在实际的钢铁生产过程中，改善钢包中钢液的流动状态，对提高钢液洁净度、消除钢包温度梯度和化学梯度、缩短混匀时间有着重要的作用[1]。混匀时间是衡量钢包均匀化程度的一个重要标准，如何缩短混匀时间一直是研究者们重点研究的问题。有大量研究者采用水模型及数值模拟的方法[2-3]，探究钢包吹气流量、底部透气塞布置(直径、个数、分离角度、位置[4-7]以及有无顶渣层的存在[8])、水模型比例[9]、示踪剂加入量[10-12]等因素对混匀时间的影响，并得出了不同情况下的最佳透气塞布置方式。还有部分研究者通过改变钢包底部的吹气方式，如强弱吹气、交替吹气等，改善钢包中的循环流。GRYGOROV et al[13]在转炉底部采用强弱吹气的方式加强钢液搅拌。王月等[14]采用水模型对钢包中交替吹气进行了研究，即开始时采用一侧吹气孔吹气，经过一段时间后采用另一侧吹气孔分别吹气5 s、10 s、15 s后再切换回来，结果表明，当交替吹气时间为15 s时，混匀时间最短。
不同透气塞布置及不同吹气方式会引起钢包中死区位置的改变，对钢包局部混匀时间造成影响。KRISHNAMURTHY et al[15]和NARITA et al[16]的实验结果表明，当钢包底部使用一个透气塞时，若位于中心处，会在钢包底部周围形成死区，若位于0.5R处，会在钢包顶部和底部透气塞对应另一侧形成死区；若位于壁面附近，会在钢包底部透气塞附近形成死区。张丹等[11]通过数值模拟的方法发现在钢包偏心侧底部存在死区。LIU et al[17]发现，当钢包底部使用两个透气塞时，会在底部透气塞与壁面之间形成死区。
综上，对如何缩短混匀时间的研究主要集中在改变透气塞布置，而对于改变吹气方式来缩短钢包混匀时间的研究较少，对于交替吹气前后钢包内流场的改变和死区位置的变化缺乏研究。本文采用数值模拟的方法对130 t钢包按1/5比例缩小之后的水模型进行研究，探究交替吹气对钢包内部流场、示踪剂传输过程、死区位置、混匀时间的影响，为水模型实验及实际工厂生产提供指导。
1 数学模型建立
1.1 水模型尺寸
本次数值模拟研究以130 t钢包按1∶5的比例缩小之后的水模型为建模原型，模拟所用的气体流量为0.4 m3/h，具体的原型及模型参数如表1所示。
表1 钢包原型和水模型尺寸
Table 1 Size of prototype and water model of ladle
模型底部内径/m顶部内径/m高度/m液面高度/m原型2.6902.9253.153.0水模型0.5380.5850.630.6
本次数值模拟采用的是双透气塞交替吹气，即开始时氮气从距离钢包底部中心0.2R处的右侧吹气孔吹入，一段时间后，切换至与右侧透气塞呈180°对称布置的左侧吹气孔进行吹气，直至示踪剂达到混匀，中途不会再切换至右侧吹气孔。示踪剂从顶部中心位置加入。为了监测示踪剂的混匀时间，在距液面0.15 m处设置四个监测点，在底部设置四个监测点，具体布置如图1所示。
图1 水模型中监测点位置、吹气位置和示踪剂加入位置示意图
Fig.1 Diagram of monitoring points position, gas stirring position, and tracer injection position in water model
1.2 数学模型
1.2.1模型假设条件
1) 气液两相均为不可压缩的黏性流体，氮气在上升过程中不发生化学反应；
2) 固体壁面设为非滑移壁面，在近壁面处应用壁面函数；
3) 不考虑温度的影响；
4) 在模拟过程中默认气泡的尺寸为常数，且在传输过程中不发生聚合和破裂行为。
1.2.2计算方程
本文所采用的模型包括欧拉-欧拉多相流模型、Realizablek-ε湍流模型、示踪剂传输模型。采用欧拉-欧拉模型和湍流模型求解连续性方程及动量方程，并计算稳态流场。在稳态流场的基础上，使用瞬态模型计算示踪剂的传输过程。计算时考虑了KCl溶液的密度、扩散系数等性质。模型介绍在文献[11]中已有报道，此处不再赘述。
1.2.3求解过程
