随着我国井下煤炭开采的综合机械化程度越来越高，综采综放采煤技术日益成熟，采煤效率得到大幅提升，同时也带来了巨大的经济效益，但随之而来的安全问题层出不穷，尤其以瓦斯突出和瓦斯爆炸事故较为严重。由于综放采煤法推进速度快、瓦斯涌出量高[1]，且受工作面漏风及采空区瓦斯涌出等因素影响，上隅角、工作面以及回风巷等地方极易出现瓦斯超限问题[2]，严重威胁矿工的生命安全和企业的安全生产。多年的现场实践证明，治理矿井瓦斯灾害主要有效的措施当属瓦斯抽采[3]，而高抽巷抽采是瓦斯抽采最主要、效果最好的措施之一。有许多专家学者对高抽巷抽采的效果和优化进行研究，丁厚成等[4]采用Fluent数值模拟，对张集矿1111工作面走向高抽巷的最佳抽采层位进行了确定，并进行了现场验证。康建宏等[5]利用数值模拟分析了高抽巷和埋管两种抽采方式和不同抽采位置分别对采空区瓦斯流场和浓度的影响规律，并确定了高抽巷的最优空间布置层位和最佳埋管间距。钱雷杰[6]、董雪剑[7]、马恒等[8]通过数值模拟和现场对比，研究了高抽巷层位布置对瓦斯抽采效果的影响，确定了高抽巷最佳层位的布置参数。周鑫等[9]通过对采空区裂隙带中的瓦斯运移规律进行数值模拟，得出“U型通风+埋管+高抽巷”的抽采方式能有效降低裂隙带中瓦斯含量。李宗翔等[10]通过CFD软件模拟三维采空区瓦斯运移及分布的状态，得出采空区高位抽采流量与抽采瓦斯浓度近似呈反比例函数关系，与回风巷瓦斯浓度呈负指数函数关系。
本文从李阳煤矿15302综放工作面实际条件出发，建立符合现场实际的理论和物理模型，通过对比采空区未抽采和高抽巷抽采时的瓦斯分布情况，强调高抽巷抽采采空区瓦斯的必要性，并进一步分析对比高抽巷抽采层位变化时的瓦斯抽采效果，得出理论的最优层位布置方案，最后根据实际地层分布，设计适合该矿的高抽巷布置层位方案，在此基础上与现场实测数据对比，解决工程实践问题的同时，印证模拟结果的可靠性。
1 采空区流场数学模型
煤层在经过开采活动后，上覆岩层受采动作用逐渐破断垮落，形成发育的裂隙结构，瓦斯通过这些孔隙进行移动，因此可以将采空区视为非均质的连续性多孔介质[11]。现做如下假设：
1) 将采空区内的混合气体定义为理想气体且不可压缩，其流动规律符合多孔介质渗流定律。
2) 假设采空区内仅涌出瓦斯，各气体组分之间不发生化学变化。
3) 瓦斯流动过程中温度保持不变，不考虑湿度及其他环境因素的影响。
4) 工作面推进过程中，不考虑井下机械设备对瓦斯流动的影响，流体的物理性质保持不变。
1.1 采空区三维孔隙率方程
孔隙率表示多孔介质内孔隙总体积之和与该多孔介质在自然条件下的总体积之比，与破碎煤岩体的碎胀系数Kp有关，用n表示：
(1)
采空区底板走向中轴线上的孔隙率变化函数可由下式表示[12]：
(2)
式中：hd为直接顶厚度，m；M为工作面采高，m；Kpb为直接顶破碎后煤岩体残余碎胀系数；l为基本顶破断后岩石长度，m.
根据O型圈理论，可得沿工作面倾向方向上y轴的孔隙率函数[13]：
(3)
式中：yi为工作面倾向长度，m；y为采空区内任意一点到y轴原点的长度，m.
