目前，我国在不断加大节能减排力度，加快能源结构调整，构建清洁低碳安全高效的能源体系。据统计，我国建筑能耗约占能源总消耗量的23%[1]，而空调系统的能耗占建筑能耗的50%以上[2]，传统的蒸气压缩制冷系统中使用的制冷剂也是温室气体的一个重要来源。因此，能够降低能耗和环境影响的新技术被普遍关注，其中蒸发冷却技术因其环保、高效且经济的优点受到人们的重视，但传统的蒸发冷却技术出口空气温度受限于入口空气的湿球温度，其应用受到限制，基于M循环的露点蒸发冷却技术是近年来出现的一种先进的蒸发冷却技术。通过对二次空气进行预冷，可以在保持送风含湿量不变的同时，将空气冷却至湿球温度以下，接近其露点温度，冷却效率比传统间接蒸发技术显著提高[3]。这一优势引发了人们对露点蒸发冷却技术冷却性能的进一步探索和研究。
国内外学者对露点蒸发冷却技术进行了大量的研究。ZHAO et al[4]对一种新型的逆流式露点间接蒸发冷却器进行了数值模拟研究，结果表明：一、二次空气质量流量比，空气通道尺寸以及空气流速等参数对冷却效率影响较大，而入口水温对其影响相对较小。DUAN et al[5]在逆流式结构的性能试验中发现，冷却器的效率随着入口干湿球温度差的增大，入口空气流速的降低和一、二次空气质量流量比的增加而显著提高，其湿球效率的范围在0.55～1.06之间。LIN et al[6]建立了一种单级逆流式露点蒸发冷却器的改进数学模型，并对其传热传质进行了分析，研究表明，在不同的几何条件和操作条件下，湿球效率的范围为0.42～1.47，当二次/一次空气风量比为0.5，通道长度大于1.8 m或通道间距小于5 mm时，湿球效率始终高于1.XU et al[7]对一种新型逆流露点蒸发冷却器进行了实验研究，通过拆除通道支撑导轨，减少了50%～56%的流动阻力，同时采用波纹板增加了40%的传热面积，在干球温度37.8 ℃和湿球温度21.1 ℃的送风条件下，最佳二次/一次空气风量比为0.364时，COP高达52.5. PAKARI et al[8]建立了冷却系统传热传质的一维和三维模型，对逆流式露点蒸发冷却系统的性能进行了数值研究，结果表明，两种模型运算结果相差1.86%，一维模型足以预测冷却系统的性能。LIU et al[9]提出了一种高效露点蒸发冷却器，进行了模拟和实验研究，结果表明，当一次风入口温度为38.6 ℃，相对湿度为17%，循环水温为24 ℃时，湿球效率为1.14，COP最大值为42.8，并指出通过增加通道长度，在合理范围内减少通道宽度和通道间隙，可以提高冷却效率。孔令寒等[10]对侧面进风逆流式露点蒸发冷却器进行了数值模拟研究，从流体分布均匀的角度分析了结构参数对性能的影响，结果表明提高通道高度以及通道高度与入口长度之比可以提高冷却效率，通道高度和入口长度比建议控制在3～5之间。
对露点蒸发冷却的研究表明了结构参数和运行参数会极大地影响其冷却性能，许多研究人员对其进行了优化分析，确定了影响冷却性能的关键参数。但是一个参数变化时，可能会对于不同的性能评价指标产生相反的影响，冷却效率高时，冷却器的制冷量不一定高，二者无法同时达到最大值[11]。制冷量与产出空气温度和产出空气流量存在一定的优化关系。在实际应用时，当冷却器的产出空气参数满足送风要求以后，不应该只以冷却效率为评价指标[12]，需要同时考虑制冷量和冷却效率，根据实际情况对参数进行综合优化分析。
同时，蒸发冷却的冷却性能会受到所应用地区气候条件的限制，在不同地区的性能表现差异很大。文献[13]根据夏季空调室外计算湿球温度twb，对蒸发冷却技术在全国的适用性区域进行划分，twb<20 ℃为干燥凉爽地区，称为通风区；20 ℃<twb<23 ℃为干燥较热地区，称为高适应区。本文建立了一个二维模型，对侧进风露点蒸发冷却器在干燥较热地区的性能表现进行模拟分析，探究在实际应用中，一次空气入口风速、一二次空气风量比，通道高度和通道间距对露点蒸发冷却器冷却性能的影响。全面考虑制冷量，产出空气温度和冷却效率的关系，追求最大效益。
