增长速率大幅提高梁侧面布满斜裂缝,随后基本不再新增。加载至90%Vu时,梁侧面出现主斜裂缝,并伴有钢纤维撕裂“滋滋”声和混凝土的脱落。继续加载,梁最终被剪断,且破坏过程较为缓慢,有明显预兆。
图4 S-1梁裂缝发展规律图
Fig.4 Crack development law of S-1
试验梁均呈剪压破坏,且具有明显的剪压区,破坏形态如图5所示。各梁加载点处混凝土翼缘均被压坏,主斜裂缝宽度在剪压复合应力的作用下迅速增大导致梁最终被剪坏。说明试验梁尺寸的缩放对梁最终的失效模式无影响。
图5 试验梁失效模式
Fig.5 Failure mode of specimen
3 试验结果与分析
3.1 荷载-混凝土应变曲线
图6给出各梁a区梁高中部主拉应变随荷载的变化曲线,混凝土应变与裂缝发展密切相关。混凝土开裂前,梁高中部与中性轴位置相近,该处混凝土主拉应力较小。随荷载增加,梁底出现竖向裂缝,梁中性轴上移,混凝土主拉应力增大,但由于钢纤维的“桥架作用”,拉应力增长较为缓慢。在出现腹剪裂缝后,部分钢纤维被拔出,梁高中部混凝土承担的拉应力增大,混凝土应变快速增大,直至梁破坏。在试验前期混凝土应变曲线斜率最大,但随着荷载的增大,加载后期各梁曲线斜率变小,且大尺寸梁的斜率比小尺寸梁更小。这表明加载至约70%极限荷载后,梁出现明显的刚度衰减,且大尺寸梁的刚度衰减比小尺寸梁更为显著。
图6 剪跨区中部荷载-混凝土主拉应变曲线图
Fig.6 Load-main tensile strain curves of concrete in the middle of shear span
3.2 荷载-钢筋应变曲线
图7展现了随着荷载的增大纵筋应变随梁长的变化情况。开裂前,试验梁加载点处钢筋应变增长较快,其余测点应变增长缓慢。继续施加荷载,主斜裂缝处钢纤维被拔出,混凝土退出工作,剪力主要由纵筋承担,应变迅速增大。故梁破坏时,裂缝较宽处纵筋形成应变峰值。但S-1仅存在一处应变峰值,S-2及S-3则存在多处,且S-1的应变峰值大于S-2和S-3.因为S-1的应力重分布能力较差,主裂缝处剪力无法传递给混凝土,剪力仅由纵筋承担,易造成此处纵筋屈服及裂缝宽度增大,导致梁破坏。故S-1仅在主裂缝处产生应变峰值,且应变值较大。而S-2和S-3的应力重分布能力较好,可将主裂缝处剪力传递到裂缝较小处的混凝土及钢纤维承担。随着荷载的增加,梁上较宽的裂缝数量增加,故梁形成多处峰值应变,且应变值较小。
图7 荷载-钢筋应变曲线
Fig.7 Load-longitudinal reinforcement strain curves
3.3 荷载-挠度曲线
试验梁加载点处挠度随荷载的变化曲线如图8所示。开裂前,梁的刚度最大,加载点处挠度呈线性增长,且挠度值较小。随着荷载的增大,裂缝逐渐出现并加宽,梁的刚度减弱,挠度增长加快。故各梁的挠度曲线斜率持续减小,且因钢纤维的桥联作用,曲线斜率变化较为平缓。S-2及S-3曲线斜率均大于S-1,其最大挠度与S-1相比分别增加32.2%、64.3%,这表明随着截面尺寸的增大,梁的刚度与变形能力显著提高。
图8 荷载-加载点挠度曲线
Fig.8 Load-loading point deflection
3.4 荷载-主斜裂缝宽度曲线
试验梁主斜裂缝宽度随荷载的变化如图9所示,其发展过程可分为缓慢增长和快速扩展两个阶段。在缓慢增长阶段,裂缝宽度呈线性变化,且S-3的缓慢增长阶段最长,S-1最短。此阶段梁内拉应力由钢纤维与混凝土承担,而钢纤维可约束裂缝的开展,S-3的截面尺寸最大,其混凝土基体中钢纤维较多,将钢纤维拔出所需的荷载较大,因此S-3缓慢增长阶段最长。在裂缝进入快速扩展阶段时,裂缝曲线出现拐点,裂缝宽度增长加快。在此阶段大部分钢纤维被拔出,荷载主要由纵筋承担,对裂缝的抑制能力减弱。当裂缝宽度到达极限后,梁被剪坏。
图9 荷载-主斜裂缝宽度曲线
Fig.9 Load-main crack width curves
4 尺寸效应对梁受剪性能的影响
4.1 剪切裂缝强度与抗剪强度
剪切裂缝强度和抗剪强度分别表征梁斜裂缝开裂荷载及抗剪承载力[5],结果见表4.剪切裂缝强度和抗剪强度随截面高度的变化规律如图10所示。与S-1相比,S-2和S-3的剪切裂缝强度分别下降7.4%、6.8%,抗剪强度分别下降13.9%、8.9%.说明剪切裂缝强度与抗剪强度均存在明显的尺寸效应。因为相比小尺寸梁,大尺寸梁内部更容易存在未完全水化微粒和细微孔洞等缺陷[11]。在荷载作用下,大尺寸梁混凝土可承担的剪应力减小,所以剪切裂缝强度存在尺寸效应。而在梁开裂后,大尺寸梁承担的荷载更大,将产生更宽的裂缝,宽裂缝导致混凝土间的机械咬合力及钢纤维与混凝土的粘结力减弱,裂缝较宽处的梁截面可承担的剪应力V/bwh0降低,因而使得大尺寸梁破坏时的抗剪强度低于小尺寸梁。
