随着社会的发展和对建筑垃圾以及资源合理利用的高要求,普通混凝土不再能够完成对建筑材料的所有要求。再生保温混凝土是将再生粗骨料和玻化微珠[1]保温骨料取代部分天然骨料而形成的建筑材料。玻化微珠是一种轻质球形颗粒材料,内部为多孔结构,因其表面玻化而具有较好强度稳定性能。再生粗骨料的使用,能够缓解天然骨料缺乏的资源问题以及实现建筑垃圾二次利用。与普通混凝土相比,掺入玻化微珠的再生保温混凝土在预湿处理及拌合的过程中,玻化微珠能够吸收水泥浆中的部分水分,在水泥浆体水化硬化的过程中,其内部储存的水分逐渐释放,起到“内部养护”的作用,形成致密的连接面,进一步加强混凝土的密实度和强度;玻化微珠为再生保温混凝土提供了大量的微变形空间,使再生保温混凝土的弹性模量低于普通混凝土,在水化过程中产生的内部应力远小于普通混凝土,混凝土内部放热不均造成的影响较小:再生保温混凝土中纳米级与微米级的掺料减少了界面孔洞和微裂缝的数量,使混凝土内部结构更加紧密。
目前国内学者对再生保温混凝土的力学性能的研究相对较多,张研等[2]通过软件模拟提出一种精度高、易实现的再生保温混凝土抗压强度预测模型,并通过实例验证了模型的准确性;苗艳春等[3]通过模拟分析得出在不同温度下产生的温度应力对再生保温混凝土强度的影响,并模拟出高温下混凝土的破坏形态;郭耀东[4]通过试验与模拟分析相结合的方法,研究了再生保温混凝土的传热机理;冀彩云等[5]通过设置对照的方法,研究发现再生保温混凝土对试件内部的钢筋具有很好的保护作用;马钢等[6]通过改变再生骨料的取代率,得到了再生保温混凝土受拉性能特征值,拟合出受拉应力-应变全曲线方程;陈春红等[7]研究了粗细骨料和水胶比对于再生保温混凝土抗压强度的影响,并找出再生保温混凝土的最佳配合比。现有研究对再生保温混凝土的抗震性能的研究相对不足,白睿奇等[8]通过有限元分析软件,研究分析了剪跨比对于再生保温混凝土剪力墙抗震性能的影响;周中一等[9]研究了不同再生混凝土强度等级和边框参数对于保温模块单排钢筋混凝土剪力墙抗震性能的影响。
本文以拟静力试验为基础,运用ANSYS有限元模拟定性分析剪跨比、轴压比、暗柱配筋率及箍筋约束对再生保温混凝土剪力墙抗震性能的影响,结合应力应变拟合公式定量计算,建立再生保温混凝土剪力墙计算模型,为再生保温混凝土材料的抗震性能研究起到一定的参考作用。
本次试验共10片混凝土剪力墙,包括6个高剪力墙[10]、2个中高剪力墙和2个低矮剪力墙[11],分为再生保温混凝土剪力墙(GSW)和普通混凝土剪力墙(SW)试验组、不同轴压比、不同配筋率及不同剪跨比的再生保温混凝土剪力墙试验组,合计4个试验组,混凝土强度等级为C35,再生粗骨料取代率为100%,弹性模量为2.13×104N/mm2,导热系数为0.33 W/(m·K),立方体抗压强度为37.04 MPa.顶梁混凝土尺寸为300 mm×300 mm×1 500 mm,底梁混凝土尺寸为500 mm×500 mm×1 500 mm,各剪力墙主墙体的详细参数见表1.
