为避免雷击作用对变电站造成严重损害,通常采用避雷针结构作为主要防雷措施,其按构造主要分为构架避雷针结构、单钢管避雷针结构和格构式避雷针结构等,其中高度为35 m的单钢管避雷针结构具有构造简单、轻质高强、占地较少等优点而被广泛使用。此类避雷针为圆截面结构,长细比较大,具有高柔性,且结构基频较低,故在运营过程中受到风荷载影响较大。风场流动时会在结构尾迹形成强烈的漩涡,漩涡交替脱落,使绕流物体上产生横风向交变侧向力,当漩涡脱落频率与避雷针结构的固有频率接近时会产生涡激共振,从而对避雷针结构造成严重损伤。例如,甘肃地区和新疆地区部分变电站避雷针结构发生倾倒事故造成变电站相关设施发生故障,通过对避雷针结构设计、安装及风振特性等方面的综合分析,得出事故的原因为处于风场迎风侧最上游的钢管避雷针,在湍流强度较低的流场中和适宜的风速条件下发生了涡激共振[1-2],因此,针对风荷载作用下避雷针结构的涡激振动问题亟需深入研究。
目前针对风绕流引起圆柱体结构涡激振动的问题已有大量研究,大部分研究者采用FLUENT、CFX、Midas NFX等软件研究了不同雷诺数条件下,圆柱绕流的流场特性[3-5]。陶涛等[6]基于涡激振动相关标准对风电机组高柔塔进行二阶涡激振动特性分析,揭示了高柔塔二阶涡激振动作用机理。CHEN[7]使用浸入边界法对流经3个相同的圆柱体的绕流特性进行数值研究。夏谦等[8]通过进行风洞试验研究了扰流板对输电塔钢管涡激振动控制效果的影响。邓洪州等[9]研究了实际工程中避雷针圆柱体结构由风荷载引起的涡激振动,张文芳[10]分析了风振作用下TMD对高耸结构振动控制机理,REPETTO et al[11]分析了细长结构在风振作用下的疲劳破坏,LI[12]分析了避雷针结构倾斜的原因,提出了可以有效保证避雷针结构安全的一种新型安装方法。景涛等[13]、焦晋峰等[14]、刘冉等[15]分别采用单、双向流固耦合方法分析了避雷针结构的受力性能,得出可以在基本风速内有效抑制涡激振动的结构优化措施。CHEN[16]通过数值模拟避雷针结构法兰螺栓,并与试验结合为避雷针结构松动位置的精确定位和松动检测程度奠定了基础。国内外研究者主要通过分析风场扰流特性来分析避雷针结构涡激振动问题,仅分析流场作用机理难以判断避雷针结构受力性能,而国内规范《变电站建筑结构设计技术规程》DL/T 5457-2012[17]通过基本风压计算避雷针结构在不同高度下的顺风向风荷载,并没有考虑风绕流对避雷针结构的影响。同时,大部分研究者也主要通过模拟脉动风速时程谱研究避雷针结构的顺风向风振响应,忽略了风绕流对避雷针结构连接部位的受力性能影响。
因此,本文以高度为35 m的单钢管避雷针结构为研究对象,基于双向流固耦合方法对其进行三维数值风洞模拟,结合计算流体力学分析该结构的风压力分布模式;探究不同风速对单钢管避雷针结构受力性能影响,并与《规程》[17]方法进行对比;最后对单钢管避雷针结构进行顺风向与横风向动力响应分析,以期为单钢管避雷针结构设计提供参考依据。
1 双向流固耦合方法
1.1 流固耦合控制方程
空气流动与避雷针结构变形间的流固耦合问题,一般需要采用迭代求解连续性方程、动量方程、物理守恒定律、流固耦合控制方程等,其中双向流固耦合分析方法的流体场和固体场同时进行计算,既考虑流体场对固体场的影响,又考虑固体场对流体场的影响。
1.1.1空气流体控制方程
流体的流动遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律,主要依靠下列控制方程来定义描述。
质量守恒方程:
(1)
动量守恒方程:
(2)
式中:ρf为流体密度;t为时间;v为流体速度矢量;τf为剪切力张量,可按
式计算;p为流体压力;μ为动力黏度系数,e为速度应力张量。
1.1.2避雷针结构控制方程
由牛顿第二定律可推导得出避雷针结构的物理守恒定律:
(3)
式中:ρs为结构密度;σs为柯西应力张量;fs为体积力矢量;
为避雷针结构的加速度矢量。
1.1.3流固耦合控制方程
流固耦合分析也遵循基本的守恒定律。在空气流体和避雷针结构的耦合交界面处,必须满足流固耦合控制方程,以使流体和结构在应力(τ)、位移(d)、热流量(q)、温度(T)等变量处相等或者守恒。
τfnf=τsns.
