钢结构作为一种天然的装配式结构体系，具有施工速度快、现场湿作业少等诸多优势，逐渐成为了国内外建筑领域的研究热点[1]。与H型钢柱相比，方钢管柱截面惯性矩大，整体稳定性好，柱体外形规则利于防锈，方钢管柱与H型钢梁连接而成的装配式钢框架结构体系已成为一个重要发展方向。但因方钢管柱截面封闭，与梁连接多用焊接方法，导致节点脆性增加，施工过程中焊缝质量难以保证[2]。因此研究一种适用于方钢管的全螺栓连接节点具有重要意义[3]。
相关学者对方钢管柱与H型钢梁连接装配式节点进行了系列研究。张爱林等[4-5]提出带Z字形悬臂梁段拼接的梁柱节点，对该类型节点的端板连接方式和腹板拼接连接方式分别进行了有限元分析，得出不同连接形式螺栓孔径与数量等参数对节点性能的影响；肖勇等[6]使用单向螺栓设计了方钢管柱与H型钢梁端板节点，理论计算得到的该节点承载力和有限元结果吻合较好，证明了理论计算方法的可行性；刘学春等[7-8]设计了一种模块化螺栓连接节点，并对其进行了力学性能试验和有限元分析，结果表明该节点的承载能力较高，耗能能力较好；施刚等[9-10]设计了一种端板连接形式的节点，通过拟静力加载试验探究了其抗震性能，申彧等[11]对节点使用的高强螺栓进行了静力拉伸试验和欠预拉力的常幅疲劳试验，绘制出常幅疲劳破坏的S-N曲线并建立了疲劳寿命计算方法。
目前，方钢管柱装配式节点研究成果较少，螺栓用量普遍偏大，单向螺栓在工程中的应用尚缺乏一定的研究，节点的力学性能还有待进一步探讨[12]。故本文提出一种方钢管柱与H型钢梁柱座式全螺栓连接节点，对节点的静力性能进行非线性有限元分析，重点研究该节点的梁端端板厚度、螺栓直径、加劲板开洞尺寸对节点极限承载能力及变形破坏模式的影响，并对梁端施加往复位移荷载探究其抗震性能，以为此类节点的设计提供科学依据。
1 节点构造
图1所示为本文提出的柱座式方钢管柱全螺栓连接节点。在梁柱构件交汇处以柱座形式形成一个节点中心，柱座侧面开螺栓孔，与梁端端板通过高强螺栓连接；柱座上下设置法兰盘与方钢管通过高强螺栓连接为柱。该节点将传统的贯通式柱改为上下分层式柱，便于设置柱内加劲板，柱座放置于结构层高处，其上下法兰盘与加劲板中心开设圆孔作为螺栓施拧通道，施工安装时将高强螺栓由内向外穿出，从方钢管柱内部与钢梁端板进行螺栓的紧固。当梁端内力较大时还可设置柱座支托板作为安装临时支撑承受剪力。梁柱连接处螺栓采用连接承载力与刚度最大的两端外伸式布置形式。该节点的柱与法兰盘，梁与端板及柱内加劲板均在工厂焊接预制，现场只需螺栓安装作业，实现了节点的标准化设计与现场全装配安装，与传统节点相比显著减少了螺栓使用数量，可有效改善装配式钢结构造价较高的问题。
1、2-上、下方钢管柱；3-摩擦型高强螺栓；4-梁端端板；5-H型钢梁；6-柱端法兰盘；7-柱座节点；8-柱座支托板
图1 节点装配图
Fig.1 Assembly drawing of the joint
2 有限元模型
2.1 模型参数及网格划分
节点采用ABAQUS进行分析，以图2中山西某装配式钢结构示范工程为背景确定节点模型的梁柱截面尺寸与构件长度。通常在荷载作用下，柱的反弯点位于柱中，梁的反弯点位于四等分点处。因构件反弯点处弯矩为零，为简化模型的边界条件和构件受力状态，有限元节点模型的梁柱构件长度均取至其反弯点处。该结构梁截面尺寸为HN450 mm×200 mm×9 mm×14 mm，梁跨度为6 m；柱截面尺寸为方钢管400 mm×400 mm×12 mm，柱高为3.6 m，材料均采用Q355B级钢，柱座上下法兰盘采用10.9级M24摩擦型高强螺栓连接，节点详图如图3所示。通过改变该节点的端板厚度(t)、螺栓直径(d)、法兰盘与加劲板的开洞直径(D)的数值探究这些因素对节点静力性能的影响，以BASE试件为基准模型形成了4组对比算例，试件的具体参数如表1所示。模型采用实体单元建模，通过八节点六面体线性减缩积分C3D8R单元对部件进行网格划分。
图2 示范工程
Fig.2 Model structure
图3 BASE试件详图
Fig.3 Details of the BASE specimens
表1 试件主要参数
Table 1 Main parameters of specimens
