随着我国高速公路建设的迅速发展，公路行车在舒适性和安全性方面的要求逐渐提高[1]。但在通过桥头路堤时，桥台与相邻路堤之间的差异沉降会引起“桥头跳车”问题[2-3]。若差异沉降较严重，甚至会造成车辆失控，并导致安全事故的发生。桥台与相邻路堤之间的差异沉降是长期困扰工程界的一大难题。在桥头路堤投入使用时，桥台与相邻路堤之间几乎不存在差异沉降。随着时间的发展，路堤填土和其地基土尚未完成的固结和流变性均会造成路堤沉降的增大。而桥台往往采用的是深基础，从而桥台的沉降大大减小，最终造成柔性路堤的沉降远大于刚性桥台的沉降[4]。因此，如何减小桥头路堤的长期沉降是缓解“桥头跳车”问题的关键技术问题[5]。
国内外处理桥台与相邻路堤之间差异沉降的方法为设置桥头搭板，但由于桥头搭板仍为刚性结构，该方法并未在本质上减小差异沉降，而是将差异沉降的位置后移至桥头搭板与路堤交界处，行车通过时仍会产生“跳车”问题[6]。有学者提出采用柔性材料土工格栅处理桥头路堤，将土工格栅分层铺设形成加筋土路堤，并采用螺栓将土工格栅与桥台锚固，充分发挥土工格栅的张拉效应，从而使紧邻桥台段路堤的沉降逐渐减小，形成一定范围的沉降过渡区，最终达到缓解“桥头跳车”的目的[7-9]。但土工格栅减小的路堤沉降主要为土体的瞬时沉降和部分主固结沉降，并未缓解剩余主固结、次固结和土体流变性造成的沉降，桥台与相邻路堤之间的差异沉降仍会随着时间的发展而逐渐增大。
EPS(Expanded Polystyrene，聚苯乙烯泡沫)块体材料是一种具有密度小、压缩变形大、强度高和减振性能好等优点的柔性材料[10]，已广泛应用于岩土工程领域，包括设置于挡土墙与填土之间以减小挡土墙土压力[11-12]、设置于涵洞顶部以减小涵顶土压力[13-14]和作为轻质填料以减小路堤沉降等[15-16]。基于EPS在道路循环荷载下的良好受力性能[17]，1972年EPS首次作为轻质填料应用于改造桥头路堤实际工程中，有效地减小了路堤沉降[18]。此后，这项技术被越来越多的国家引进应用，充分证实了EPS可作为路堤填筑材料使用。值得注意的是，EPS逐渐被用于新建桥头路堤的填筑，但其减小路堤沉降的效果并不理想[19]。谢洪涛和杨春和[20]认为应在桥头先行完成路堤填土并通车，在经过一段时间后路堤填土和地基土的主固结将完成大部分，此时再采用EPS换填一定厚度的路堤填土，可使得原路堤填土和地基土处于超固结状态，从而消除大部分路堤沉降。
虽然EPS作为轻质填料已在桥头路堤实际工程中应用，但针对该类工程案例的研究较少，且既有研究均未考虑土体流变特性对桥头路堤沉降的影响。本文针对EPS改造已投入使用的桥头路堤开展研究，基于实际工程的现场试验结果得出路堤的长期沉降预测模型，通过有限差分软件FLAC3D开展数值模拟，对该工程中土体流变特性引起的路堤长期沉降进行分析，探讨在该类工程中使用EPS替换路堤填料时的设计参数。
1 工程概况
基于文献[16]美国Texas州67号公路SH174段路桥过渡段改造工程开展研究。该路桥过渡段修建于1995年，截止于2011年路桥过渡段与桥台之间的最大差异沉降达到40.7 cm.图1为改造前该桥头路堤简图，桥头路堤高度为12 m，路堤填土为塑性指数较高的黏土，路堤填土下方为黏土层(约6 m厚)和石灰岩。固结试验结果表明，该场地土体的超固结比达到10.29.
图1 改造前桥头路堤简图
Fig.1 Sketch of bridge approach before restoration project
2012年1月开展为期28 d的改造工程：开挖原路堤顶部约3.0 m厚的填土；在开挖底面设置地下排水系统，并在排水系统上方铺设砂土垫层，共0.6 m厚；在砂土层上方铺设3层块状EPS，每层EPS均采用防渗土工膜包裹，EPS的高度均为0.6 m，密度ρ均为22 kg/m3；在EPS上方进行路面结构的施工，包括柔性基层、热拌沥青混合料和混凝土路面，共0.6 m厚。图2为该桥头路堤改造区域示意图，在第3层EPS的顶部分别距桥台4.5 m和10.5 m处沿路堤横截面方向共布设了4根测斜管，开展了为期近1 000 d的路堤沉降监测。沉降监测结束时，路面的最大沉降观测值约为2.8 cm(不计改造过程中测斜管测得的路面沉降)。
图2 路桥过渡段改造区域示意图
Fig.2 Schematic of the reconstruction region of bridge approach
2 长期沉降预测模型
LIN和WONG[21]提出路堤的长期沉降与时间呈双曲线关系，并通过路堤沉降的现场监测值拟合出路堤沉降与时间之间的关系：
=α+βt.