表1 剪力墙详细参数
Table 1 Detailed parameters of shear wall
名称轴压比轴向应力/kN剪跨比规格(m×m×m)高宽比边缘筋竖向分布筋水平分布筋GSW1-10.2362.52.5142.05×1.00×0.1252.05C10C6C6GSW1-20.14254.52.5142.05×1.00×0.1252.05C10C6C6GSW1-30.2362.52.5142.05×1.00×0.1252.05C8C6C6GSW1-40.35432.5142.05×1.00×0.1252.05C10C6C6GSW1-50.2362.52.5142.05×1.00×0.1252.05C12C6C6SW10.2362.52.5142.05×1.00×0.1252.05 C10C6C6GSW20.2362.51.8511.47×1.00×0.1251.47C10C6C6SW20.2362.51.8511.47×1.00×0.1251.47C10C6C6GSW30.2362.51.3711.05×1.00×0.1251.05C10C6C6SW30.2362.51.3711.05×1.00×0.1251.05C10C6C6
试验采用的加载装置为竖向均布加载的悬臂式试验装置,如图1所示。墙体底梁使用地锚螺栓固定在加载台架上,使剪力墙底部不发生横向移动;电液伺服作动器提供低周水平横向力,竖向千斤顶将力传递至分配梁,再由分配梁将力均匀传递至剪力墙试件,由此模拟竖向均布荷载。千斤顶下部固定在剪力墙构件顶端中部,千斤顶与加载架连接的部分设置有滚轴,确保在横向水平力的作用下,千斤顶不会与构件先产生相对滑移,使构件在模拟受力过程中不受横向约束力。
图1 试验加载装置图
Fig.1 Test loading device diagram
试验采用变幅等幅混合加载法[12],在剪力墙弹性受力阶段采用荷载控制的加载方式进行分级加载,初始加载值为预估屈服值的25%左右;剪力墙塑性受力阶段采用位移控制的加载方式,分级加载,每级循环2次,直至试件破坏或者峰值荷载下降到所施加最大荷载的85%以下。
试验分别在剪力墙顶部加载梁中心处、剪力墙顶部中心下方50 mm处及剪力墙1/2墙高处布置一组位移计以测量剪力墙试件在低周往复荷载下的水平侧移,在剪力墙正反各布置一个位移计,以测量其扭转位移。测点位置如图2所示。
图2 测点布置图
Fig.2 Layout of measuring points
部分混凝土剪力墙构件的裂缝开展情况与破坏如图3所示,构件顶部位移试验结果见表2.
图3 构件裂缝与破坏图
Fig.3 Member crack and failure diagram
表2 试验构件顶部位移
Table 2 Top displacement of test component
构件名称开裂位移/mm屈服位移/mm峰值位移/mm极限位移/mmGSW1-12.55.435.545.8GSW1-22.25.237.450.7GSW1-32.15.430.937.6GSW1-42.95.933.741.4GSW1-52.75.336.947.6SW12.05.030.737.6GSW21.94.027.531.6SW21.63.724.227.4GSW31.33.121.423.6SW31.22.919.821.1
加载前期,混凝土剪力墙表面均未发生开裂,随着荷载增加,构件表面出现细小裂缝,当剪力墙位移角达到约0.12%左右时,剪力墙受拉一侧出现水平小裂缝,混凝土剪力墙构件的抗压能力没有明显降低。GSW1-1、GSW2、GSW3与SW1、SW2、SW3开裂位移分别为2.5、1.9 mm、1.3 mm、2.0 mm、1.6 mm与1.2 mm,在开裂阶段,GSW的开裂位移均大于相同条件下的SW;GSW1、GSW2、GSW3的开裂位移分别为2.5 mm、1.5 mm、1.3 mm,表明随着GSW剪跨比的增大,构件的开裂位移逐渐变大;GSW1-2、GSW1-1、GSW1-4分别在加载至59 kN、62 kN和70 kN时开始出现裂缝,由此可知GSW轴压比越大,裂缝出现得越晚;GSW1-3、GSW1-1、GSW1-5的开裂位移分别为2.1 mm、2.5 mm、2.7 mm,可知在加载初期GSW的配筋率越大,开裂位移越大。
