随着全球轨道交通运输方式需求的持续提升，我国轨道交通装备的性能水平也得到迅速发展，出口份额在国际上占有了一席之地。货运电力机车也将像高铁一样成为我国另一张靓丽的名片，发挥促进“一带一路”沿线国家文化交流的作用，货运电力机车涂装设计也因此越发重要。
针对用于出口到白俄罗斯的宽轨货运电力机车的涂装设计，采用基于模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，FAHP)的设计方法，对影响机车涂装设计的因素进行了深入分析并指导设计。模糊层次分析法通过充分利用模糊数学的研究成果，将层次分析法扩展到模糊环境中[1]，以解决判断矩阵是否具有一致性比较困难、判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异的问题[2]。模糊层次分析法可以将复杂的设计要素层次化、有序化，从而呈现出更具有设计逻辑的设计方案，近几年在工业设计领域内被广泛应用。文献[3]运用模糊层次分析法构建多层设计指标体系，使得设计方案实现了装饰性、功能性和文化性的有效融合。文献[4]运用模糊层次分析法有效地挖掘用户的真实需求，强化了用户需求与产品功能的关系，最大程度地满足了用户不同层次的需求。文献[5]通过将模糊层次分析法针对产品需求点进行重要程度分析，并作为依据进行方案设计，实现了产品属性与设计要素之间的匹配。本文运用模糊层次分析法，充分考虑机车涂装设计的影响因素，以实现机车涂装设计上美学性、技术性、文化性的和谐统一。
在完成机车的涂装设计后，采用模糊评价法对设计方案进行主观评价，并结合眼动试验的客观评价结果，从备选方案中选出令工业设计师生与机车设计人员满意的方案。
模糊评价法是常见的专家主观评价方法，利用层次分析法确定的指标权重进行模糊评价，被广泛地应用于产品方案的评价与优选中[6-9]。本文将模糊层次分析法得出的设计指标作为评价指标，根据模糊权重，对涂装方案进行模糊评价。
人类在从外界获取信息的过程中，有80%的信息是通过视觉进行搜集的[10]。眼动追踪技术是通过记录眼球的活动，来检测被试者心理活动的有效手段[11]。近年来眼动追踪技术在产品方案的评价优选中被广泛应用[12-15]。本文将通过基于熵权法的眼动试验对备选涂装方案进行评价，并综合模糊评价的结果，从而得出更加科学、全面的宽轨货运电力机车涂装设计方案。
1 机车涂装设计
宽轨货运电力机车的涂装设计过程中不仅需要满足各项技术指标而且要兼顾当地文化与企业特色，涉及美观、功能、技术等多方面因素，故采用模糊层次分析法(FAHP)进行设计要素的分析。
宽轨货运电力机车的设计流程如下：首先运用FAHP对设计要素指标进行权重确定与重要程度排序，并根据重要程度对设计要素进行深入分析；然后根据指标重要程度与分析结果对机车涂装进行设计。
1.1 设计指标体系的构建
通过对宽轨货运电力机车的涂装设计进行调研，搜集工业设计师生以及机车设计人员的意见并查阅相关资料，构建宽轨货运电力机车涂装设计的设计要素指标体系。设计要素指标体系包括目标层、准则层和方案层3个层次。目标层为宽轨货运电力机车涂装设计(F)，准则层包括美学性指标(A)、技术性指标(B)以及文化性指标(C)，指标层由影响涂装设计的9个指标组成，关系构成如图1所示。对各设计要素指标进行分析说明如表1所示。
图1 涂装设计要素指标体系
Fig.1 Index system of design elements
1.2 模糊层次分析法
1.2.1构建模糊判断矩阵
根据指标对涂装设计的指导作用，通过两两比较来确定各个指标的重要程度。采用如表 2所示的互补型0.1～0.9标度值来表示各个指标的重要性，构造模糊判断矩阵。
由设计专业师生和机车设计人员，根据0.1～0.9的标度，对指标层通过两两比较。将设计要素指标i与设计指标要素j相比的重要度记为aij，如公式(1)所示建立模糊判断矩阵A=(aij)n×n.