在垂直方向上，以关键层为分界，关键层以上区域，孔隙率接近于0，关键层以下区域，孔隙率随垂直高度的增加逐渐减小[14]。假设孔隙率在z方向服从线性递减规律，得到孔隙率在x、y、z空间上的分布函数[15]：
(4)
式中：hz为采空区内任意一点距采空区底板的距离，m；H为关键层高度，m.
1.2 采空区三维渗透率方程
Blake-Kozeny方程[16]揭示了采空区多孔介质渗透率k与孔隙率n有关，即
(5)
式中：k(x,y,z)为采空区多孔介质在x、y、z上的分布函数，m2；Dm为多孔介质颗粒的平均直径，m；n(x,y,z)为采空区孔隙率在x、y、z上的分布函数。
1.3 采空区非线性渗流阻力方程
基于Ergun总结的半经验公式，扩展为三维空间，可表示为[17]：
(6)
式中：
为单位长度流体总压力损失，Pa/m；μ为流体动力黏度，(Pa·s)；ρ为流体密度，kg/m3；V是
的模量，
为渗流速度矢量。
1.4 采空区瓦斯运移控制方程
1) 连续性方程
(7)
式中：t为时间，s；ux、uy、uz分别为x、y、z方向上的速度值，m/s；Qm为多组分气体源项，kg/(m3·s).
2) 动量方程
即Navier-Stokes方程，在三维坐标系下表示为[18]：
(8)
式中：u为t时刻在x方向上的速度分量，m/s；v为t时刻在y方向上的速度分量，m/s；w为t时刻在z方向上的速度分量，m/s；p为流体微团表面的压力，Pa；Fi为施加在流体微团上的外力在i方向上的分力，N.
2 采空区几何模型的建立和边界条件设置
2.1 工作面概况及几何模型构建
李阳煤矿15302综放工作面布置在15#煤层三采区中，位于太原组下段中上部，煤层厚度4.65～8.60 m，平均厚度5.40 m，煤层倾角8°～12°.工作面长度180 m，走向长度1 210 m，结构较简单。15302综放工作面采用综合机械化放顶煤采煤法，通风采用U型通风系统，工作面核定配风量为2 400 m3/min.
由于真实采空区空间分布及裂隙发育的复杂性和不确定性，为了方便建模和计算，需要对采空区进行合理简化，因弯曲下沉带变形量很小[19]，对模拟影响不大，故忽略弯曲下沉带，将采空区形状拟合为梯台型。
15#煤层上覆岩层以砂岩、砂质泥岩、石灰岩为主，冒落带和裂隙带高度按以下经验公式计算：
(9)
(10)
式中：Hm为采空区冒落带高度，m；Hl为采空区裂隙带高度，m；∑M为累计开采厚度，m.
工作面断面21.6 m2，进回风巷道断面16.2 m2.高抽巷断面7.5 m2，距煤层顶板高度30 m，距回风巷水平距离32 m，深入采空区部分50 m，建立几何模型并划分网格。建立的采空区三维几何模型如图1所示，参数如表1所示。
图1 采空区三维几何模型
Fig.1 Three-dimensional geometric model of goaf
表1 15302综放工作面采空区物理模型参数
Table 1 Physical model parameters of goaf in 15302 fully mechanized top coal caving face
名称走向长/m倾向长/m垂直高度/m采空区20018059冒落带20018014裂隙带20018045工作面41805.4进风巷2035.4回风巷2035.4高抽巷6532.5
2.2 边界条件的设置
在单元区域条件中勾选多孔介质选项，黏性阻力系数为渗透率的倒数，孔隙率和渗透率分别满足公式(4)和(5)，用udf函数将采空区孔隙率、黏性阻力系数、惯性阻力系数和耗氧量进行编译并导入到Fluent中。源项设置中假定瓦斯涌出量全部来源于采空区且为定值，由工作面瓦斯涌出、邻近层瓦斯涌出和采空区遗煤瓦斯涌出组成，涌出量为48.4 m3/min，除以采空区模型体积得出冒落带的瓦斯源项为9.13×10-7kg/(m3·s)，裂隙带的瓦斯源项为9.5×10-8kg/(m3·s).
