中国煤层气资源位居世界第三位[1]，合理高效的开采是我国能源战略的重要内容。在节能减排的号召下煤层气的有效开采不仅保护环境，减少二氧化碳排放，也为我国能源类型转化提供战略依据。但因为煤层气开采难度大，开采机理不明确，大规模开采煤层气是一个亟待解决的问题。为了完善煤层气开采技术及理论研究，提出微波热采煤层气的实验方案，通过改变微波辐射时间、频率、有效应力等条件得到微波辐射低渗透煤层的煤层气渗透率变化规律，对增加煤层气的开采量具有重要意义。众多学者在煤岩渗透特性方向进行了深入研究，在煤层气渗流方面，周世宁[2]、赵阳升等[3-4]、章梦涛等[5]、梁冰等[6-7]进行了基础模型的建立，同时对渗流理论进行了深入探讨。在此基础上袁梅等[8]、孙光中等[9]、曹树刚等[10]对渗透率的影响因素进行分析，得出渗透率与温度及有效应力的关系。对于通过外部激励手段增加煤岩渗透率的工艺手段，鲜学福[11]率先提出超声激励增产的方法，此后LI et al[12]通过模拟手段模拟超声激励作用下煤层气藏的渗流特性。微波辐射作为一种电磁辐射，可将电磁能快速转化为热能。基于注热增产理论和物理场激励技术，微波被认为是一种非常有前景的煤层气强化抽采技术[13]，热效应是微波辐射最主要的表现[14]。微波加热产生的热量由内而外进行释放，具有快速、均匀等优点，相比常规电加热方式可节约30%～79%的成本[15-16]。微波的功率决定了单位时间内微波能量注入的大小。微波功率增大时，煤体的温度变化率增大。周军等[17-18]在对低变质煤的热解实验中调整了微波功率。实验发现随着功率的增加，液体产品的产收率逐渐增大。
以现有研究为基础，张永利等[19-20]、刘婷[21]设计实验分别探究了煤岩在红外辐射及微波辐射作用下的渗透特性，洪溢都[22]、李贺[23]对微波辐射作用下煤岩热力响应及微观孔隙结构进行了实验及模拟研究。综上所述，学者们进行了一系列微波辐射煤岩的室内实验、理论分析和数值模拟等研究工作，并取得了许多成果。然而，微波辐射热采具有特殊性，微波辐射下煤层气的渗流机理仍不够清晰与完善，尚存在诸多问题。在众多研究基础上通过控制微波辐射参数及有效应力分析煤样渗透率变化情况，使微波辐射增渗机理更加明确，为微波辐射热采技术提供理论参考，对现场煤层气开采情况进行产能预测。
1 微波辐射作用下煤样温升及渗透率实验
1.1 煤样采集与制备
构造煤是煤体由于构造作用的影响，使其原生结构被破坏，造成煤体的严重破损甚至粉化的一种煤岩[24]。煤样出产于阜新海州露天矿，阜新盆地大地构造位置在中朝地台的东部，内蒙地轴南部的燕辽台褶带，东西两侧的盆缘断裂是该盆地的一级构造，盆地次一级构造以褶皱为主，盆地内海州露天矿的地质构造在南北向力偶的作用下形成断裂，在主应力(方向为10°N～30°W)和自重应力的作用下，形成褶曲构造并产生斜交正断层。矿区煤岩以构造煤为主，煤样质地疏松，承载能力较差，渗透率较低，是构造煤矿区的典型代表[25]。国内外大量观测研究表明，所有发生煤与瓦斯突出的煤层都有一定厚度的构造煤，尤其是经受构造作用较强烈的煤体更是煤与瓦斯突出的高危区[26-28]。对构造煤这种“高危低渗”煤岩进行瓦斯开采研究对我国煤矿安全大有裨益。
文中为控制单一变量，减小煤样本身的因素影响，按参考文献[29-30]将煤样制成型煤进行实验研究。将新露头采煤工作面的原煤包装取回，采用颚式破碎机进行煤样处理，破碎机将原煤充分粉碎，利用分级过滤筛选出足量60～80目煤粉备用。样品特征如表1所示。称取270 g煤粉配比8 g松香粉末充分搅拌均匀后导入模具中，用万能试验机压制，制成标准型煤试件。将型煤试件放进干燥箱中干燥12 h并密封保存。