(1)
表1 设计要素指标说明
Table 1 Description of design elements index
指标层设计要素指标分析说明预期目标感知意象A1对意象词打分并求取均值,作为机车涂装设计的预期目标意象整体局部的协调性A2涂装配色与机车所需配备的各种标志、文字相互协调机车人机工程要求B1拖车车钩、把手、脚踏平台的需满足警示与提醒要求机车的转型与升级B2货运机车后续转型为客运机车,涂装设计兼顾客运机车属性特征机车的开发可行性B3涂装配色对应机车公司提供的色卡,并满足CMF的要求成本的预估与控制B4机车涂装设计的成本由机车公司进行计算和评估地域元素有机融合C1机车涂装需要与白俄罗斯民族文化相适应彰显企业形象特征C2机车涂装需彰显出机车公司的企业形象运行环境的适应性C3机车涂装需要与车站等场景相协调
1.2.2涂装设计要素指标体系模糊权重计算
文献[16]给出了一种模糊判断矩阵排序的通用方法，且所需的计算量较小，求解公式如下。
(2)
经过公式计算得到权重之后，还需进行一致性检验。本文采用相容性矩阵指标来检验矩阵的一致性，过程如下：
设模糊判断矩阵A=(aij)n×n的权重向量为w=(w1,w2,w3,…,wn)T，根据公式进行变换得到wij，其组成的矩阵W=(wij)n×n既是矩阵A的特征矩阵，又是一个模糊判断矩阵。
根据公式(2)计算矩阵A与矩阵W的相容性指标I(A,W).
wij=wi/(wi+wj),i,j=1,2,…,n.
(3)
i,j=1,2,…,n.
(4)
设判断标准为T，当相容性指标I(A,W)≤T时，可以认为模糊判断矩阵A是满足一致性的，一般取T=0.1.
当共有m个专家进行打分并给出模糊判断矩阵时，则会产生m个模糊互补判断矩阵
进一步有m个特征矩阵Wk=(wk)n×n，其中i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m.
若模糊判断矩阵Ak以及特征矩阵Wk进一步满足不等式(5)-(6).
I(Ak,Wk)≤T,k=1,2,…,m.
(5)
I(Ai,Ap)≤T,t,p=1,2,…,m.
(6)
式中：At,Ap为m个专家中任意两位专家的模糊判断矩阵。
则模糊判断矩阵Ak通过其一致性检验，根据文献[18]可知其综合判断矩阵也通过其一致性检验，故可用m个权重向量的均值作为设计要素指标体系的综合权重wcom，并根据权重的大小确定设计要素指标的重要程度排序，指导更深入的设计分析。
2 设计分析
2.1 确定设计要素指标权重
邀请8位工业设计师生和8位机车设计人员，对所建立的基于FAHP的货运宽轨电力机车涂装设计要素指标体系中的指标层，按照如表2所示的9级标度法进行模糊重要性评价，并构建模糊评价矩阵。其中以一名专家对指标重要程度的模糊评价为例，根据公式计算出权重w，如表3所示。
表2 标度值及其含义
Table 2 Scale values and meanings
标度值含义0.9ai元素极端重要于aj元素0.8ai元素强烈重要于aj元素0.7ai元素明显重要于aj元素0.6ai元素稍微重要于aj元素0.5ai元素与aj元素同样重要0.4与0.6相反,aj元素稍微重要于ai元素0.3与0.7相反,aj元素明显重要于ai元素0.2与0.8相反,aj元素强烈重要于ai元素0.1与0.9相反,aj元素极端重要于ai元素
表3 一名专家的涂装设计要素模糊权重
Table 3 Fuzzy weight of an expert’s modeling design elements
项目A1A2A3B1B2B3B4C1C2权重排序A10.50.60.40.80.30.70.40.60.70.1180564A20.40.50.20.60.30.60.30.40.60.1027786A30.60.80.50.90.40.80.60.60.70.1305562B10.30.40.10.50.10.50.20.40.40.0888899B20.60.70.60.90.50.80.50.70.80.1333331B30.30.40.20.50.20.50.50.40.50.0972228B40.60.70.40.80.50.50.50.60.60.1208333C10.40.60.40.60.30.60.40.50.60.1097225C20.30.40.30.60.20.50.40.40.50.0986117
由公式(3)求出W1，根据公式计算验证该模糊判断矩阵的相容性I(A1,W1)=0.002 17<0.1，故模糊判断矩阵A1一致性通过。
经检验，16名专家进行模糊打分构成模糊判断矩阵Ak及Wk满足公式(5)与公式(6)，故宽轨货运电力机车涂装设计的综合权重wcom(保留小数点后4位)。
wcom=(0.116 7 0.111 1 0.122 2 0.095 8
0.123 6 0.106 9 0.113 9 0.109 7 0.100 0).