为了使模型中工作面和采空区之间产生气体交换，将工作面与采空区的交界面、冒落带和裂隙带的交界面设置为interior，其他面设置为wall.因瓦斯比空气的密度小很多，故考虑重力因素，设置g=-9.81 m/s2，方向与z轴正向相反。边界条件设置如表2所示。
表2 数值模拟的边界条件
Table 2 Boundary conditions of numerical simulation
名称边界条件进风巷速度入口(velocity-inlet),入口速度为2.5m/s,进口风流中氧气体积分数21%,瓦斯体积分数0,氮气体积分数78%,其他气体体积分数1%回风巷压力出口(pressure-outlet),出口压力为0高抽巷压力入口(pressure-outlet),抽采负压为5000Pa
3 模拟结果及分析
3.1 未抽采时的模拟结果分析
图2和图3分别为未抽采时的采空区整体及顶板截面瓦斯分布云图。
图2 未抽采时采空区瓦斯浓度分布云图
Fig.2 Cloud diagram of gas concentration distribution in goaf without drainage
图3 未抽采时顶板高度截面瓦斯分布云图
Fig.3 Cloud diagram of gas distribution along the strike, dip and vertical direction of the working face
由图2可以看出，当采空区未进行瓦斯抽采时，采空区瓦斯近似以扇形分布，高浓度瓦斯区域占比较高，低瓦斯浓度区域集中于进风巷和部分工作面。越靠近采空区深部，瓦斯浓度越高，回风侧瓦斯浓度远高于进风侧，瓦斯浓度随采空区走向长度和垂直高度的增加均升高，且变化较快，越靠近采空区顶部，瓦斯浓度越高。
由图3可以看出，在工作面一带，回风巷与采空区边缘的交界处即工作面上隅角存在最大瓦斯浓度，其数值达到12.5%，超过了《煤矿安全规程》规定的1%，造成了回采工作面上隅角瓦斯浓度超限，因此非常有必要对回采工作面后方的采空区和工作面上隅角进行瓦斯抽采处理。
3.2 高抽巷抽采效果的模拟结果分析
为研究高抽巷对采空区瓦斯浓度的影响及抽采效果，进行高抽巷抽采时采空区数值模拟，结果如图4和图5所示。
图4 高抽巷抽采时采空区瓦斯分布云图
Fig.4 Cloud diagram of gas distribution in goaf under the condition of high extraction roadway
分析图4和图5可知，高抽巷抽采瓦斯后，瓦斯浓度等值线向高抽巷所在位置汇集，低浓度区域的范围显著增大，相比于仅依靠工作面漏风带走采空区瓦斯，顶板高度的瓦斯浓度明显降低，靠近采空区深部也出现了相对低瓦斯的区域，工作面上隅角的浓度超限的问题也得到了很好的解决，瓦斯浓度为0.19%，符合《煤矿安全规程》的规定。
图5 高抽巷抽采时顶板瓦斯分布云图
Fig.5 Cloud diagram of roof gas distribution during high-pressure roadway extraction
综合上述分析可知，高抽巷抽采采空区瓦斯的方式对于降低采空区瓦斯浓度以及治理工作面上隅角瓦斯超限具有良好的效果。
4 不同层位的高抽巷对采空区瓦斯分布规律数值模拟分析
4.1 高抽巷合理布置的垂距和平距的确定
根据采空区覆岩运移变形规律和高抽巷抽采瓦斯的原理可知，高抽巷应布置在裂隙带内[20]，高抽巷和煤层顶板的垂直距离的确定由经验公式(11)计算：
Hg=h1+Δh.
(11)
式中：Hg为高抽巷距离煤层顶板的垂直距离，m；h1为冒落带高度，m；Δh为安全范围内的高度，m.