(4)
df=ds.
(5)
qf=qs.
(6)
Tf=Ts.
(7)
式中:f为流体;s为固体。
1.2 双向流固耦合方法验证
为验证双向流固耦合方法的准确性,本文采用实体单元建立了单根构架避雷针结构有限元模型[15],风场尺寸上下边界均为10D,距入口10D,距出口25D,D为构架避雷针结构第五段钢管直径大小,风速选为2 m/s和5 m/s,风向角为0 °.通过双向流固耦合方法得到构架避雷针结构不同测点的应变均方值,并结合文献[14-15]模拟结果与风洞试验值进行对比,测点布置及对比结果分别如图1和图2所示,对比发现计算结果与风洞试验值误差均小于20%,证明本文所采用双向流固耦合方法的可行性。
图1 应变测点布置
Fig.1 Arrangement of strain measuring points
图2 各测点应变值试验与数值模拟结果对比
Fig.2 Comparison of strain value test and numerical simulation results at each measurement point
2 单钢管避雷针结构的数值模拟
2.1 单钢管避雷针结构的数值模型
采用文献[14]中高度为35 m单钢管避雷针结构,每段钢管的高度尺寸如图3所示。弹性模量为206 GPa,泊松比为0.3,钢材密度为7 850 kg/m3,结构材质为Q235B圆钢管。圆钢管间采用法兰圆盘连接,为便于计算,单钢管避雷针结构有限元模型对法兰连接进行简化,底部支座按照理想固接处理。结构材料应力-应变关系采用双线性随动强化模型以考虑实际材料塑性。单钢管避雷针结构的风洞尺寸与上文保持一致,入口边界为速度入口,出口边界为自由出流,上下边界为对称边界[14],设置流固耦合交界面便于后续系统耦合器计算。
图3 35 m单钢管避雷针结构
Fig.3 35 m single steel pipe lightning rod structure
2.2 网格划分
流场网格的划分对于反映钝体绕流的特性以及计算效率的快慢至关重要。本文采用ICEM CFD软件对流场区域划分以六面体为主的网格,如图4(a)、(b)所示,整体网格尺寸采用50 mm.为了观察近壁面以及尾流区风速风压变化,在近壁面处设置膨胀层,初始尺寸10 mm,膨胀系数采用1.1.网格质量以quality评价,越接近1则网格质量越好,本文quality大于0.7,网格质量较高。单钢管避雷针结构管壁薄而高度大直接划分网格较为困难,为了便于计算对避雷针结构切分后进行网格划分,如图4(c)所示。在流场模型及固场模型中分别设置流固耦合交界面,以便后续在System Coupling模块中通过流固耦合交界面进行双向数据传递。
图4 网格划分
Fig.4 Grid division
2.3 参数设置
为了准确模拟出风环境场对避雷针结构横风向涡激振动影响,湍流模型选取SSTk-ω模型,该模型既能在近壁面稳定地计算黏性子层,又能在边界层边缘和自由剪切层中充分模拟湍流流动[8]。进口边界的风速根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)[18]指数风速剖面的基本表达式(8)编写入口风速程序,采用Fluent中UDF功能输入,湍流动能Turbulent Kinetic Energy、湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate均设为0.5、湍流黏度Turbulent Viscosity设为1.
(8)
式中:U为风速,α为地面粗糙度指数,该变电站地貌为B类,α=0.15,Z为钢管高度。
打开动网格,考虑到圆柱位移较小且存在多个方向位移分量,采用Smoothing和Remeshing网格更新方法,更新类型为System Coupling.流体域(Fluent)、固体域(Transient Structural)、系统耦合器(System Coupling)的计算时间步长设置一致,综合考虑计算精度与计算效率的要求,选择时间步长为0.01 s,计算总时间为20 s.
3 数值模拟结果分析
3.1 风速为25 m/s时避雷针结构表面风压力
考虑到实际工程中常用设计风速,为分析避雷针结构表面风压分布模式及受力特点,根据式(1)设置数值风洞高度为10 m时,入口风速为25 m/s.得到圆钢管表面及周围风场风压力分布模式,如图5所示,避雷针结构迎风面受到正风压,两侧壁面及背风面受负风压。为提取单钢管避雷针结构表面所受风压值,在避雷针结构表面设置4个测点,分别为迎风面、两侧面和背风面的风压力值最大处。
图5 测点分布
Fig.5 Distribution of measuring points
参照规范《变电站建筑结构设计技术规程》(DL/T 5457-2012)[17]中的式(9),可以求得单钢管避雷针结构不同高度所受风荷载的标准值:
wk=βzμsμzw0.