1 露点蒸发冷却器的结构和冷却原理
本文的研究对象是一次空气入口在干通道侧面的逆流式露点蒸发冷却器，图 1为其结构示意图。该冷却器主要由换热器、循环水系统和风系统组成。干湿通道由隔板隔开，湿通道侧覆有多孔纤维材料层，提高表面润湿性[6]。一次风进入干通道，向下流动，通过对流换热，将热量通过隔板传递给湿通道的水膜。一次风被等湿冷却后，部分送入所需空间，另一部分作为二次空气被引入相邻湿通道。湿通道喷淋循环水，在湿通道壁面形成均匀水膜。二次空气与水膜进行对流传热传质，带走干通道内一次空气传递给水膜的热量，升温加湿后，排出室外[14]。其冷却原理的焓湿图如图2所示。
图1 侧面进风逆流式露点蒸发冷却器结构示意图
Fig.1 Structural diagram of dew point evaporative cooler with side inlet
图2 逆流式露点蒸发冷却原理焓湿图
Fig.2 Enthalpy moisture diagram of dew point evaporative cooling
2 建立模型
2.1 物理模型
本文以侧面进风逆流式露点蒸发冷却器中的半个干通道、半个湿通道组成的冷却单元为模拟对象，其在y-z平面上物理模型如图3所示。由于y方向的通道高度和x方向的通道宽度远远大于z方向的通道间隙，所以本文选择建立x-y平面上的二维模型，将z方向的传热传质作为能量和质量源处理[6,9,10]，划分网格时只考虑通道高度和宽度的大小。通过一次空气、水膜和二次空气的能量、动量和扩散方程，将干通道中的传热和湿通道中的传热传质联系起来。
图3 逆流式露点蒸发冷却器物理模型
Fig.3 Physical model of dew point evaporative cooler
2.2 数学模型
为了简化问题分析，本文模型做如下假设：
1) 忽略换热器与外部环境之间的热量交换；
2) 传热传质过程处于稳态；
3) 忽略换热隔板的导热热阻与换热隔板与水膜之间的对流换热热阻；
4) 空气为不可压缩理想气体；
5) 湿通道表面被水充分浸湿；
6) 忽略重力对水的影响。
连续性方程：
(1)
式中：ρ为密度，kg/m3；u表示速度矢量。
动量方程：
(2)
式中：p为压力，Pa；μ为动力黏度，Pa·s.
能量方程：
(3)
式中：cp为定压比热容，kJ/(kg·K)；t为温度，K；k为导热系数，W/(m·K)；φ为热源项，W/m3.
组分扩散方程：
(4)
式中：d为含湿量，kg·(kg干空气)-1；Dab为质扩散率，m2·s-1；φm为湿源项，kg/m3.
干通道内一次空气热源项：
(5)
式中：h表示对流换热系数，W/(m2·K)；l表示通道间距，m；下标d代表一次空气，下标f代表水膜。
湿通道内二次空气热源项：
(6)
湿源项：
(7)
式中：hv(tw)和hv(tf)分别表示二次空气温度和水膜温度下的水蒸气焓值，kJ/kg；hm表示二次空气和水膜的对流传质系数，m/s；下标w代表二次空气，下标s代表水膜表面饱和空气层。
水膜热源项：
(8)
式中：δf为水膜厚度，m；hla为水的汽化潜热，kJ/kg.
一次空气的Nu数由经验公式[15]给出：
Nu=8.235.
(9)
湿通道中不仅存在显热传递，还存在潜热传递。对于二次空气，湿空气和水膜的对流换热系数运用DOWDY et al[16]提出的适用于直接蒸发冷却的准则关联式来估算：
(10)
(11)
式中：le为定性长度；δ为多孔纤维材料层厚度，m；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；V为润湿介质体积，m3；A为湿表面面积，m2.
采用刘易斯关系式计算湿通道内二次空气与水膜的传质系数：
=ρwcp,wLe2/3.
(12)
式中：Le为刘易斯数。
2.3 边界条件
1) 一次空气
入口：
td=td,in,ud=ud,in.