高抽巷距离回风巷的水平距离由《煤矿安全规程》规定的需为工作面长度三分之一以内，由经验公式(12)计算：
(12)
式中：L为高抽巷距离回风巷的水平距离，m；h2为裂隙带高度，m；α为上覆岩层断裂角，(°)；β为煤层倾角，(°)；Δl为高抽巷距断裂岩层的水平长度，m.
4.2 垂距对高抽巷抽采采空区瓦斯的影响
为确定高抽巷距离煤层顶板高度最合理的垂直距离，固定水平距离32 m不变，对垂直距离分别取20 m、25 m、35 m、40 m时进行模拟。图6为高抽巷垂距每变化10 m时的模拟结果。
分析图6可知，顶板高度的瓦斯浓度随高抽巷垂距的增大变化明显，高抽巷垂直层位越高，低瓦斯浓度范围越大，高抽巷抽采瓦斯浓度逐渐增大。工作面上隅角瓦斯浓度呈现先减小后增大的趋势，原因主要是高抽巷高度较低时，高抽巷产生的负压扰乱采空区原有的流场平衡，导致抽采效率下降；而高度过高时，工作面区域受抽采负压的影响减小，高抽巷主要抽采的是聚集在裂隙带内的瓦斯，对上隅角瓦斯的抽采作用不明显。
图6 不同垂距下的顶板和抽采截面瓦斯分布云图
Fig.6 Cloud diagram of gas distribution in roof and drainage section under different vertical distances
通过提取模拟结果的数据，绘制的高抽巷位于平距32 m时，抽采瓦斯浓度和上隅角瓦斯浓度随垂距变化的关系图，如图7所示。
图7 瓦斯浓度随垂距变化示意图
Fig.7 Gas concentration changes with vertical distance
分析上图中的数据可知，当高抽巷平距固定时，垂距从20 m增加到25 m，抽采瓦斯浓度增大2.54%，增幅最大达到21.77%；垂距继续增加，抽采瓦斯浓度升高，增幅持续减小，从35 m增加到40 m时，抽采瓦斯浓度增加0.79%，增幅仅4.58%；垂距为30 m时，上隅角瓦斯浓度最低，从垂距20 m增加到25 m时，瓦斯浓度降低0.07%，增加到30 m时，瓦斯浓度降低0.12%，降幅最大，当垂距大于30 m时，上隅角瓦斯浓度开始升高，垂距为40 m时上隅角瓦斯浓度最大为0.61%.
综上分析，高抽巷垂距选取30 m时对采空区及工作面上隅角治理效果最好。
4.3 平距对高抽巷抽采采空区瓦斯的影响
为确定高抽巷距回风巷一侧最合理的水平距离，固定垂直距离30 m不变，对水平距离分别取22 m、27 m、37 m、42 m时进行模拟。图8结合图6(b)为高抽巷平距每变化10 m时的模拟结果。
分析上图可知，随着高抽巷与回风巷水平距离的增大，高抽巷瓦斯浓度先增大后减小，工作面上隅角瓦斯浓度先减小后增大。分析原因在于当高抽巷与回风巷距离较小时，会导致工作面回风系统处于漏风状态，造成工作面上隅角瓦斯浓度偏大；当高抽巷与回风巷距离较大时，对回风侧瓦斯影响较小，上隅角瓦斯抽采效果不明显。
通过提取模拟结果的数据，绘制高抽巷位于垂距30 m时，高抽巷抽采瓦斯浓度和上隅角瓦斯浓度随平距变化的关系图，如图8所示。
图8 不同平距下的工顶板和抽采截面瓦斯分布云图
Fig.8 Cloud diagram of gas distribution in working roof and drainage section under different horizontal distances