(1)
式中：s为路堤的沉降量，mm；t为路堤填筑完成后的时间，d；α和β为通过沉降监测值拟合的参数。
本文选取路面中心线和路肩处t/s随t的变化规律分别进行线性回归分析，如图3所示。求出路面中心线和路肩处的α和β值，即可得到两处的沉降预测曲线：
图3 路面中心线和路肩处t/s随t的变化规律
Fig.3 Relationships betweent/sandtat centerline and shoulder of road surface
(2)
(3)
图4为路面中心线和路肩处沉降预测曲线与沉降监测值。由图可知，基于双曲线关系所得出的沉降预测曲线能较好地反映路堤沉降的发展规律。随着时间的推移，尽管路堤沉降量的增加趋势有所减缓，但其仍处于继续增加的阶段。
图4 路面中心线和路肩处沉降预测曲线与沉降监测值
Fig.4 Predicted curves and measured data of the settlement at centerline and shoulder of road surface
3 数值模型的建立与验证
由于现场监测条件以及环境因素的限制，路堤沉降现场监测的持续时间仅接近1 000 d，然而土体的流变贯穿路堤的整个使用过程。此外，长期沉降预测模型的建立需要现场监测结果，从而造成无法通过既有工程实例探讨改造工程中EPS的设计参数。因此，有必要通过数值模拟的方法开展研究。
有限差分软件FLAC3D提供了包括黏弹塑性流变模型在内的8种流变模型，其中Cvisc流变模型可模拟复杂的流变性质，同时呈现出土体的黏性、弹性和塑性特性，能够全面描述土的压缩和剪切两大流变特性[22]。
本文采用FLAC3D对该桥头路堤改造工程进行数值模拟。数值模型依据该实际工程建立，由于路堤沿纵轴线方向为对称结构，因此仅选取半幅路堤进行建模，并在路堤纵轴线上限制水平方向的位移。黏土层、砂土层和路堤填土采用Cvisc流变模型，石灰岩、EPS和路面结构采用线弹性模型。EPS的弹性模量E和泊松比υ可依据其密度ρ求出[10]：
E=0.45ρ-3.0 .
(4)
υ=0.005 6ρ+0.002 4 .
(5)
式中：ρ为EPS的密度，kg/m3。其余材料的弹性模量E、黏聚力c、内摩擦角φ和泊松比υ依据文献[21]取值，Cvisc流变参数通过反演拟合得出，数值模型的参数取值见表1.EM为Maxwell弹性模量，EK为Kelvin弹性模量，η为Maxwell粘滞系数，σt为抗拉强度。
表1 数值模型参数取值
Table 1 Parameters of numerical model
材料E/MPaρ/(kg·m-3)c/kPaφ/(°)υCvisc流变参数EM/MPaEK/MPaη/(MPa·s)σt/kPa路面结构1 6002 750--0.30----EPS6.922--0.13----路堤填土331 90062.2260.30305010030黏土层281 95062.2120.3020401030垫层602 00050400.2510010030010石灰岩11 0002 050--0.25----
由于该场地路堤填土和地基土均处于超固结状态，按照MURAKAMI[23]固结试验研究结论：黏土处于超固结状态时，几乎不会产生二次压缩。因此，数值模拟中暂不考虑土体固结沉降的影响，仅考虑土体的流变特性对路堤沉降的影响。此外，由于路堤填土-桥台之间的相互作用对路堤长期沉降的影响较小，在模拟土体流变特性时不考虑该因素的影响。
将蠕变的最大时间步和最小时间步分别设置为0.1和1×10-5，采用自动调节蠕变时间步长，蠕变时间的限值设置为3 000 d.图5为该桥头路堤改造工程完成后3 000 d内路面中心线和路肩处沉降预测曲线与数值模拟结果。通过对比可以看出：在0～500 d内，路堤沉降的数值解与沉降预测值基本一致；在500～2 500 d内，路堤沉降的数值解略大于沉降预测值；在2 500～3 000 d内，路堤沉降的数值解略小于沉降预测值。总体而言，数值模拟结果与沉降预测曲线较吻合。
图5 路面中心线和路肩处沉降预测曲线与数值模拟结果
Fig.5 Predicted curves and numerical results of the settlement at centerline and shoulder of road surface
4 数值模拟结果分析
4.1 EPS改造桥头路堤沉降分析
图6为3 000 d后不同高度处路堤沿横断面方向的沉降曲线，图中l为距路面中心线处的水平距离。本文桥头路堤改造工程中EPS沿路堤横断面方向的换填宽度为路面宽度，EPS外侧的路堤边坡仍为路堤填土，因此仅分析路面宽度范围内各高度处的沉降曲线。由于路面结构的压缩量较小，EPS顶面和路面的沉降曲线基本重合。路面沉降曲线呈中间大两边小的抛物线分布，而EPS底面、黏土层顶面和黏土层底面的沉降曲线近似呈水平线分布。
图6 3 000 d后不同高度处路堤沿横断面方向的沉降曲线
Fig.6 Settlement curve along cross section at different heights of embankment after 3 000 days