由权重可知，涂装设计要素指标的重要程度由高到低的排序为:B3，B1，A1，C1，A2，C2，B4，C3，B2.前五位的指标分别为：方案的开发可行性、机车人机工程要求、预期目标感知意象、地域元素有机融合、整体局部的协调性。
2.2 涂装方案的形成
根据设计要素指标的重要程度排序，对排名前几位的美学性指标与文化性指标进行分析。
2.2.1白俄罗斯文化性分析
在进行列车涂装设计时，结合地域文化是非常必要的，因此设计选色时，应将乘客心理因素、民族文化相结合[19-20]。针对设计要素指标体系的文化性指标中“地域元素有机融合”和“运行环境的适应性”两个指标，分别对白俄罗斯的机车场景图意象和白俄罗斯的人文文化进行分析。
如图2所示为白俄罗斯的主要工业火车站：莫济里(Mazyr ST.Barau)车站、克鲁普基(Krypki)车站、明斯克(Minsk)车站、巴拉诺维奇(Baranavicy)车站、维帖布斯克(Vitebsk)车站。
图2 白俄罗斯车站场景
Fig.2 Scene of Belarus stations
白俄罗斯目前重要的车站以及铁路枢纽的建筑样式独具年代感，这和其经济发展及基础设施的建设有着密切的关系，因此针对“运行环境的适应性”进行机车涂装设计时，要注意和这些老式车站外观之间的衔接，既不能过分前卫，又不能过于老旧而与时代脱节。
白俄罗斯车站的风格都带有浓厚的宗教风格。白俄罗斯的宗教与民族事务管理机构提供数据显示，60%～70%白俄罗斯人具有宗教信仰，其中东正教教徒占信徒总数的86%[21]。白俄罗斯推行“双国语”模式，使得立陶宛、波兰和俄罗斯文化符号的多元并存[22]。故针对“地域元素有机结合”的设计要素指标，进行涂装图案样式的设计及涂装颜色的选择，都要与其独特的宗教文化相适应。
2.2.2构建涂装预期感知意象
选择出适合描述宽轨货运电力机车的意象词并组成词对，得到6组共12个用于描述机车外观意象的感性词对。
利用这些形容词构建相应的Likert-7级量表，收集普通乘客、设计专业师生、机车公司工作人员对于宽轨货运电力机车的感性意象形容词的偏好程度，并对评价结果进行统计分析。对打分结果取平均值，该平均值为宽轨货运电力机车涂装的预期目标意象，如图3所示。
图3 宽轨货运电力机车涂装预期意象
Fig.3 Expected image of coating of wide gauge freight electric locomotive
在进行后续的方案设计阶段，图3所示的Likert-7级量表，即为设计要素指标中的A1指标所要求的涂装设计期望的目标感知意象。
2.2.3现有机车分析
为满足美学性中“整体与局部的协调性”和文化性中“彰显企业形象特征”的设计要素指标，在调研阶段，对机车公司现有机车进行分析。
针对机车涂装设计，对现有机车车头的车身色彩分割与颜色分析，如表4、表5所示。通过分析可得：1) 货运电力机车配色基本上都采用3种配色，大多数机车的主体色占比超过50%，较少的机车的主体色占比少于50%；2) 涂装配色的区域会按照一定的功能进行划分，比如照明灯与辅照灯的部分会进行颜色的区分，以及规定区域会采用橙色警戒颜色进行提醒；3) 涂装配色区域的图形为直线组成的几何图形，整体感知硬朗规整。
表4 机车涂装分析1
Table 4 Analysis of locomotive coating 1
车型HXD2型神华HXD2F型中白1号中白2号车身色彩分割车身色彩比例
表5 机车涂装分析2
Table 5 Analysis of locomotive coating 2
车型韶山1型韶山2型韶山3型韶山3B型韶山4型车身色彩分割车身色彩比例
3 机车涂装设计与评价
3.1 机车涂装设计
综合考虑设计要素指标及其重要程度，并进行深入调研分析后，设计出3个系列的涂装图形样式，从左往右依次为启辰系列、卓航系列、寰宇系列，如图4所示。
色彩搭配设计过程中，要符合色彩搭配的基本协调原理，要考虑类似色、临近色、对比色和互补色的协调应用[23]。根据涂装设计要素指标，对上述3种涂装样式进行上色，共设计出5种配色，分别为灰影黄、魅力橙、素雅绿、工业蓝、悦动红，如图5所示。根据涂装样式的设计与配色风格，最终设计出6款涂装配色方案，如图6所示。
图4 机车涂装图案样式设计
Fig.4 Pattern design of locomotive coating
3.2 机车涂装的模糊评价
对于设计方案不应仅采用肯定或者否定的评价，而应是多因素影响的决策过程[24]。因此，采用模糊评价法根据设计要素指标体系，对宽轨货运电力机车的涂装设计方案进行评价。
图5 宽轨货运电力机车涂装配色
Fig.5 Coating color matching of wide gauge freight electric locomotive
图6 宽轨货运电力机车6种涂装方案
Fig.6 Coating scheme of wide gauge freight electric locomotive
首先，设定评价指标，评价指标即为涂装设计要素指标体系中的9个指标。根据5种偏好程度建立宽轨货运电力机车涂装设计方案的评语集V={非常满意，满意，一般满意，不满意，非常不满意}。
其次，构建主观打分表，组织被试人员对每个涂装方案进行主观评价打分并进行汇总统计。8名工业设计师生与8名机车设计人员，共16名被试人员对机车涂装进行评价，结果如表6所示。
表6 涂装配色方案A模糊评价打分
Table 6 Fuzzy evaluation scoring of coating color scheme A