本文使用STAR-CCM+软件来进行网格划分及求解计算方程。网格划分采用定向网格的划分方法，主体部分是六面体网格构成，情况如图2所示，网格总数为427 382个。
图2 钢包网格划分
Fig.2 Meshing of ladle
2 结果与讨论
2.1 单孔吹气流场及示踪剂传输过程
2.1.1单孔吹气流场
图3为吹气孔位于钢包右侧时，钢包内的流场分布图以及速度场分布图。从图中可以看出，当气体从吹气孔进入时，在上升过程中会形成气-液两相区，气体到达钢包上表面并溢出，液相从气柱中心向四周扩散，在气柱左侧形成一个大循环流，在气柱右侧上方形成一个较小的循环流，在右侧下方形成一个较大的循环流。
图3 底吹钢包水模型中流场分布
Fig.3 Flow field distribution in water model of bottom gas-stirred ladle
2.1.2单孔吹气示踪剂传输过程
单孔吹气时，示踪剂在吹气孔纵截面的运动过程如图4所示，从图中可以看出，示踪剂在3 s时完全加入到钢包中并由顶部中心位置开始向钢包内部进行扩散，具体可概括为以下三个阶段：
图4 单孔吹气方案中示踪剂传输过程
Fig.4 Tracer transport process in one plug stirring case
1) 示踪剂首先沿着加入位置垂直向下运动，随后受到气柱羽流的作用，小部分示踪剂运动至右上方小循环流进行扩散。
2) 大部分的示踪剂沿着左侧大循环流在钢包内部进行扩散，沿左侧壁面运动至钢包底部气柱附近时，一部分示踪剂沿着气柱直接向上运动至自由表面，另一部分在钢包底部沿气柱两侧运动至右侧壁面，随着右侧循环流在钢包中扩散混匀。
3) 当示踪剂运动至钢包底部右侧时，有一部分示踪剂在壁面附近滞留较长时间，逐渐向钢包其他位置扩散，最终达到混匀。
2.2 交替吹气流场及示踪剂传输过程
2.2.1交替吹气时间选择依据
交替吹气时间根据单孔吹气下示踪剂运动状态决定：当示踪剂加入10 s左右时，示踪剂刚好在表面扩散完毕；25 s时，左侧示踪剂刚好随逆时针主环流运动至左侧透气塞上方，此时采用左侧吹气，会有一大部分示踪剂被新形成的气柱带至钢包表面进行扩散；30 s时，示踪剂前沿已经运动至右侧壁面附近，大部分示踪剂位于钢包底部，并随着右侧气柱向钢包表面扩散；42 s时，示踪剂在钢包中完成第一次循环；48 s时，示踪剂在钢包中开始第二次循环，并在钢包表面进行扩散，此时更换吹气位置可以加速示踪剂在钢包表面扩散；56 s时，示踪剂在钢包中进行第二次循环并有大股示踪剂运动至钢包左侧，此时采用左侧吹气孔吹气，会将左侧示踪剂带至钢包表面进行扩散。本文选择如上时刻作为交替吹气的时间。
2.2.2交替吹气流场分析(以25 s为例)
在25 s进行交替吹气，流场变化如图5所示。从图中可以看出，更换吹气位置后，左侧气柱会在交替后1 s左右形成，并且位于右侧上方的小循环流会随着流场变化逐渐消失。30 s时，左侧吹气的气柱逐渐稳定，新的流场开始逐渐形成，右侧上方开始出现顺时针流向的小循环流，且壁面两个涡流开始逐渐向着气柱附近靠近。50 s时，右侧重新形成的小循环流逐渐扩大。在65 s时，侧壁的两个涡流已经运动至气柱附近消失，右侧下方的循环流已经消失不见。在75 s时，左侧上方逆时针小循环流开始形成，右侧的顺时针大循环流已经完全形成。在90 s时，左上方小循环流已经形成，气柱左右两侧流场达到稳定状态，最终形成了与交替前完全镜像的流场。
图5 25 s交替吹气流场转变过程
Fig.5 Flow field transformation process of alternate stirring at 25 s
在采用交替吹气方案之前，钢包中的流场与右侧单孔吹气时一致，当更换吹气位置后，新的气柱快速形成，钢包内的流场被迅速打乱，右侧的顺时针小循环流逐渐扩大率先形成大循环流，当左上侧逆时针小循环流形成时，钢包内的流场基本达到稳定，此时形成与右侧单孔吹气呈镜像的流场。对于25 s交替的方案，从更换吹气位置到形成镜像流场约需要65 s时间。每个方案从开始更换吹气位置到形成左侧小循环流即为达到稳定流场所需时间。图6为交替吹气各方案达到稳定流场所需的时间，在10 s左右开始进行交替吹气时，所用时间最长，大约为76 s，而其他各交替吹气方案的时间均在50～65 s左右。这和本研究的计算模型[11]中考虑了KCl溶液示踪剂的密度差对流场的影响有关，即加入示踪剂后流场发生动态变化。