(9)
式中:wk为风荷载标准值;w0为基本风压,按
计算;βz为高度z处的风振系数;μs为风荷载体型系数;μz为风压高度变化系数。
将数值风洞中单钢管避雷针结构4个测点所受风压值与规范[17]风荷载标准值进行对比,如图6所示,可以看出:
图6 避雷针结构风压变化
Fig.6 Wind pressure change of lightning rod structure
1) 测点1受顺风向正风压最大为583.8 Pa,小于风荷载标准值。在避雷针结构钢管连接处顺风向风压存在突变现象,在GD-2与GD-3连接处,风压从585 Pa降至442 Pa后又增至596 Pa,在GD-1与GD-2连接处再次降为425 Pa.这是由于避雷针结构不同节段连接处圆钢管直径发生变化,使气体倒流形成漩涡导致风压力发生变化;
2) 测点2、4分别为避雷针结构两侧所受横风向负风压,由于避雷针结构是轴对称结构,测点2与测点4所受风压力接近,最大为1.03 kPa,绝对值都大于风荷载标准值。与顺风向风压值相比,横风向风压力是顺风向风压力的1.72倍,分布规律相似,连接处同样存在突变现象,在节段GD-2与GD-3连接处,风压从994 Pa降至577 Pa后又增至1 000 Pa;
3) 测点3为背风向负风压,相比测点1、2、4的风压值较小,不同节段连接处风压突变现象不明显。
3.2 钢管避雷针结构表面应力和位移分布
图7为风速为25 m/s时单钢管避雷针结构的等效应力云图以及位移云图,单钢管避雷针结构位移随高度呈正相关关系,最大位移位于结构顶部。避雷针结构所受高应力区域位于不同节段间的连接处,节段GD-2、GD-3、GD-4、GD-5、GD-6和GD-7间应力集中位置发生在避雷针结构迎风面风压驻点处,因本文将法兰圆盘进行简化,故数值模拟结果存在一定误差,位移和应力结果偏大。
图7 避雷针结构分析结果
Fig.7 Structural analysis results of lightning rod
而GD-1与GD-2节段连接处应力位置位于结构侧面横风向风压驻点处。造成单钢管避雷针结构此受力特点的主要原因是随着单钢管避雷针结构高度增加,结构钢管直径减小,结构两侧横风向风压力对避雷针结构的影响增大,当高度大于33 m时,横风向风压力对结构的影响最大,导致GD-1与GD-2两个节段连接处侧面横风向驻点处等效应力最大。可见,当数值风洞入口风速为25 m/s时,横风向风压力对避雷针结构受力性能影响较大,不可忽略。
3.3 不同风速下单钢管避雷针结构受力性能影响
为进一步讨论不同风速下横风向风压力对避雷针结构的影响变化,对比数值风洞入口风速为5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s和35 m/s时,单钢管避雷针结构分别在双向流固耦合(方法一)与《规程》[17](方法二)两种方法下所受最大风压力及位移,如图8所示,可以得出:
图8 两种方法结果对比
Fig.8 Comparison of the results of two calculation methods
1) 两种方法计算得到单钢管避雷针结构所受风压值以及在风荷载作用下产生的位移均与风速大小呈正相关;
2) 测点1顺风向最大风压值小于风荷载标准值,二者间的差值率≤15%,与风速呈负相关关系;当风速≥10 m/s时,测点2横风向最大风压值大于风荷载标准值,二者间的差值率在42%,与风速呈正相关关系;
3) 对比两种方法下避雷针结构所受最大位移,数值风洞计算结果大于规范计算结果,由于避雷针结构受到横风向风压力影响,随风速增加差值增大,最大相差30.6%.