分析图9中的数据可知，当高抽巷的垂距固定，平距从22 m增加到32 m时，高抽巷抽采浓度始终增大，每增加5 m，抽采瓦斯浓度分别增加2.54%和1.23%，平距增加到27 m时增幅更快，超过32 m后抽采瓦斯浓度开始降低；在平距为27 m时上隅角瓦斯浓度最低为0.14%，分别比平距22 m和平距32 m时瓦斯浓度低0.03%和0.05%，平距大于32 m时上隅角瓦斯浓度升高，且增幅逐渐加快。
图9 瓦斯浓度随平距变化示意图
Fig.9 Gas concentration changes with horizontal distance
考虑漏风的影响，对比平距27 m和32 m的纯瓦斯量数据，高抽巷位于平距27 m时抽采瓦斯纯量为62.54 m3/min，小于位于平距32 m时的70.67 m3/min，因而综合分析对比，高抽巷平距选取32 m时对采空区及工作面上隅角治理效果最好。
通过数值模拟的结果综合分析可以得出：当高抽巷与煤层顶板的垂直距离取30 m时，回风巷水平距离取32 m时，高抽巷对采空区瓦斯抽采和工作面上隅角瓦斯治理效果最佳。
5 现场应用
根据已有设计资料及现场工作面实际情况，当按照上述模拟结果，高抽巷位于距煤层顶板垂直距离30 m时，高抽巷则要布置在厚度为6.75 m的K3石灰岩中，巷道施工工程量大，掘进缓慢，不利于获得经济效益，且石灰岩遇水会腐化、溶解等，致使巷道变形。
因此，高抽巷层位设计方案选择在距15#煤层顶板垂直距离40 m左右，距15302辅助运输巷35 m，沿11#煤层布置，巷道设计长度为1 200 m，0～136 m段以22°坡掘进至K4石灰岩底板，136 m～1 200 m沿11#煤层以K4石灰岩底板作为巷道顶板布置。
将人工监测的高抽巷抽采瓦斯浓度和上隅角瓦斯浓度等参数整理绘图，如图10所示。
图10 实测数据图
Fig.10 Statistical chart of measured data
从上图可以看出，开采初期，由于采场上覆岩层裂隙受采动影响较小，发育程度低，高抽巷抽采管内瓦斯浓度和抽采的纯瓦斯量都处于较低的水平，高抽巷对上隅角瓦斯的影响小，上隅角瓦斯浓度较大；随着时间推移和工作面不断向前推进，采空区顶板垮落，产生大量裂隙，为瓦斯赋存和流动提供了条件，有利于高抽巷的抽采，可以发现这段时间高抽巷抽采的瓦斯浓度和纯瓦斯量都有较大幅度的增加，上隅角瓦斯浓度稳定降低；开采活动趋于稳定后，高抽巷抽采瓦斯浓度在17%～19%上下波动，纯瓦斯量处于79～84 m3/min之间，上隅角瓦斯浓度变化很小，控制在0.63%～0.65%左右，与模拟结果基本相符。
6 结论
1) 通过Fluent数值模拟软件模拟了15302工作面采空区瓦斯分布情况：瓦斯浓度随采空区走向、倾向和垂直高度的增加而升高，回风侧瓦斯浓度高于进风侧，采空区深部瓦斯浓度高于工作面附近。工作面上隅角瓦斯超出了规定值，需要进行瓦斯抽采措施。
2) 在高抽巷抽采下，工作面上隅角瓦斯浓度为0.19%，瓦斯浓度超限的问题得到解决。分别模拟了高抽巷在不同垂距和平距下的抽采效果，并结合高抽巷瓦斯抽采浓度、上隅角瓦斯浓度等参数对比后得出高抽巷垂距30 m、平距32 m时抽采效果最佳。
3) 将模拟结果与煤矿实际相结合，设计了适合该矿的层位布置方案，即高抽巷垂距40 m、平距35 m经现场实测，验证了本次数值模拟的可靠性，证明了高抽巷布置在合理的空间位置时有利于采空区瓦斯抽采和工作面上隅角瓦斯治理，实现采空区瓦斯高效抽采。
4) 为了解决工程实际问题，模拟结果的最优解可以为现场施工提供参考，为类似地质条件的工况选取高抽巷合理抽采层位时提供参考借鉴。
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