图6 各交替吹气方案达到稳定流场所需时间
Fig.6 Transition time of steady flow field after alternate stirring of each scheme
2.2.3交替吹气示踪剂传输过程
交替吹气时间为25 s时，吹气孔纵向截面的示踪剂运动过程如图7所示，从图中可以看出，示踪剂的传输过程大致可以分为四步：
1) 交替吹气前，示踪剂传输过程与单孔吹气的传输过程一致。
2) 在25 s时，更换至左侧吹气孔单孔吹气，随着左侧气柱形成，会将底部位于气柱附近的大股示踪剂带至自由表面，加快示踪剂扩散。
3) 由于钢液流动具有惯性，少量未能被气柱带到顶部的示踪剂会继续沿着底部向钢包右侧逆时针运动，到达右侧壁面中间高度后，随着新形成的顺时针循环流进行扩散。
4) 随着新的流场形成，位于右侧壁面的示踪剂运动到底部并向左侧移动，经过气柱时，大部分的示踪剂会随着气柱运动至自由表面并沿着顺时针循环流扩散。另一部分示踪剂运动至钢包左侧底部并进入到新形成的左侧循环流中进行扩散，最终达到混匀。
图7 25 s交替吹气方案中示踪剂传输过程
Fig.7 Tracer transport process in alternate stirring case from 25 s
交替吹气时间为48 s时， 示踪剂运动过程如图8所示。可以看出，在交替吹气之前，示踪剂传输过程与单孔吹气的传输过程一致。当更换吹气位置后，由于钢液流动具有惯性，大部分示踪剂仍会从右侧壁面以逆时针向钢包表面扩散，随着新的流场的形成，在80 s左右时钢包底部的示踪剂会随着新形成的顺时针循环流沿钢包底部向左侧移动。经过左侧气柱附近时，示踪剂被气柱带至钢包表面，沿着镜像流场进行扩散。由于交替时间较晚，示踪剂在钢包中已经完成第一次循环，在钢包左侧区域示踪剂浓度较为均匀。少部分示踪剂绕过底部左侧吹气孔，扩散至钢包左侧底部，但是没有引起示踪剂浓度的显著变化。
2.3 各方案监测点无量纲浓度曲线
2.3.1顶部监测点无量纲浓度曲线
图9(a)为各方案钢包右上方监测点1的无量纲浓度曲线，从图中可以看出，各方案在10 s左右时会有一个较小的峰值，这是由于在示踪剂刚刚加入之后，会在自由表面向四周扩散，在10 s左右时会有一部分示踪剂到达监测点1，造成监测点1附近浓度快速升高。当采用10 s交替时，新形成的流场会迅速将监测点1附近的示踪剂带走，所以在20～30 s时，示踪剂浓度先快速降低。当交替时间为10 s、25 s、30 s时，由于更换吹气位置时间较早，不会再有大股的示踪剂运动至监测点1，在流场达到稳定的过程中，逐渐有示踪剂扩散至监测点1，浓度缓慢上升。当交替时间为42 s、48 s、56 s时，由于更换吹气位置时间较晚，示踪剂已经完成在钢包内的第一次循环，由于钢液流动具有惯性，示踪剂仍会从右侧壁面以逆时针向钢包表面扩散，在40～50 s左右监测点1的示踪剂浓度曲线存在峰值。随后更换至左侧吹气孔，监测点1的示踪剂会随着新形成的流场快速扩散。
图8 48 s交替吹气方案中示踪剂传输过程
Fig.8 Tracer transport process in alternate stirring case from 48 s
图9(b)为各方案钢包左上方监测点2的无量纲浓度曲线，从图中可以看出，各方案在监测点2的浓度曲线基本一致。示踪剂加入之后，在5～10 s左右时示踪剂沿着逆时针环流到达监测点2，在10 s左右示踪剂浓度曲线存在峰值，随后逐渐在钢包内扩散混匀。
图9(c)为各方案钢包前上方监测点3的无量纲浓度曲线，监测点3的浓度曲线和监测点2处比较相似。不同的是，交替吹气的时机会影响示踪剂浓度变化走势及二次峰值。