(13)
出口
(14)
2) 二次空气
入口：
tw=td,out,dw=dd,in,vw=|ud|·r.
(15)
式中：r为二次空气和一次空气风量比。
出口：
(16)
3) 水膜
入口：
tf=tf,in,vf=vf,in.
(17)
出口：
(18)
其余边界为通道外壁面，假设为绝热边界。
3 模型求解
3.1 算法选择及网格独立性验证
利用COMSOL Multiphysics多物理场软件对所建立的数学模型进行求解，采用有限元体积法对控制方程离散。利用流体传热模块和传热模块建立物理场，包括层流模型、流体传热模型、空气中水分输送模型、湿空气传热模型，然后将4个物理场进行多物理场耦合，同时求解。在COMSOL中生成网格，为了提高计算精度和节省计算迭代时间，进行网格独立性检验。选择数量为4 330，7 758，18 000，23 944，38 540的网格进行计算，得到出口温度分别为23 ℃，23.1 ℃，23.11 ℃，23.12 ℃，23.11 ℃，选择单元数量为18 000的网格进行计算。
3.2 模型验证
为了验证数值模型准确性和有效性，基于公开发表实验结果的逆流式露点蒸发冷却器进行模拟，参考文献[17-18]中的几何尺寸和操作条件，进行模拟。通道高度为1.2 m，通道宽度为0.03 m，通道间距为0.005 m，一二次空气风量比为0.33，喷淋水温度为28 ℃，喷淋水流量60 g/h，将模拟结果与试验结果进行比对。在不同进风条件(温度、湿度和速度)下，本模型所得出口温度与试验数据的对比结果见图4，误差不超过5%，说明本文所构建的二维模型用于预测逆流式露点蒸发冷却器的性能是可信的。
图4 模拟出口温度和试验出口温度比较图
Fig.4 Comparison of simulated outlet temperature and experimental outlet temperature
4 参数分析
4.1 优化参数的选择及设置
对露点蒸发冷却器的研究表明，蒸发冷却系统的冷却性能主要受到一些参数的影响，包括一次风入口温湿度、一次风入口速度、二次/一次空气风量比、通道高度和通道间距。其中一次风入口温湿度是由地理位置的气候条件决定的，在实际应用中不易控制。所以在优化分析过程中，一次风入口温湿度被设置为常数。此外，露点蒸发冷却器的尺寸大小对投资费用有很大的影响，为了确保初投资成本相似，本文使用恒定的换热面积来确定露点蒸发冷却器的尺寸。根据当前冷却器原型[7]，参考冷却器的几何参数如表1所示。
表1 露点蒸发冷却器的几何参数
Table 1 Geometric parameters of dew point evaporative cooler
通道高度/m通道宽度/m入口长度/m通道间距/mm10.30.125
在本次分析中，采用干燥较热气候典型地区—山西省大同市[13]夏季空调室外设计参数，室外空气为干球温度32 ℃，湿球温度为21.28 ℃，含湿量为11.6 g·(kg干空气)-1.研究一二次空气风量比、一次空气进风速度以及结构参数(通道间距和通道长度)对露点蒸发冷却器的性能影响。在分析中假设在二次空气通道内水和空气换热时，水汽比始终满足蒸发要求，且保证水汽比恒定[12]。
除了冷却器换热面积的限制外，优化参数的变化范围也应限制在合理范围以内，如表2所示。
表2 关键参数的优化范围
Table 2 Optimization ranges of key parameters
参数符号参考值最小值最大值一次风入口速度/(m·s-1)ud,in2.517二次/一次空气风量比r0.40.20.7通道间距/mml537通道高度/mH10.51.8通道宽度/mW0.30.1670.6
4.2 性能评价
本次分析中，用湿球效率εwb来表示露点蒸发冷却器的冷却效率，制冷量Qc来表示冷却器制冷能力的大小。
(19)
式中：εwb为湿球效率；tdb,in为入口空气干球温度，℃；tdb,out为出口空气干球温度，℃；twb,in为入口空气湿球温度，℃.
Qc=md·cp,d(1-r)·(tdb,in-tdb,out) .