图10 剪切裂缝强度与抗剪强度梁高的变化规律
Fig.10 Variation law of shear crack strength and shear strength beam height
表4 剪切裂缝强度和抗剪强度
Table 4 Shear crack strength and shear strength
梁编号斜裂缝开裂荷载Vcr/kN极限抗剪承载力Vu/kN剪切裂缝强度τcr/MPa抗剪强度τu/MPaS-19.9842.932.308.21S-222.8482.072.137.65S-345.97183.461.987.48
注:剪切裂缝强度τcr为Vcr与bwh0的比值,抗剪强度τu为Vu与bwh0的比值,bw为梁腹板宽度,h0为梁有效高度。
抗剪强度随梁高的增大下降趋势更为显著,表明尺寸效应对抗剪强度的影响大于剪切裂缝强度。因为梁开裂前,大尺寸梁中混凝土可承担的剪力虽小,但大尺寸梁截面比小尺寸存在更多的钢纤维,可以代替混凝土承担部分剪力,钢纤维的存在削弱了剪切裂缝强度的尺寸效应。
4.2 剪切延性
位移延性系数μΔ和耗能比例系数μin可较为准确地反映梁的剪切延性[12]。μΔ可按式(1)计算,其值越大梁的剪切延性越好。
(1)
式中:μΔ为位移延性系数;Δu为梁极限挠度;Δy为梁的屈服挠度,可取85%Pu的挠度。
μin可按式(2)计算,其值越小梁的剪切延性越好。
(2)
式中:Wtot为耗能与弹性能之和;Eel为弹性能;Uin为耗能。
各系数的计算结果与梁高的关系如图11所示。S-2和S-3的位移延性系数与S-1相比分别下降了6.1%、13.4%,耗能比例系数分别增大10.5%、78.9%.大尺寸梁的位移延性系数较小,耗能比例系数较大,这表明随着梁高的增大,梁的剪切延性呈下降趋势,表现出明显的尺寸效应。在加载到85%Pu时,大尺寸梁混凝土承担的拉力比小尺寸梁更大,导致主斜裂缝的宽度较大,钢纤维被拔出。继续增加荷载,主裂缝处剪力主要由纵筋承担。大尺寸梁因良好的应力重分布能力可将主裂缝处剪应力传递到裂缝较小处,减小主裂缝处纵筋应变。因此大尺寸梁在加载后期的变形更小,耗能增加。
图11μΔ和μin与梁高的关系
Fig.11 Relationship ofμΔandμinwith beam height
4.3 主裂缝
表5给出主裂缝的各项参数,图12展示了主裂缝参数随梁高的变化情况。随着梁高的增大,主裂缝宽度及投影长度增长幅度较大。相比S-1,S-3、S-2主裂缝宽度增长幅度分别为51.9%、152%,投影长度增长幅度分别为48.3%、96.9%.主裂缝倾角的增长幅度较小,S-3及S-2分别比S-1增长15.6%、6.3%.这表明梁截面尺寸对主裂缝宽度的影响较大,而对主裂缝倾角的影响相对较小。无腹筋钢筋混凝土梁受剪性能存在尺寸效应的主要原因是在外荷载作用下产生较大的斜裂缝宽度[13],而UHPC梁的主裂缝宽度随梁截面尺寸的增大而增大,这也从侧面证明UHPC无腹筋梁尺寸效应的存在。
图12 主裂缝参数随梁高的变化规律
Fig.12 Variation law of main crack parameters with beam height
表5 主裂缝特征参数
Table 5 Main fracture characteristic parameters
试验梁主裂缝倾角/(°)主裂缝宽度/mm主裂缝投影长度/mmS-1320.8129.8S-2340.9244.2S-3372.0458.7
5 理论与试验对比分析
由试验可知,梁的抗剪强度存在明显的尺寸效应,且受梁高的影响较大。但目前规范中的抗剪承载力公式仅采用与梁高相关的系数对尺寸效应进行了考虑,而部分研究者所提出的公式则直接忽略了尺寸效应的影响。因此为验证当前UHPC梁抗剪公式的可靠性,将对中国规范CECS38:2004[14]、徐海宾等[15]、陈宝春等[16]的抗剪公式进行介绍,并对本文试验数据及收集到的57根UHPC无腹筋梁数据[17-25]进行验证,结果如图13所示。
图13 随梁高的变化规律
Fig.13 Variation law ofVexp/Vcalwith the height of beam
中国规范CECS38:2004中考虑截面有效高度及钢纤维对抗剪承载力的影响,其公式为:
Vu=0.7βhftbh0(1+βvλf) .