图9 不同交替时间方案下顶部监测点浓度曲线对比
Fig.9 Comparison of concentration curves of top monitoring points under different alternate time schemes
2.3.2底部监测点无量纲浓度曲线
图10(a)为各方案钢包左下方监测点6的无量纲浓度曲线。从图中可以看出，在15 s左右时，示踪剂会沿交替吹气前的逆时针环流运动到监测点6，在30 s左右示踪剂浓度曲线存在峰值。当交替时间变化时，这一峰值不会变化。交替时间为10 s、25 s、30 s时，大部分示踪剂位于钢包左侧壁面及钢包底部，并且浓度较高，大股的示踪剂会随着气柱运动至自由表面，并沿着顺时针环流运动到监测点6，引起局部浓度增加，示踪剂浓度曲线分别在80 s、100 s、120 s存在二次峰值。
交替时间为42 s、48 s、56 s时，交替吹气前，大部分示踪剂位于钢包右侧壁面靠上位置，更换吹气位置后，示踪剂仍会沿着交替吹气前的流场以逆时针向钢包表面扩散。此时，钢包左侧区域示踪剂浓度较为均匀。之后，仅有小股示踪剂会随着新形成的顺时针循环流沿钢包底部向监测点6移动，示踪剂浓度变化较小，且无交替时间较早时产生的浓度曲线的二次峰值。
图10(b)为各方案钢包前下方监测点7的无量纲浓度曲线。类似于监测点6，在20 s左右示踪剂会沿交替吹气前的流场运动到监测点7，在40～45 s左右示踪剂浓度曲线存在峰值。交替吹气后，示踪剂仍会在惯性作用下继续沿着逆时针环流传输。新的流场形成并达到稳定时，钢包右侧壁面上方的示踪剂随着顺时针循环流到达钢包底部监测点7，引起局部浓度增加，浓度曲线出现一个较大的“台阶”。交替时间为10 s、25 s、30 s时，浓度曲线在90～100 s左右出现“台阶”，该台阶持续时间在20～30 s左右，表明在此处存在死区。交替时间为42 s、48 s、56 s时，浓度曲线有“台阶”的形状，但波动较大，甚至会出现三次峰值。但是，台阶出现的时间并不是随着交替时间的延长而延后，这和达到稳定流场所需时间有关。例如10 s交替方案达到稳定流场所需时间最长，但浓度曲线形成台阶的时间要晚于交替时间为25 s、30 s、42 s的方案。
图10(c)为各方案钢包右下方监测点5的无量纲浓度曲线。类似于监测点6和7，示踪剂浓度曲线分别在30 s左右开始升高并在50 s左右达到峰值。该峰值时间不会受交替时间变化影响。表明钢液流动具有惯性，钢包底部的逆时针环流并未改变。采用交替吹气后，当新流场形成后，在80～105 s钢包右侧壁面上方的示踪剂会随着顺时针循环流到达钢包底部右下方监测点5，该处示踪剂浓度下降较为缓慢，甚至在无量纲浓度曲线上出现较小的峰值。
2.4 混匀时间分析
表2为各方案各监测点的混匀时间(95%标准)。从表中可以看出，对于单孔吹气方案，顶部监测点的混匀时间在59～82 s，底部监测点的混匀时间在90～98 s.对于交替吹气方案，顶部监测点混匀时间在51～80 s，底部监测点混匀时间在90～160 s.交替吹气之后，顶部监测点的混匀时间较单孔吹气时有所减少，底部监测点的混匀时间则有所增加。
对于各交替吹气方案，当流场稳定后，示踪剂均会在新形成的顺时针环流的作用下从钢包右侧运动至钢包底部，造成示踪剂在监测点5附近停留时间较长，为120～130 s左右，且不受交替吹气时间的影响。示踪剂在钢包底部运动过程中在监测点7与监测点8处形成死区，造成该位置的混匀时间较长，为160 s左右。
图10 不同交替时间方案下底部监测点浓度曲线对比
Fig.10 Comparison of concentration curves of bottom monitoring points of different alternate time schemes
表2 各方案各监测点混匀时间对比
Table 2 Comparison of mixing time at each monitoring point of each scheme