在加载中期,墙体底部混凝土受到的弯矩增大,抗拉区钢筋变形增大,裂缝由边缘暗柱向剪力墙中部延伸,墙体内部裂缝分布开始交叉。GSW1-2、GSW1-1、GSW1-4在屈服时的构件顶部位移分别是5.2 mm、5.4 mm和5.9 mm;峰值时刻的构件顶部位移为37.4 mm、35.5 mm及33.7 mm,可知在屈服阶段构件顶部位移随轴压比的增加而增加,而在峰值时刻时随轴压比的增加而减小,表明在加载不同阶段,轴压比对构件变形的影响效果也不同。
加载后期,较大的应力使钢筋和混凝土之间出现了一定程度的滑移,受拉区拉应力基本全由受拉钢筋提供,此时墙体基本不再出现新的斜裂缝。在往复荷载作用下,当受拉区转变为受压区时,钢筋开始向相反的方向发生屈曲,边缘混凝土发生碎裂崩落。小剪跨比的构件在承载过程中表现出承载力低、延性差的特点;轴压比较高的试件在加载过程中脆性增加,但延性和后期承载力及稳定性明显降低。GSW1-3、GSW1-1、GSW1-5在峰值时刻和极限时刻的位移分别是30.9 mm、35.5 mm、36.9 mm与37.6 mm、45.8 mm、47.6 mm,可知在加载后期阶段,暗柱配筋率越大,构件顶部位移越大。
运用ANSYS有限元分析软件对试验中的4个试验组共10个GSW进行了原尺寸模型的非线性模拟分析,采用八节点实体模型(SOLID65)来模拟再生保温混凝土材料如图4所示,八节点实体模型中的8个节点均有X、Y、Z三个自由度,能够模拟混凝土受拉区裂缝的发展以及受压区混凝土压碎的情况。当节点处的主应力超出混凝土的抗拉或抗压强度,混凝土单元开始出现开裂或破坏;钢筋混凝土剪力墙模型采用分离式模型,采用LINK8单元来模拟钢筋如图5所示,LINK8模型属于轴线拉压单元,具有塑性和大变形能力;钢筋和混凝土之间的结合使用COMBIN39弹簧单元来模拟两者之间的粘结滑移。
图4 SOLID65模型图
Fig.4 SOLID65 model diagram
图5 LINK8单元图
Fig.5 LINK8 unit diagram
使用ANSYS软件对混凝土剪力墙进行有限元结构建模过程中,为使得材料本构关系更准确,混凝土的本构模型选择MISO多线性等向强化模型,破坏准则选择William-Wamake模型[13-16],钢筋单元的塑性屈服准则选择BISO双线性等向强化模型。单元基本属性、材料极限抗拉强度、极限抗压强度及应力曲线均采用试验实测值。
通过输入荷载-位移曲线即F-D曲线若干点对应值来确定粘结滑移弹簧单元实常数,荷载-位移的关系为F=knD,其中kn表示弹簧单元的刚度系数,荷载-位移F-D曲线可以通过实验所得粘结滑移τ-s曲线[17]来确定,钢筋与再生保温混凝土的粘结滑移τ-s本构关系如式(1),(2)所示。
光圆钢筋:
(1)
变形钢筋:
(2)
式中:τ为粘结应力,MPa;s为相对滑移量,mm;fc为再生保温混凝土抗压强度,MPa;d为钢筋直径。
根据粘结滑移τ-s本构关系可得出弹簧的刚度系数kh如(3),(4)所示:
光圆钢筋:
7.41×105s2-19.28×s3)A.
(3)
变形钢筋:
15.45×105s2-16.88×s3)A.
(4)
式中:A为单个弹簧单元所对应的在连接面上所占的面积。F-D曲线的表达式如式(5),(6)所示:
光圆钢筋:
F=khD=(7.85×102D-12.5×104D2+7.41×105D3-19.28×D4)A.
(5)
变形钢筋:
F=khD=(9.26×102D-7.38×104D2+15.45×105D3-16.88×D4)A.
(6)
根据已有的粘结滑移本构模型的建立方法[18],结合粘结滑移曲线的分布特点,提出了再生保温混凝土与钢筋的三段式粘结滑移本构模型,模型粘结滑移本构关系式如式(7)-(9)所示。
1) 线性段:
(7)
2) 劈裂段:
(8)
3) 下降段:
(9)
式中:参数m,n,t分别控制各直线段的斜率。
对比材料与模型的粘结-滑移曲线如图6所示,可知所采用的三段式模型对材料的粘结滑移有较好的模拟效果。
图6 粘结滑移曲线对比图
Fig.6 Comparison chart of bond slip curves
模型网格划分与模型边界约束条件分别如图7和图8所示。
图7 模型网格划分图
Fig.7 Model grid division diagram
图8 边界约束条件
Fig.8 Boundary constraint diagram
ANSYS软件模拟得出不同构件在不同阶段时刻顶部位移值见表3.