试件编号端板厚度t/mm螺栓直径d/mm法兰盘开洞直径D/mmBASE2030100SJ-11030100SJ-22024100SJ-32030150
2.2 材料本构及边界条件
为模拟节点的屈服破坏，模型充分考虑了材料的几何非线性，材料在弹性阶段设定为各向同性，塑性阶段材料遵循Von-Miese屈服准则以及相关流动准则，各构件材料本构关系均采用三折线模型，如图4所示。梁柱构件及连接端板使用的Q355B级钢与高强螺栓材料的性能指标如表2所示，其中Fy为钢材的屈服强度，Fu为钢材极限抗拉强度，E为钢材弹性模量，ν为钢材泊松比。
图4 钢材本构关系
Fig.4 Steel constitutive relationship
表2 材料性能指标
Table 2 Material properties
材料σy/MPaσu/MPaE/105MPaνQ355B钢材3554702.060.310.9高强螺栓90010002.060.3
由于有限元模型的梁端与柱端均取为反弯点处，故在加载过程中的边界条件简化为：柱顶上端限制X、Y方向的水平位移，柱下端对X、Y、Z三个方向设置铰接约束，同时考虑刚性楼板对梁构件发生平面外的扭转和位移时的约束作用，对钢梁设置了侧向约束。为避免加载点处出现应力集中现象，对需加载的部位设置了耦合点，并通过对该控制点施加位移与荷载实现对梁、柱构件的加载。节点的有限元模型及边界条件如图5所示。
图5 有限元模型
Fig.5 Finite element mode
2.3 接触设置及加载制度
由于模型中存在高强螺栓，需考虑摩擦面之间的接触问题，在ABAQUS中通过定义“接触对”的方式模拟两个构件的相互接触关系。本文模型依据接触对的定义原则，选取刚度较大、网格较粗的构件表面为主面，刚度较小、网格较细密的构件表面为从面，设置了3组接触对，其中高强螺栓的螺帽和螺母与端板、法兰盘表面的接触对采用切向接触与法向接触，摩擦面之间的接触关系采取库伦摩擦定律，切向抗滑移系数取为工程中对喷砂处理的接触面所采用的摩擦系数，即0.4；高强螺栓螺杆与法兰盘和端板孔壁的接触对采用法向接触，所有接触对的法向属性均定义为硬接触，且允许单元之间接触后发生分离。
模型加载过程分三个阶段：第一阶段对高强螺栓施加预拉力至规范[13]要求的设计值，其中M24螺栓为225 kN，M30螺栓为355 kN；第二阶段对柱顶施加竖向压力(1 760 kN)；第三阶段是采用位移控制的加载方式对梁端施加200 mm的位移约束，该位移满足我国抗震规范中所规定的罕遇地震作用下弹塑性层间位移角限值为1/50的要求。
3 有限元模拟结果及分析
3.1 节点变形与破坏模式
鉴于篇幅限制，以试件BASE为例选取其节点转角分别为0.005、0.02、0.05 rad时的分析结果示意节点的变形过程，如图6所示，其中显示红色部分为钢材进入塑性的区域。当节点转角为0.005 rad，对应我国抗震规范中多遇地震作用下弹性层间位移角最大值时，节点域各构件未发生明显变形且应力水平较低，应力较大部位出现在梁的上下翼缘与端板螺栓孔壁处，表明节点在多遇地震作用下处于弹性阶段；当加载至转角0.02 rad，对应罕遇地震作用下弹塑性层间位移角限值时，梁构件发生较为明显的挠曲，其加劲板与上下翼缘板局部进入塑性阶段，梁构件应力水平明显高于柱构件，表明节点在罕遇地震作用下符合“强柱弱梁”的性能化设计理念；当转角达到0.05 rad，此时节点已发生明显变形，其中梁上下翼缘与腹板根部出现面积较大的塑性区域，且端板与柱壁分离产生间隙，通过拉动螺栓使柱壁发生较大形变进入塑性。其余试件与试件BASE变形趋势基本一致。图7为试件BASE-试件SJ3在梁端位移加载完成时的变形情况及应力云图，整体而言，4组有限元模型的柱座节点与上、下柱通过法兰盘连接的部分几乎没有出现任何错动，而梁端板与柱座连接处出现了明显的转动和形变，其中端板与梁构件下翼缘根部发生了较为明显的屈曲变形，并通过螺栓的错动致使柱座节点相应的位置也产生了明显变形，具体表现为与端板连接一侧向外屈曲，剩余三侧向内不同程度的小幅颈缩。
图6 节点变形过程
Fig.6 Joint deformation process
图7 破坏模式及应力云图
Fig.7 Failure modes and stress contours