(20)
式中：Qc为制冷量，W；md为一次空气风量，m3·s-1；r为一二次空气风量比。
此外，在ISO/EN 7730现行舒适性标准中，将推荐的舒适性要求分为两类：冬季(供暖季节)和夏季(制冷季节)。在夏季，基于24.5 ℃的操作温度，蒸发冷却器应能提供使室内空气温度小于26 ℃，相对湿度小于70%的送风空气[19]。露点蒸发冷却不会改变空气含湿量，空气含湿量为11.6 g·(kg干空气)-1，当送风温度为26 ℃时，相对湿度为54.76%满足要求。当送风温度降低，相对湿度大于70%时，可以通过和室内空气预混来降低相对湿度，故本文分析中只以送风温度低于26 ℃为评价指标。
4.3 一二次空气风量比的优化
图5、图6和图7显示了在进风温度为32 ℃，含湿量为11.6 g·(kg干空气)-1，通道间距为5 mm的条件下，通道高度为0.5 m、1 m和1.8 m时，一次空气进口空气速度分别为1.5、2.5和3.5 m/s时，一次风出口温度、冷却效率和制冷量随一二次空气风量比的变化规律的模拟结果。
图5H=0.5 m，W=0.6 m时露点蒸发冷却器性能随一二次空气风量比的变化
Fig.5 Performance of dew point evaporative cooler with working ratio atH=0.5 m,W=0.6 m
图6H=1 m,W=0.3 m时露点蒸发冷却器性能随一二次空气风量比的变化
Fig.6 Performance of dew point evaporative cooler with working ratio atH=1 m,W=0.3 m
图7H=1.8 m,W=0.167 m时露点蒸发冷却器性能随一二次空气风量比的变化
Fig.7 Performance of dew point evaporative cooler with working ratio atH=1.8 m,W=0.167 m
如图所示，在不同通道下，不同一次风入口速度下，性能曲线都呈现相似的变化趋势。可以看出，随着一二次空气风量比的不断增加，一次风出口温度持续降低，冷却效率增加，而制冷量呈现先增加后降低的趋势，并且最大值点都出现在0.3～0.4内。
以通道高度为1 m进行分析，由图6可知，当一二次空气风量比r为0.4时，制冷量最大，而送风温度随着r的增大而减少，且此趋势不随一次空气入口风速大小变化。当一次风入口速度为2.5 m/s时，随着r从0.2增加到0.7，出口空气温度持续降低，由26.24 ℃降低到20.84 ℃，降低了25.9%.
产生上述现象的主要原因为一次空气风量不变时，随着r增大，湿通道中二次风风量增加，二次风风速提高，湿通道侧空气的传热传质系数增大，换热量增加，因此一次风出口温度降低，进出口温差变大，冷却效率提高；但送风量在不断减少，制冷量先增加后减少。
此外，当r由0.3变化到0.4时，露点蒸发冷却器制冷量没有发生明显变化，但冷却效率有明显增加，因此综合制冷量、冷却效率和出口温度，选取一二次风量比为0.4.
4.4 通道间距的优化
在进风温度为32 ℃，含湿量为11.6 g·(kg干空气)-1，一二次空气风量比为0.4的条件下，模拟研究在不同通道高度下，一次风入口速度和通道间距变化对性能参数的影响。
由图8、图9和图10可知，在换热面积一定的前提下，保持通道高度和通道宽度不变，在不同风速下，通道间距对性能参数变化趋势的影响基本一致。
当间距一定时，出口温度和制冷量随着一次风入口速度的增加而不断提高，冷却效率不断下降。如图9所示，当通道高度为1 m，通道间距为5 mm时，入口风速从1 m/s增加到7 m/s，一次空气通道内平均风速由0.4 m/s增加到2.8 m/s，出口温度由21.37 ℃增加到25.85 ℃，冷却效率下降了42%，制冷量增加了3倍。原因是当r一定时，随着入口空气速度的增加，一次空气风量增加，通道内平均风速升高，换热时间缩短，换热不充分，故一次风出口温度升高，进出口温差减少，冷却效率下降；一次空气的体积流量增加，制冷量大幅增加。
当入口风速一定时，间距越大，出口温度越高，冷却效率越低，因为通道间距越大，没有充分换热，直接流出的空气越多。但是，随着通道间距的增大，相同时间内经过通道的一次风体积流量增多，制冷量呈现上升的趋势变化。制冷量取决于进出口温差和产出空气流量。如图8(a)、图9(a)和图10(a)所示，当入口风速大于6 m/s时，通道间距为7 mm时，虽然产出空气流量大，但一次风进出口温差小，制冷量低于通道间距为5 mm时的制冷量。
图8H=0.5 m,W=0.6 m时露点蒸发冷却器性能随入口风速和通道间距的变化
Fig.8 Performance of dew point evaporative cooler with inlet wind speed and channel spacing atH=0.5 m,W=0.6 m
此外，如图8(b)所示，当通道高度为0.5 m时，只有通道间距为3 mm时，在入口风速由1 m/s到7 m/s的范围内，一次风出口温度满足送风要求。因此，选用0.5 m×0.6 m的换热板，应选择较小尺寸的通道间距，紧凑安装。如图9(b)和图10(b)所示，当通道高度为1 m和1.8 m时，通道间距为3 mm和5 mm，在入口风速由1 m/s到7 m/s的范围内，产出空气温度均低于26 ℃，满足送风要求。通道间距为7 mm时，随着入口风速的升高，会出现产出空气大于26 ℃的情况。当入口风速一定时，综合考虑出口温度，制冷量和冷却效率，通道间距应选择5 mm.