表3 模拟试件顶部位移
Table 3 Top displacement of simulated test component
构件名称屈服位移/mm峰值位移/mm极限位移/mmGSW1-15.0536.0445.5GSW1-25.6639.1849.3GSW1-35.3129.3749.3GSW1-45.8933.5239.88GSW1-55.5237.8450.35SW15.2632.0237.76GSW23.9429.3432.5SW23.6326.6429.99GSW33.0624.7427.09SW32.7723.4924.22
对比数据可知软件模拟值与试验值相差不超过0.2 mm,且在各个阶段的顶部位移增加数值较为接近,模拟得出的有关剪跨比、轴压比方面的结论与试验所得的结论一致,由此也可以佐证该模型的准确性与可靠性。
GSW与SW的荷载-位移试验值和模拟值对比如图9所示。由图可知:GSW与SW两种试件在弹性阶段,模拟与试验所得荷载位移曲线变化趋势大致相同,随构件所受荷载的增加,两种构件的顶部位移试验值和模拟值之间出现较小的偏差。构件在相同荷载工况下,试验得出的位移值比模拟值略大。这一方面是由于ANSYS有限元模拟环境理想,构件模型材质均匀,能更好地实现外力传递;另一方面是受试验构件制作工艺与养护条件的影响,在一定程度上影响了剪力墙的承载能力。当施加的荷载值达到试件的峰值荷载后,两种构件的顶部位移仍继续增加。模拟值与试验值曲线差值不超过10%,变形曲线吻合较好,表明该模型能较好地反映试件在低周荷载下的位移变化情况,具有较高的可信度。
图9 GSW和SW荷载位移曲线对比
Fig.9 Comparison of GSW and SW load displacement curves
在ANSYS有限元模拟分析过程中,随着模型变形的增加,各个单元的计算量也增大。为节省计算时间和保证主体单元的有效收敛,去除底梁和顶梁后将相关约束等效转化,将模型进行简化。经过验证,简化后模型的应变结果与简化之前的误差均不超过0.1%,简化结果可信度较高。
图10是简化后GSW与SW在峰值荷载时刻的应力云图及钢筋Mises应力云图。两种剪力墙构件在加载初期时,受拉区应力呈三角分布,处于屈服阶段时,构件应力分布规律相似,应力大小也基本相同;施加荷载超过构件屈服强度后,构件主体受压区由受压侧向构件顶部和中性轴发展,压应力增大,压应力集中区的应力梯度增加,钢筋主体和受拉区拉应力加大;构件处于极限阶段时,主体受压面积与受压应力值增加明显,受拉区拉应力增大,拉应力集中区域面积增大。
图10 GSW与SW峰值时刻混凝土与钢筋应力云图
Fig.10 Stress cloud map of concrete and reinforcement t peak time of GSW and SW
对比两构件的应力云图,GSW的受拉区较大,同等条件下约为SW的两倍,受拉区分布较均匀,位置集中在剪力墙墙脚处。施加相同荷载时,GSW受拉区受拉变形比SW更充分,能更好地利用混凝土的延性。GSW的墙体主体有更多的混凝土承担较小的压应力,且压应力较为集中的区域应力梯度分布均匀,有利于再生保温混凝土在压应力作用下充分发挥其塑性变形的能力。压应力区集中在墙脚处及以上三分之一高度处,尤其塑性铰区域混凝土的压应力较大。
对比钢筋Mises应力云图可知,两种构件的钢筋受拉区域分布相似,GSW钢筋所受拉应力更大。GSW混凝土受压区较集中,大压应力区域的面积较小,墙体大部分主体承受较小的压应力,使受拉区钢筋能够更好地发挥受拉性能。一方面由于再生保温混凝土中玻化微珠能够提供一定弹性,缓解了GSW内部因变形产生的应力集中,使墙体主体受拉延性充分发挥;另一方面是GSW脚部混凝土未大面积破碎,其良好的协调变形能力使脚部受力钢筋更好地发挥受压性能。GSW的混凝土和钢筋受力的协调性能优于同等条件下的SW,这也是剪力墙在顶部位移较大的情况下未发生大面积破坏的原因之一。