评价指标非常满意满意一般满意不满意非常不满意A1112210A259110B1123100B256410B349210B456221C154511C244521C354331
通过工业设计师生与机车设计人员依据评价标准进行投票，并对评价结果进行统计分析。专家的总人数为N，对i指标评价为j级别的人数为nij，其隶属度为rij=nij/N，故求出所有指标的隶属度，如公式(7)所示。
(7)
DA=
由此可得模糊评价模型J为
(0.395 1 0.326 4 0.170 6 0.080 9 0.026 9) .
设定评语集V={非常满意，一般满意，满意，不满意，非常不满意}对应的分数为{90，75，60，50，40}。故涂装方案的得分为：
b=JQT.
(8)
式中：Q=(90 75 60 50 40).bA=75.40(保留两位小数)，故涂装方案A的得分为75.40.
涂装方案的模糊评价得分，如表7所示。根据模糊评价法的得分排序，6款机车涂装方案由高到低的优选排序为：方案A，方案B，方案E，方案C，方案F，方案D.
3.3 涂装方案的眼动试验评价
3.3.1试验设计
试验过程如下：首先对穿戴试验设备进行校准，被试依次站立在屏幕前观察图片刺激材料，并通过眼动追踪仪器记录试验数据，试验结束，眼动追踪仪器停止记录。
表7 涂装方案模糊评价结果
Table 7 Fuzzy evaluation results of coating scheme
涂装方案得分A75.40B72.52C69.32D67.24E71.55F68.71
为保证试验的准确性，将试验样本以拉丁方设计形式排列，并画出兴趣区AOI编号，并且保持每个涂装设计方案的AOI编号一致。评价的涂装配色设计方案为6个，分别用A、B、C、D、E、F代表6个涂装方案，其拉丁方排列如图7所示。
图7 6个涂装方案的拉丁方排列
Fig.7 Latin square arrangement of six coating schemes
实际试验过程中，图片在屏幕上的展示方式为两排展示，故将上述的拉丁方变换成两排的布局如图8所示。在试验中，6款方案的布局在大屏幕上交替呈现，从而抵消图片出现先后顺序对于被试心理的影响。
图8 6个涂装方案试验布局
Fig.8 Test layout of six coating schemes
试验采用由北京津发公司研发的V1.0-Tobii Pro Glasses 2眼动追踪眼镜。由被试人员佩戴该眼镜后，面对大屏幕进行试验，如图9所示。运用北京津发公司研发的Ergo LAB软件进行眼动映射，并进行数据处理收集，如图10所示。映射后的视觉热点图如图11所示。
图9 试验现场图
Fig.9 Experimental site map
图10 眼动数据采集与处理
Fig.10 Eye movement data acquisition and processing
3.3.2试验数据分析
试验结束后，通过Ergo LAB软件的数据分析模块，利用线框将机车轮廓划分出兴趣区，并导出眼动数据。兴趣区的眼动数据主要包括：注视点个数、首次注视持续时间、总注视时间、转换频次。收集16名被试人员的眼动数据，其中有8名工业设计师生和8名机车设计人员，对8名工业设计师生眼动数据求取平均值(保留小数点后4位小数)，如表8所示。
3.3.3涂装方案的眼动试验评价分析
在眼动试验评价部分，通过试验得到的注视点个数，首次注视时间、持续注视时间以及平均注视时间为评价指标，各项指标的含义以及具体说明如表9所示。由于数据量纲、数量级不同，对试验数据结果的分析带来了困难。故而采用熵权法对各个数据指标进行客观赋权，从而进行眼动试验评价。
图11 眼动试验视觉热点
Fig.11 Eye movement experiment data collection
表8 工业设计师生眼动数据收集
Table 8 Eye movement data collection of industrial design teachers and students
方案编号注视点个数/个首次注视持续时间/s总注视时间/s转换频次A37.08330.18758.040717.2639B34.90280.18787.969915.3681C33.80560.18637.586414.7569D30.43060.17816.868113.7014E34.56940.16697.715016.4792F26.74310.21546.300612.8681
表9 眼动实试验评价指标解释说明
Table 9 Explanation of eye movement experiment evaluation index
指标指标说明注视点个数指被试视线落入AOI区域内的注视点的总个数。注视点个数越多,说明该涂装方案的受关注度越高首次注视持续时间指被试首个落入AOI区域内注视点的持续时间。它反映了被试对于AOI区域内涂装方案的喜爱程度,注视时间的长短与被试的喜爱程度成正比总注视时间指被试在AOI区域观察涂装方案时所持续的总时间。持续时间越长,被试对所观察的涂装方案越感兴趣转换频次视线从其它AOI区域跳入该涂装方案的频次。频次越高说明该区域的受关注度越高
在本次眼动试验评价中，共有m款机车涂装方案，j个评价指标，由每组试验中第i个评价方案的第j个评价指标的平均值构成被试评价判断矩阵。
(9)
(10)
(11)
S=(0.212 3 0.283 2 0.222 0 0.282 4) .