通过对比图7(a)与7(b)可以看出，试件BASE的梁构件在其上、下翼缘与靠近柱座的梁根部腹板均出现了面积较大的塑性区域，整体应力水平较高，梁下翼缘发生明显的屈曲变形，端板上部与柱座轻微分离；试件SJ-1的梁构件失效区域明显减小，整体应力水平也较低，梁下翼缘未见明显变形，而端板变形较大，与柱座分离明显。这是由于端板厚度的减小虽然会降低节点的整体刚度与承载能力，但可以使节点具有更强的转动能力与耗能性能，通过板件的变形耗散能量，达到降低梁端应力水平的目的。
由图7(c)可知，试件SJ-2由于螺栓直径较小，无法为节点提供有效的紧固作用，导致梁端板发生了四组模型中最严重的形变。此外，4组节点应力最大值均出现在梁端的第一排螺栓处，试件SJ-2的螺栓直径最小，但螺栓应力最大，此时螺栓已经进入塑性阶段，表明此处梁端发生的明显变形包含了螺栓的形变，若继续加载，节点承载力会急剧下降至完全破坏；图7(d)试件SJ-3与试件BASE相比无明显差异，仅表现为最大螺栓应力略高于标准试件，原因是柱座内部加劲板开洞直径稍大，对柱座方钢管的约束效应偏低，但对于节点的整体性能并无显著影响，也说明了对于本节点在加劲板上开洞实现施工连接的可行性。
3.2 荷载-位移曲线
图8所示为4组有限元模型的荷载-位移曲线。在加载初期，各节点的梁端位移与荷载均呈线性增长，试件处于弹性阶段，此阶段4条曲线基本重合，各节点的初始刚度基本一致，表明弹性状态下初始刚度对节点的局部构造并不敏感。随着梁端位移的增加，当荷载达到150 kN时，各试件开始发生屈服进入塑性阶段，在曲线中表现为荷载增长相对缓慢，位移增长相对明显。当位移加载至50 mm时，荷载-位移曲线的斜率持续减小，节点刚度逐渐变小，但承载力仍在持续小幅增加，表明试件进入强化阶段，此时试件参数变化对节点性能产生的影响逐渐显露出来。试件SJ-1与试件BASE相比，由于端板较薄刚度偏小，进入塑性阶段后端板发生较大变形，使螺栓失去有效传力路径，承载力快速下降，节点整体的承载能力为4组试件最低；试件SJ-2与试件BASE相比，螺栓直径减小导致螺栓预拉力降低，对端板的紧固作用有所下降，故板件进入塑性后，易发生摩擦错动，试件SJ-2的极限承载力低于试件BASE，但其承载力仍高于试件SJ-1；在仅改变法兰盘与加劲板开洞直径的情况下，试件SJ-3与试件BASE的荷载-位移曲线无明显差异，可见开洞直径对节点刚度的影响较小。
图8 荷载-位移曲线
Fig.8 Load-displacement curve
通过对比各节点试件可知，端板厚度、螺栓直径与法兰盘和加劲板开洞直径等参数的变化对节点的初始刚度及弹性阶段范围内的性能影响较小，但在进入塑性变形阶段后，端板作为梁柱传力的关键构件对节点的承载能力有显著影响，端板较厚的节点承载力越高，螺栓直径通过影响螺栓的预拉力决定了梁柱连接的紧固程度，对节点的承载能力有一定的影响，而法兰盘和加劲板的开洞直径对节点性能影响较小。在设计过程中应优先保证端板的厚度满足承载力要求，其厚度不应小于20 mm，但也不应过厚致使节点的延性与耗能性能降低。
4 节点抗震性能分析
4.1 滞回曲线及骨架曲线
由前文所述可知，在改变节点局部构件参数的前提下，节点的承载力变化趋势与变形破坏形态基本相似，因此选取试件BASE为例在现有模型的基础上，通过在梁端施加往复位移荷载模拟分析该节点的抗震性能。梁端的循环加载制度采用美国AISC规范[14]建议的位移幅值加载方式，如表3所示，以层间位移转角作为主控因素，加载时前3级荷载每级循环6次，第4级荷载循环4次，第5级荷载之后每级转角递增0.01 rad，每级循环2次直至加载结束。该加载制度以屈服位移作为循环幅值增加的参考量，能够良好地反映出节点分别在弹性阶段与塑性阶段的滞回性能，并广泛应用于钢结构的试验与模拟分析中。
表3 循环加载制度
Table 3 Cyclic loading system
荷载级别转角/rad位移幅值/mm循环次数10.00375±5.625620.005±7.5630.0075±11.25640.01±15450.015±22.5260.02±30270.03±45280.04±60290.05±752100.06±902110.07±1052