图11为不同剪跨比GSW(GSW1-1,GSW2,GSW3)的在加载峰值阶段的竖向应力云图与主应力云图。
图11 构件峰值时刻应力云图与主应力云图
Fig.11 Stress cloud map and principal stress cloud map of members at peak time
加载初期,各构件的应力分布基本一致;屈服阶段时,小剪跨比构件主体受压区变化不明显,有较大的应力集中,大剪跨比构件主体压应力增大,应力集中向剪力墙顶部与中性轴方向发展,应力梯度增加;极限时刻小剪跨比构件主体应力变化不明显,塑性铰区域较小,受拉侧钢筋应力较大,大剪跨比构件主体压应力增大,受压侧压应力增加明显。
对比不同剪跨比构件峰值阶段的应力云图可知,随构件剪跨比的增加,构件受拉区面积也逐渐增加,构件承受压应力的面积增加,使混凝土延性得到充分利用,降低了裂缝产生和发展的速率。压应力集中区域位置仍处于剪力墙墙脚处,随着剪跨比的增加最大压应力逐渐减小,高剪跨比GSW脚部塑性铰区域混凝土的破坏程度较小。
随着剪跨比的增加,剪力墙主体承受的压应力降低,受拉区拉应力提高,能够与受拉区钢筋更好的协调。大剪跨比构件主体压应力低,有较好的延性,墙脚塑性铰区域的破坏程度较小,墙体受拉区的面积较小,有效减小裂缝在受拉区的开展,更有利于再生保温混凝土塑性变形能力的发挥。
图12为不同轴压比GSW1-2(轴压比0.14)、GSW1-1(轴压比0.2)、GSW1-4(轴压比0.3)的峰值时刻的竖向应力云图及钢筋Mises应力云图。
图12 构件峰值时刻应力云图与钢筋应力云图
Fig.12 Stress cloud map of member at peak moment and stress cloud map of reinforcement
构件处于屈服阶段时,受拉区拉应力分布规律相似。随剪跨比的增加,构件所受最大拉应力增大,构件受压区面积增大,向墙体顶部和中部发展;构件处于峰值时刻时,墙体压应力增加明显,压应力分布区域向构件顶部及中性轴部分发展;极限时刻构件应力分布相较于峰值时刻无明显的变化,小轴压比构件钢筋受拉区面积与钢筋拉应力较大。
在轴压比从0.14增加至0.2时,构件竖向应力和钢筋应力的分布基本没有发生变化;轴压比从0.2增加至0.3时,剪力墙受拉区面积明显减小,受拉区钢筋的拉应力也随之减小;随着轴压比的增加,受压区面积也增加,主要集中在墙脚处及以上三分之一高度处。
轴压比对受压混凝土影响较小,对受拉混凝土和受拉钢筋的影响较大,受拉区面积的减小使得主体钢筋的抗拉能力不能完全发挥,限制构件的塑性变形能力,降低构件的耗能能力和延性。
图13为不同暗柱配筋率GSW1-3、GSW1-1、GSW1-5在峰值时刻的主应力云图及钢筋Mises应力云图。
图13 构件峰值时刻主应力云图与钢筋应力云图
Fig.13 Main stress cloud map and reinforcement stress cloud map at peak moment of component
构件处于屈服阶段时,各构件应力分布规律基本一致,配筋率大的构件最大拉应力较大;施加荷载超过屈服强度时,主体受压应力增加,压应力集中区逐步向构件顶部发展,压应力大小变化不明显,钢筋应力基本达到最大应力;极限时刻钢筋已处于极限应力状态,配筋率大的构件脚部混凝土的塑性转角大,有更大的塑性变形能力。
从主应力云图中可以看出,随着暗柱配筋率的增大,剪力墙构件主体受压区的面积和压应力均增加,墙体受压一侧及底梁部分的主压应力增加明显,GSW承载力提高。配筋率的增加对构件受拉区主应力的影响较小,受拉区面积没有明显的增加。
配筋率对钢筋Mises应力云图的影响较小,暗柱配筋率的增加使墙体顶部产生更大水平位移,墙角产生更大的塑性转角,即配筋率较大的构件有更好的变形能力和延性,受拉一侧钢筋良好的变形能力使构件的延性得到进一步的提升。
图14为箍筋约束GSW与素GSW的内力分布图。两种构件的内力分布规律相似,构件主体承受分布较均匀的压应力,底部四周承受拉应力,箍筋约束GSW比素GSW能承受更高的拉应力和压应力。