由于在数值模拟中换填EPS后对速度场和位移场进行了清零，EPS底面与黏土层顶面之间和黏土层顶面与底面之间的沉降差可分别近似看作路堤填土和黏土层流变造成的沉降值。而数值模拟中EPS采用弹性模型，EPS顶面与底面之间的沉降差为EPS的压缩量，即路堤横断面方向两侧的EPS压缩量小、中间压缩量大。为探明该现象的原因，在数值模型中去除路堤边坡填土并保持其他参数不变，则EPS两侧和中间部分的压缩量较接近。这说明两侧EPS受到路堤边坡填土产生的侧向土压力的影响，从而使该部分压缩量有所减小。
对沉降值最大的路面沉降曲线进行分析，分别选取100 d、200 d、500 d、1 000 d、2 000 d和3 000 d时沿横断面方向的沉降曲线，如图7所示。在计算模型的流变前期(100 d≤t≤1 000 d)，路面中心线处(l=0 m)比路肩处(l=±6.6 m)的沉降增大速率快；而在流变后期(1 000 d≤t≤3 000 d)，路面中心线处比路肩处的沉降增大速率慢。这将会导致在一定的时间内路面中间低而两侧高，在进行该类型改造工程时需考虑该因素对路面排水的影响。
图7 不同时间下沿横断面方向的路面沉降曲线
Fig.7 Settlement curve along cross section at road surface with different time
4.2 EPS改造桥头路堤效果分析
为分析EPS改造桥头路堤的效果，建立未进行EPS改造的原路堤数值模型，并将该工况的路面中心线和路肩处沉降的数值模拟结果与EPS改造后的工况进行对比，如图8所示。由图可知，采用EPS改造桥头路堤后，路面中心线和路肩处的沉降值均大幅减小，且减小幅度随着时间的增加而逐渐增大。
图8 有/无EPS处理的路面中心线和路肩处沉降变化曲线
Fig.8 Settlement curves at centerline and shoulder of road surface with/without EPS
当t=3 000 d时，EPS改造后路面中心线和路肩处的沉降值分别为未进行EPS改造工况的39.9%和40.3%.
由于本文桥头路堤改造工程土处于超固结状态，相应地，数值模型中未考虑土体的固结，因此，分析路堤沉降的减小原因时也未考虑土体固结的影响。换填的EPS重度远小于路堤填土，从而降低路堤自重荷载，最终造成路堤沉降量的减小。此外，EPS板自身结构不具备流变特性，换填后路堤的填土量有所减少，因土体流变而造成的路堤沉降也将随之减小。综上所述，采用EPS换填桥头路堤填土的方法可有效减小路堤的长期沉降。
4.3 EPS改造桥头路堤参数分析
本文桥头路堤改造工程采用的EPS密度ρ为22 kg/m3.为分析EPS密度对桥头路堤沉降的影响，保持其他参数不变，分别建立ρ为12、16、20、24和28 kg/m3的数值模型，对3 000 d后路堤沿横断面方向的沉降曲线进行对比，如图9所示。随着EPS密度的增大，其弹性模量逐渐增加，造成EPS的压缩量逐渐减小，从而导致路面的沉降量逐渐减小。由式(4)可知，EPS的弹性模量与密度呈线性关系，相应地，不同EPS密度下路面沉降量的变化幅度也较均匀。
图9 3 000 d后不同EPS换填密度下沿横断面方向的路面沉降曲线
Fig.9 Settlement curve of road surface along cross section at different densities of EPS after 3 000 days
本文桥头路堤改造工程的换填比例n(换填厚度与路堤填土厚度的比值)为0.15.为分析EPS的换填比例对桥头路堤沉降的影响，保持其他参数不变，分别建立n为0.10、0.20、0.30、0.40和0.50的数值模型，对3 000 d后路堤沿横断面方向的路面沉降曲线进行对比，如图10所示。随着换填比例的增大，路面的沉降量逐渐减小。但需要注意的是，当换填比例增大时，路面沉降量的减小幅度逐渐减小。此外，由于EPS材料自重很轻，而桥头位置在洪水季节有雍水的可能性[19]，进行EPS换填时需考虑路堤的抗浮稳定性。因此，EPS的换填比例不宜过大，本文桥头路堤改造工程的换填比例取0.2～0.3较佳。
图10 3 000 d后不同EPS换填比例下沿横断面方向的路面沉降曲线
Fig.10 Settlement curve of road surface along cross section at different replacement ratios of EPS after 3 000 days
5 结论
1) 采用EPS部分替换已投入使用桥头路堤的顶部填土，可有效地降低路堤自重和减少土体流变，从而减小路面沉降。
2) 采用EPS处理桥头路堤后，路面的沉降随时间的变化规律符合双曲线发展规律。随着时间的发展，路肩处沉降略小于路面中心线处的沉降，在进行EPS改造设计时，应考虑该现象对路面排水的不利影响。
3) 进行EPS改造设计时，可选取密度较大的EPS材料进行换填，但EPS换填厚度与路堤填土厚度的比值应保持在一定范围内，本文桥头路堤改造工程的换填比例取0.2～0.3较佳。
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