综上所述,本文基于数值风洞计算所得单钢管避雷针结构最大顺风向风压值与风荷载标准值差值率小于15%,本文采用的数值模拟分析结果具有一定可靠性;当v≥10 m/s时,数值风洞内横向压力对避雷针结构位移影响较大,建议采用本文所用双向流固耦合方法进行验算,以保证避雷针结构设计结果的合理性以及在使用过程中的安全性。
4 单钢管避雷针结构动力响应分析
4.1 单钢管避雷针结构自振模态分析
为进一步分析横风向风压对单钢管避雷针结构动力响应的影响,现对单钢管避雷针结构进行模态分析。采用ANSYS Workbench软件Modal模块,网格划分和接触设置与前面的数值模拟设置保持一致,得到了单钢管避雷针结构的前8阶固有频率与振型,如表1所示,由于避雷针结构为轴对称结构,所以每2阶振型相同,固有频率接近。避雷针结构后6阶自振频率大于1 Hz,发生高阶弯曲振动现象,为避免在运营过程中发生异常振动引起的安全事故,应避免避雷针结构振动频率与后6阶自振频率接近产生共振。
表1 单钢管避雷针结构振型及频率
Table 1 Vibration mode and natural frequency of single steel tube lightning rod
阶数固有频率/Hz振型特点10.64绕y轴弯曲摆动20.64绕x轴弯曲摆动31.72绕y轴一阶弯曲振动41.75绕x轴一阶弯曲振动53.70绕y轴二阶弯曲振动63.76绕x轴二阶弯曲振动76.07绕y轴三阶弯曲振动86.15绕x轴三阶弯曲振动
4.2 单钢管避雷针结构动力响应分析
以风速25 m/s为例,在单钢管避雷针结构最大位移处提取顺风向与横风向位移随时间的变化曲线,如图9(a)、(c)所示,可以看出单钢管避雷针结构顺风向位移随时间发生周期性变化,幅值由414.9 mm逐渐变为214.9 mm并趋于稳定,横风向位移幅值为5.73 mm,相比顺风向位移,幅值较小但振动较为复杂。通过拾取傅里叶变换(FFT)后的峰值频率,发现结构顺风向振动在f=0.65 Hz频率下的响应较为显著,横风向振动在0.3、0.65、1.95 Hz频率下的响应较为显著,如图9(b)、(d)所示。顺风向振动与横风向振动都以f=0.65 Hz频率为主,与单钢管避雷针结构通过模态分析得出的一、二阶自振频率f=0.64 Hz接近。
图9 单钢管避雷针结构顶部最大位移时程图
Fig.9 Time-history diagram of maximum displacement at the top of single steel pipe lightning rod structure
为了进一步分析避雷针结构在不同风速下动力响应变化,提取在风速为5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s和35 m/s时避雷针结构顶部最大位移处顺风向与横风向位移谱,如图9(e),发现随着风速增大避雷针结构顺风向与横风向振动仍然是在0.65 Hz频率下的响应最为显著,最大振幅与风速成正比。当风速为20 m/s时,横风向振动在0.3 Hz、0.65 Hz频率下的响应较为显著,而当风速为25 m/s时,横风向振动在0.3、0.65、1.95 Hz频率下的响应较为显著,证明当风速大于20 m/s时,横风向振动发生与避雷针结构高阶模态自振的现象,不利于结构安全。
4.3 单钢管避雷针结构绕流形态
风流经单钢管避雷针结构产生漩涡脱落现象,为进一步探索风荷载对避雷针结构振动效应的影响,根据卡门涡街理论,单钢管避雷针结构绕流的形态可以根据公式(10)计算雷诺数Re来判断:
Re=6 900vD.
(10)
式中:D为结构截面直径,v为风速。
根据公式(10)计算得到,当入口风速为25 m/s时避雷针结构不同节段钢管雷诺数,如表2所示,GD-1-GD-7节段钢管雷诺数呈现增大趋势,则避雷针结构尾流区域增大且涡脱频率增大。分别计算在风速为5～35 m/s时GD-7节段钢管雷诺数,如表3所示,GD-7节段钢管Re都小于3.0×105.可见,在风速为5～35 m/s时,单钢管避雷针结构尾流漩涡呈周期性脱落,处于亚临界微风共振,建议对该避雷针结构采取防振措施。
表2 单钢管避雷针结构雷诺数
Table 2 Reynolds number of single steel pipe lightning rod structure
节段h/mv/(m·s-1)D/mmReGD-13430.03459 326.6GD-231.529.698317 006.5GD-32729.0115230 432.5GD-421.528.0421942 373.9GD-516.526.9529955 601.1GD-61125.3638066 493.9GD-7421.7945067 656.7
表3 不同风速下GD-7节段雷诺数
Table 3 Reynolds number of GD-7 segments at different wind speeds
v/(m·s-1)5101520253035Re/1041.42.74.15.46.78.19.7
5 结论
本文采用ANSYS Workbench有限元软件针对单钢管避雷针结构进行了三维数值风洞模拟,分析不同风速下单钢管避雷针结构受力特点,并与规范规定数值进行对比,最后对其进行横风向与顺风向动力响应分析,主要结论如下:
1) 在入口风速为25 m/s的数值风洞内,单钢管避雷针结构两侧所受最大横风向风压力为1.03 kPa,是顺风向风压力的1.72倍,且在钢管连接处风压力突变现象显著,在节段GD-2与GD-3连接处,风压从994 Pa降至577 Pa后又增至1 000 Pa.
2) 当风速大于10 m/s时,横风向风压对避雷针结构影响不可忽略,结构在数值风洞内所受最大顺风压小于风荷载标准值,差值率小于15%,横风向风压值大于风荷载标准值,差值率约为42%,而结构顶端位移与按《规程》[17]方法计算结果相比增长30.6%.
3) 当风速大于20 m/s时,避雷针结构顺风向振动以0.65 Hz频率为主,横风向振动在0.3、0.65、1.95 Hz频率下的响应较为显著,与避雷针结构高阶自振频率接近,避雷针结构易发生高阶弯曲振动,存在一定的安全隐患。
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