图9所示为梁端荷载-位移滞回曲线，反映节点在受力过程中的变形特征和耗能能力。将滞回曲线每次循环的峰值点依次连接，得到节点模型的骨架曲线如图10所示，可直观地反映出节点在不同加载阶段的刚度变化及承载力等特性。整条滞回曲线呈均匀饱满的梭形，加载过程中螺栓未出现滑移，相同级别的位移荷载循环对应的滞回曲线非常接近，在正负两个加载方向上表现出较好的对称性，结合图7所示的应力云图，表明该节点可通过端板变形与梁端屈曲耗能，具备了良好的延性性能与抗震性能。骨架曲线可将整个加载过程分为弹性阶段、屈服阶段以及承载力下降阶段。在小位移加载初期，荷载与位移呈现线性关系，且每次滞回所得曲线基本重合，能量基本通过弹性形变存贮，卸载后变形恢复。随着梁端位移的增加，当加载至转角约为0.01 rad时，节点进入屈服阶段，曲线表现为平缓上升的状态，荷载增长速率缓慢，此时节点发生了一定程度的刚度退化。当位移加载至80 mm时，节点达到了其最大承载力，随即曲线进入承载力下降阶段。
图9 滞回曲线
Fig.9 Hysteretic curves
图10 骨架曲线
Fig.10 Skeleton curve
4.2 刚性评价及刚度退化
根据节点的初始转动刚度，可将其分为刚性节点、半刚性节点以及铰接节点，本文采用节点弹性阶段的初始转动刚度进行刚性评价，具体评价准则为[15]：当Ki≥25EIb/Lb且Kb/Kc≥0.1时，为刚性节点；当Ki≤0.5EIb/Lb且Kb/Kc<0.1时，为铰接节点；当Ki介于刚性与铰接之间时为半刚性节点，其中Kb=Ib/Lb，Kc=Ic/Lc，Ki表示节点初始转动刚度，E为钢材的弹性模量，Ib和Lb分别表示梁截面的二阶惯性矩和梁的跨度，Ic和Lc分别表示柱截面的二阶惯性矩和柱在层间的高度，对于本文节点模型，梁跨度为6 m，柱高3.6 m.根据上述计算方法和前文所述的梁柱尺寸计算可得，0.5EIb/Lb=5 785.2 kN·m，25EIb/Lb=289 258.3 kN·m，通过节点在弹性阶段的骨架曲线可计算出初始转动刚度Ki=25 892.3 kN·m，故评定该节点为半刚性节点。
将循环加载所得的节点骨架曲线上的点与坐标原点相连，该连线的斜率即割线刚度，割线刚度与初始刚度的比值定义为刚度退化系数，用以表示节点的刚度退化程度。因为节点在正负两个方向加载时表现出较高的对称性，故选取节点正向加载时的刚度退化系数如图11所示，由图可见，刚度退化规律经历了水平直线段与平稳下降段。在水平直线段时，节点处于弹性状态，刚度基本保持不变；当模型进入屈服时，节点刚度下降明显，随着梁端位移增加至40 mm，由于此时节点的梁端端板发生形变与柱座产生缝隙影响螺栓的传力，因此发生了一段较为急速的刚度退化；随后刚度退化速度逐渐变缓，节点刚度趋于稳定。整体上节点的刚度随位移的增加而减小，进入塑性后前期退化速度较快，后期刚度退化速度较慢。
图11 刚度退化曲线
Fig.11 Stiffness degenerate curve
4.3 耗能性能及延性性能
节点的耗能能力指其在外部荷载作用下发生塑性变形并且耗散能量的能力，通常采用等效黏滞阻尼比he来衡量，是结构抗震性能的一个重要指标，he值越大，耗能性能越高则抗震性能越好。等效黏滞阻尼比可通过最外圈滞回曲线和横轴所围面积与最外圈滞回曲线端点、坐标原点和横轴垂足所围面积的比值进行计算，其计算简图如图12所示，计算公式为：
图12 等效黏滞阻尼比计算简图
Fig.12 Schematic diagram of equivalent adhesive damper coefficient
节点的延性是指构件从发生屈服开始至承载力没有产生明显下降之前的变形能力，反映了节点在弹塑性阶段的变形能力，通常用延性系数μ来表示，延性系数越大则结构的塑性变形能力越好，延性系数等于梁端极限位移与屈服位移的比值。由有限元分析结果提取的滞回曲线可计算得，节点的等效黏滞阻尼比he为0.48，延性系数μ为3.90，节点耗能性能及延性性能较高，具有良好的抗震性能。
5 节点设计方法
5.1 螺栓抗拉承载力
根据前文有限元分析结果，节点受弯矩作用时，最上排螺栓为受拉最不利位置。在考虑钢梁上部混凝土楼板作用的情况下，最上排螺栓连接的抗拉承载力由柱壁、端板和螺栓自身承载力三者共同控制，取三者最小值。
1) 柱壁控制时的最上排螺栓抗拉承载力Fbo,cf可按如下(1)-(3)式计算：
Fbo,cf=kcn(4.32-0.039mc+0.011 6e+
(1)
(2)
σcn=Nc/Ac.