图14 箍筋约束GSW与素GSW内力分布图
Fig.14 Internal force distribution diagram of stirrup restrained GSW and plain GSW
加载前期,应力-应变关系基本呈现线性关系;随着荷载的增加,构件内部应力增加至抗压强度的0.4倍时,模型开始出现塑性变形;在箍筋约束GSW应力达到素GSW抗压强度前,试件的承载能力仍继续提高,此时箍筋约束作用不明显。箍筋约束GSW应变达到峰值应变后,核心混凝土受到箍筋的径向应力,抗压强度有所提高,箍筋应力也相应增加。当箍筋应力增加至屈服强度时,径向应力和构件承载力达到最大值;箍筋应力超过屈服强度后,核心混凝土发生挤压流动[19],构件纵向应变增加,承载力开始下降。
施加应力接近素混凝土的抗压强度时,箍筋的约束作用不明显,说明箍筋约束GSW的应力-应变曲线在上升阶段与素GSW相似;曲线下降段以过镇海模型[20]下降段为基础,结合有限元分析进行公式拟合,得出修正后的混凝土受压应力应变曲线,本模型中矩形箍筋约束指标λv=0.101 4,符合过镇海模型中λv<0.32的要求。
普通箍筋约束混凝土受压应力曲线可表示为:
(10)
再生保温箍筋约束混凝土受压应力曲线可表示为:
(11)
根据计算所得曲线,用矩形箍筋约束指标λv可以表示出约束箍筋再生保温混凝土峰值应变与素再生保温混凝土之间的峰值应变关系为:
εpc=εp(1+2.94λv) .
(12)
极限应变计算公式为:
εuc=1.30εu.
(13)
式中:εpc为约束箍筋再生保温混凝土峰值应变;εuc为约束箍筋再生保温混凝土极限应变;εp为素再生保温混凝土峰值应变;εu为素再生保温混凝土极限应变。
根据拟合出的应力-应变曲线和应变计算公式进行计算,得出素GSW和箍筋约束GSW在峰值时刻的应力应变计算值如表4所示。对于箍筋约束GSW应力应变计算具有一定的参考价值。
表4 应力应变计算结果
Table 4 Stress strain calculation results
混凝土类型峰值时刻极限时刻普通素混凝土应力/MPa35.229.8应变0.003 00.003 8箍筋约束GSW应力/MPa46.137.9应变0.004 10.006 1
本文使用试验与有限元软件相结合的方法,建立了GSW有限元模型,模型计算得出的荷载位移曲线与试验得出的结果近似相同,表明此模型具有良好的可靠性。通过软件模拟与试验相结合的方法,将不同条件下的混凝土构件进行对比分析,得到了以下主要结论:
1) 在弹性阶段时,再生保温混凝土剪力墙构件相较于SW承载力提升更加明显,正向水平荷载时的最大承载力提升效果不明显,反向荷载时,最大承载力提升较为明显,相同条件下最大提升约9%.GSW的极限位移更大且延性更好,这一点在施加正向荷载时表现更为显著,再生保温混凝土能够有效提升地震作用下的构件抗震能力。
2) 剪跨比对于再生保温混凝土剪力墙构件抗震能力的影响较大,低剪跨比的构件有较高的承载能力,高剪跨比构件有更高的结构延性和震后恢复能力。剪跨比对于构件抗震能力的影响在地震前期大于地震后期。
3) 轴压比较小时,增大轴压比对构件承载力的提升效果不明显。轴压比较大时,增加轴压比对构件承载力提升效果显著;轴压比大于0.2时,对构件耗能能力及延性的提升不明显;随着横向荷载的增加,高轴压比构件延性的损耗程度大于低轴压比构件。
4) 暗柱配筋率对再生保温混凝土剪力墙构件刚度退化的影响很小,对剪力墙残余刚度的影响较大。在模拟试验配筋率范围内,配筋率较大的构件有更高的承载力性能和更好的延性,构件的耗能能力也较大。
5) 箍筋约束能够提高再生保温混凝土剪力墙的抗压强度和承载能力,通过有限元模拟及拟合的方法得出了GSW受压应力-应变曲线、峰值应变及极限应变的计算公式,对于箍筋约束GSW应力应变计算具有一定的参考价值。
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