(12)
视点个数、首次注视时间、总注视时间、转换频次这些眼动试验评价指标与对方案评价的高低程度都为正相关，数值越高相应的评价就越高，故采用公式(9)对矩阵进行标准化处理，从而得到标准化后的矩阵Y.运用公式(10)计算各个指标的比重值，得到矩阵f.运用公式(11)、(12)，根据熵权法的计算方法，计算出第i个眼动试验评价指标的熵值，各个评价指标熵值Ei，以及各个指标的权重S.利用标准化后的矩阵Y和相应的指标权重S，从而得到各个涂装方案在眼动试验评价下的得分Z(保留小数点后4位)以及排名H，如表10所示，由基于熵权法的眼动试验的评价结果由高到低的排序为方案A，方案B，方案C，方案E，方案F，方案D.
表10 涂装方案眼动试验评价得分与排名
Table 10 Evaluation score and ranking of eye movement experiment of coating scheme
评价项方案A方案B方案C方案D方案E方案FZ0.25930.20470.16900.08410.16890.1139H123645
3.4 方案评价讨论
模糊评价法的评价结果由高到低的排序为方案A，方案B，方案E，方案C，方案F，方案D，眼动试验评价的结果由高到低的排序为方案A，方案B，方案C，方案E，方案F，方案D.
涂装方案A、B为启辰涂装样式，带有明显的方向感，蕴含对未来美好向往之意。涂装方案C、D为卓航涂装样式，采用对称式的设计，蕴含稳重前行之意。涂装方案E、F为寰宇涂装样式，样式元素提取自星辰大海。方案A、B的启辰涂装样式的眼动评分最高。在模糊评价中，启辰涂装样式在美学性指标中的满意人数较高，启辰涂装样式更符合机车涂装的目标意向，且整体与局部的协调性较高。
根据评价结果，6款配色方案中，相同的涂装样式下，富含生机更具有生命力的配色方案更胜一筹，方案A>方案B；方案C>方案D；方案E>方案F.方案F、D在模糊综合评价与眼动评价中都排在后两位，根据模糊评价的投票可知，方案D与F配色不能满足机车涂装的美学性要求，大面积灰色的运用不符合货运机车的目标意向。
综合模糊评价和眼动评价结果，宽轨货运电力机车涂装方案A获得了工业设计师生和机车设计人员主观和客观的共同认可。通过收集学校师生和机车公司工作人员的意见，一致认为方案A在美学上、技术上以及文化上满足了宽轨货运电力机车涂装设计的要求。因此，选择方案A作为出口白俄罗斯的宽轨货运电力机车涂装设计的优选方案。
4 结论
针对货运电力机车的涂装设计，首先运用模糊层次分析法对设计要素进行分析，确定涂装设计的要素指标体系及其重要度排序，进而指导设计的完成，使得设计方案实现了美学性、技术性以及文化性的有机融合。在方案评价阶段，运用模糊评价法进行评价，并结合眼动试验选出最佳方案，改善了评价方法单一性的问题。通过出口白俄罗斯的宽轨货运电力机车的涂装设计与评价的实例，证明了本设计方法的可行性以及评价方法的准确性，最终获得了令工业设计师生和机车设计人员都满意的涂装方案。
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