(3)
式中：Ac为柱截面积；Nc为柱轴力；e为螺栓中心至柱壁外缘距离和至端板外缘距离的较小值；p为各排螺栓间距；mc为螺栓中心至柱中心的距离；tcf为柱壁厚度；fy,cf为柱壁屈服强度；kcn为考虑竖向压应力影响的折减系数；σcn为竖向压应力。
2) 端板控制时的最上排螺栓抗拉承载力Fbo,ep可按如下4式计算：
(4)
式中：me为螺栓中心至梁腹板边缘的距离；fy,ep为端板屈服强度；tep为端板厚度。
3) 螺栓控制时的最上排螺栓抗拉承载力Fbo可按如下(5)式计算：
Fbo=1.6Abo×fy,bo.
(5)
式中：Abo为螺栓截面积；fy,bo为螺栓屈服强度。
5.2 螺栓抗剪承载力
端板连接柱座式节点中，高强螺栓的抗剪承载力Nv应符合公式(6)-(9)的要求：
(6)
(7)
式中：Nv为螺栓承受的剪力；Nt为螺栓承受的拉力；
为螺栓受剪承载力设计值；
为螺栓受拉承载力设计值；
为螺栓承压承载力设计值；V为梁端剪力设计值；n为螺栓个数。
(8)
(9)
式中：d为螺栓杆直径；nv为受剪面数目；
为高强螺栓抗剪强度设计值；de为螺栓杆有效直径；
为高强螺栓抗拉强度设计值。
5.3 端板构造要求
当外伸端板未设置加劲肋时，端板厚度te应根据(10)式验算：
(10)
当外伸端板设置加劲肋时，端板厚度te应根据(11)式验算：
(11)
式中：n为螺栓的列数；Nt1为螺栓的受拉承载力设计值；e2为螺栓中心至梁翼缘板表面的距离；ew为螺栓中心至梁腹板表面的距离；fep为端板抗拉强度设计值。
6 结论
本文提出一种应用于方钢管柱连接的柱座式全螺栓连接的装配式节点，对4组改变试件局部参数的节点模型进行了有限元分析，通过在梁端进行单调加载与低周往复加载对节点静力性能与抗震性能进行探究，得到以下主要结论：
1) 改变梁端端板厚度对节点承载力产生较大影响，端板厚度不应小于20 mm，增大端板厚度可以提高节点的屈服强度与极限承载力，但同时会降低节点的塑性变形能力与延性，不利于地震作用下的耗能，在设计过程中合理设计端板厚度，可同时发挥该节点承载力高、耗能性能好的特点。
2) 螺栓直径大小主要通过影响节点的变形改变其承载力，较小的螺栓直径无法提供足够的预拉力会迅速产生塑性变形导致梁端转角过大而结构失效，螺栓直径不应小于M20，法兰盘与加劲板开孔直径对节点影响较小。
3) 在低周往复荷载作用下，节点滞回曲线饱满，表现出良好的耗能性能与延性性能。在大震作用下，可通过端板的变形与梁端翼缘的屈曲进行耗能，使塑性铰出现在梁端，保证柱构件的完整性，符合“强柱弱梁，强节点弱构件”的结构设计理念，具有良好的抗震性能。
4) 通过对有限元计算所得的骨架曲线进行分析以及根据欧洲设计规范进行计算，结果表明本文所提出的节点为半刚性节点。
5) 本节点在装配式示范工程中的运用充分实现了节点的标准化设计、工厂的流水线生产以及现场的快速全装配施工，大幅度缩短工期、减少螺栓使用数量，有效解决了装配式钢结构造价高的问题。
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