(3)
βh=(800/h0)1/4.
(4)
λf=ρfLf/df.
(5)
式中:βh为截面高度影响系数,当h0<800时可取800,当h0>20 000时可取20 000;ft为立方体抗拉强度;b为截面宽度;h0为截面有效高度;βv为钢纤维对斜截面受剪承载力影响系数,对光滑平直型钢纤维可取0.5;ρf为钢纤维掺量;Lf为钢纤维长度;df为钢纤维直径。
陈宝春等考虑了纵筋率与剪跨比对UHPC抗剪承载力的影响,其公式为:
(6)
式中:v为UHPC软化系数,取0.65;fc为UHPC抗压强度;bw为有效宽度;λ为剪跨比,且1.2≤λ≤3,当λ<1.2时,取λ=1.2,当λ>3时,取λ=3;φ可取
其余符号同上述公式。
徐海宾公式则忽略纵筋的影响,对钢纤维及剪跨比进行考虑:
(7)
V2=(0.99-0.12λ)λftpbh0.
(8)
Vu=V1+V2.
(9)
式中:fto为带裂缝UHPC中钢纤维可承担的拉应力,可取fto=0.035 3fc;λ为剪跨比,且1.5≤λ≤3,当λ<1.5时,取λ=1.2,当λ>3时,取λ=3;其余符号同上述公式。
由图13可知:中国规范CECS38:2004的计算值相差较大,Vexp/Vcal的均值为1.91.表明纤维混凝土规范中的抗剪承载力公式不适用于UHPC梁。陈宝春与徐海宾的计算值与试验值较为接近,Vexp/Vcal的均值分别为0.96、1.1,但陈宝春的变异系数为5.3%,仅为徐海宾公式的9.5%。故陈宝春公式可对UHPC抗剪承载力进行较好预测。图13也展现了各公式Vexp/Vcal随梁高的变化情况。由于中国规范在梁高小于800 mm时,βh均取1,故3种公式计算值中均未考虑尺寸效应。由图13可知各公式Vexp/Vcal的值均随着梁高的增大而降低,在一定程度上表明UHPC梁存在尺寸效应。陈宝春公式Vexp/Vcal小于1的值随着梁高的增大逐渐增多。说明公式对大尺寸梁的承载力的预测值将大于试验值,使梁偏于不安全,公式应考虑尺寸效应对抗剪承载力的影响。
6 结 论
1) 试验梁均发生剪压破坏,破坏时均存在一条主斜裂缝,具有较明显的剪压区,说明尺寸效应对UHPC梁的失效模式影响较小。
2) 梁的应力重分布能力、挠度、刚度与裂缝宽度均随梁高增大而增大;大尺寸梁后期的刚度损失比小尺寸梁更为明显。
3) 梁的剪切延性、剪切裂缝强度及抗剪强度均随着梁高的增加而减小,表现出较为明显的尺寸效应;由于钢纤维的影响,尺寸效应对抗剪强度的影响大于剪切裂缝强度。
4) UHPC梁抗剪承载力计算时,中国规范CECS38:2004公式计算值不适用,徐海宾公式离散性较大,陈宝春公式预测值较吻合,但应对尺寸效应进行考虑。
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