方案监测点混匀时间/s12345678单孔吹气825975759690989810s交替吹气6854646412115015815825s交替吹气6554626212013015615630s交替吹气6457636312111215715742s交替吹气525957571259915915948s交替吹气736651511279316016056s交替吹气8059626213090157157
当交替时间为10 s、25 s、30 s时，大股示踪剂会在顺时针环流的作用下从钢包底部运动至钢包左侧，使监测点6的混匀时间延长，为110～150 s左右。当交替时间为42 s、48 s、56 s时，示踪剂在逆时针环流的作用下在钢包左侧分布较为均匀，并且只有小股示踪剂在新形成的顺时针环流的作用下从钢包右侧运动至钢包底部，示踪剂浓度变化较小，监测点6的混匀时间较短，为90～100 s左右。综上，监测点6的混匀时间会随着交替时间的延长而减少。
2.5 讨论
与单孔吹气相比，采用交替吹气时，钢包内的流场转变，原先单孔吹气时的逆时针主循环流被破坏，右上方的顺时针小循环流逐渐扩大为顺时针大循环流，当左侧上方的小循环流形成时，新的流场形成并达到稳定，最后形成与单孔吹气呈镜像的流场。对于不同交替吹气方案，其达到稳定流场所需的时间也不同，采用10 s交替吹气时所用时间最久，为76 s，其他各方案均在55～65 s之间。这和加入KCl溶液示踪剂后流场发生动态变化有关。
随着流场的改变示踪剂传输过程也发生变化。这和交替吹气的时机有关。当交替时间为10 s、25 s、30 s时，在交替吹气之前，大部分的示踪剂位于钢包左侧壁面和钢包底部，还没有扩散到钢包右侧壁面。更换吹气位置后，左侧气柱会将底部位于气柱附近的大股示踪剂带至自由表面，这部分示踪剂随着新形成的顺时针主循环流进行传输。这一过程会增加底部位置的混匀时间，同时缩短顶部的混匀时间。
当交替时间为42 s、48 s、52 s时，此时示踪剂已经接近或已经完成第一次循环，在交替吹气之前，钢包中大部分示踪剂集中在右侧壁面附近靠近液面中上方位置，由于钢液流动具有惯性，示踪剂仍以逆时针向钢包表面扩散，示踪剂在钢包左侧浓度较为均匀。在镜像流场形成后，仅有少量示踪剂沿着新形成的顺时针主循环流进行扩散，该部分示踪剂不会引起钢包底部左下方位置的浓度变化，该位置的混匀时间有所缩短。
张丹等[11]发现在右侧单孔吹气时，钢包底部右下方会形成死区。采用交替吹气后，在右下方死区的示踪剂会随着交替流场的形成先后以逆时针和顺时针的环流进行传输，这一过程延长了底部不活跃区的混匀，此时的死区位于与吹气位置所在中心线呈90°夹角的钢包壁面底部，即本文的钢包前下方和后下方监测点7和8.
本研究关注的重点是交替吹气后流场的变化及示踪剂的传输过程。在实际过程中，炉渣对流场有一定影响，在交替吹气过程表面的流动可能造成钢包卷渣及二次氧化，应在未来进行深入研究。本文所采用的欧拉-欧拉双相流模型更适用于研究示踪剂的传输过程，未来可以使用VOF多相流模型或者大涡模拟[18]研究卷渣过程。
3 结论
本次实验采用数值模拟的方法对不同时间点进行交替吹气的钢包水模型中流场的变化、示踪剂传输过程、对混匀时间的影响进行模拟计算，得出以下结论：
1) 与单孔吹气相比，采用交替吹气时最终会形成与右侧单孔吹气呈镜像的流场。对于不同交替吹气的方案，其达到稳定流场所需的时间略有差异，在55～76 s之间。
2) 交替吹气后，由于惯性，示踪剂仍会以逆时针的环流向钢包表面传输，交替流场形成后，示踪剂以顺时针的主环流进行传输，此时死区位于与吹气位置所在中心线呈90°夹角的钢包壁面底部，即钢包底部的前下方和后下方。交替吹气的时机会影响示踪剂参与逆时针的惯性引起的环流和参与新流场中顺时针主环流的分配比例。
3) 采用交替吹气后，顶部监测点示踪剂的混匀时间比单孔吹气时缩短10 s左右，底部监测点的混匀时间比单孔吹气时有所增加。
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