图9H=1 m,W=0.3 m时露点蒸发冷却器性能随入口风速和通道间距的变化
Fig.9 Performance of dew point evaporative cooler with inlet wind speed and channel spacing atH=1 m,W=0.3 m
图10H=1.8 m,W=0.167 m时露点蒸发冷却器性能随入口风速和通道间距的变化
Fig.10 Performance of dew point evaporative cooler with inlet wind speed and channel spacing atH=1.8 m,W=0.167 m
4.5 通道高度的影响
在进风温度为32 ℃，含湿量为11.6 g·(kg干空气)-1，一二次空气风量比为0.4，通道间距为5 mm的条件下，模拟研究在不同通道高度下，一次风入口速度和通道间距变化对性能参数的影响。
由图11可知，随着入口风速的增加，出口温度和制冷量不断上升，冷却效率持续下降，通道间距一定，随着入口风速的增加，一次空气的体积流量不断增加，通道内平均风速提高，换热时间减少，故出口温度升高。
在不同板长下，当入口风速一定时，一次空气的体积流量不变，由于换热面积一定，二次空气和水传热传质时间相同，但长宽比大的板尺寸，通道内平均风速升高，传热传质系数增大，故其出口温度最低，制冷量也最大。
由图11(c)可知，当通道高度大于0.8 m时，入口风速在1 m/s到7 m/s范围内变化时，产品空气送风温度均低于26 ℃，表明当换热板面积为0.3 m2时，长度比大于2.13的逆流式露点蒸发冷却器可满足要求。同时，这也表明逆流式露点蒸发冷却器在山西大同夏季时使用，冷却效率良好，可以独立使用。
图11 露点蒸发冷却器性能随入口风速和通道高度的变化
Fig.11 Performance of dew point evaporative cooler with inlet wind speed and channel height
5 结论
本文建立了描述侧进风逆流式露点蒸发冷却器的热湿传递过程的二维模型，并基于仿真软件COMSOL Multiphysics求解。模型与已发表研究的试验结果进行了验证，模拟结果与试验结果误差不超过5%。通过分析冷却器的高度、通道间距、一次风入口速度以及一二次空气风量比对出口温度、制冷效率和制冷量的影响，得出如下结论：
1) 当一二次空气风量比r为0.4时，露点蒸发冷却器具有最大制冷量，送风温度随着r的增大而降低，综合考虑送风温度、冷却效率和制冷量，最优一二次空气风量比为0.4.
2) 入口风速一定时，通道间距为5 mm的露点蒸发冷却器的制冷量明显高于通道间距为3 mm的制冷量，而与7 mm下的制冷量相近。综合考虑性能参数，通道高度为1 m到1.8 m的露点蒸发冷却器，宜选择5 mm通道间距。
3) 入口一次空气体积流量一定时，长宽比大的露点蒸发冷却器冷却性能好。在实际设计时，可根据送风温度、制冷量需求及露点蒸发冷却器安装场地的大小，选择最佳长宽比，当换热板面积为0.3 m2时，长宽比应大于2.13.
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