表1 样品特征
Table 1 Sample characteristics
成分有机碳黏土矿物镜质组其他质量分数/%7510.286.228.5
1.2 微波辐射温升实验
为更直观地描述煤样在微波辐射作用下的温升规律，利用红外热成像仪对煤样温度进行实时监测。由于微波辐射在实验腔体内的反射特性，煤样内各测点温度有相对差异。为使温升实验结果更符合实际，取煤样各表面温度的平均值作为煤样温度，将温升实验数据通过IRBIS3红外热图像处理软件处理，得到煤样平均温度与时间的关系。
图1(a)描述4 min内不同辐射功率下煤样表面平均温度变化。不同辐射功率下煤样的升温速率不同，辐射功率越高，煤样升温速度越快。在实验设计时间范围内辐射功率1 800 W作用下，煤样表面平均温度达到105 ℃；辐射功率600 W作用下，煤样表面的平均温度只能达到48 ℃.对其温度结果进行拟合，发现线性拟合结果最好，R2均在0.99以上。图1(b)是以辐射时间、辐射功率为自变量，煤样表面平均温度为因变量构建的三维数据图，通过1stopt软件对数据进行处理，得到最优拟合曲面，曲面方程：
图1 不同辐射功率下煤样表面平均温度变化趋势
Fig.1 Average surface temperature of coal samples at different radiation power levels
T=20+1.867 09-4t1.006 66·w1.006 66.
(1)
其中，T为煤样表面平均温度，℃；t为辐射时间，s；w为辐射功率，W；拟合结果R2=0.991 36，拟合效果良好。该方程可合理预测不同辐射功率及辐射时间下煤样的表面平均温度。
1.3 渗流实验装置
渗流实验中实验设备为自主知识产权的微波辐射三轴加载实验系统，如图2所示。该系统主要由微波辐射子系统、三轴加载子系统、数据采集子系统三部分构成。微波辐射子系统为实验提供微波场输入，该系统可对微波辐射功率及辐射时间进行调节；数据采集子系统可以实时监测实验压力、温度等数据；其中三轴加载子系统是整个实验系统的主要部分，N2为实验提供轴围压，为保证实验安全，选择与CH4有相似理化性质的CO2作为渗流实验气体。渗透实验仪腔体内嵌有聚四氟乙烯套筒，既保证了微波辐射的射入，又保证了实验中压力的稳定。三轴加载子系统各部件采用不锈钢管线连接，具有较高抗压强度，满足实验的压力需求[31]。
1-煤样；2-渗透实验仪；3-N2气瓶；4-CO2气瓶；5-气体阀门；6-压力表；7-六通阀；8-围压入口；9-气体入口；10-热电偶；11-轴压入口；12-温度采集装置；13-微波发生器；14-量筒；15-波导管
图2 实验设备简图
Fig.2 Schematic diagram of experimental equipment
1.4 实验方案
1) 将制备好的型煤试样用热塑套包裹后放在三轴夹持器上，用热塑枪密封装入三轴试验仪器内，连接好实验仪器，对实验系统进行密闭性测试。
2) 对照文献[32-34]中提出的关于三轴加载下煤体解吸渗流实验的方案，并参考实际构造煤层的应力状态，确定实验压力加载数值。将轴压、围压逐级交替加载至实验指定压力，打开CO2气瓶控制进出口压力，待出气速率稳定后用排水法测量气体平均流速并计算常温时煤样渗透率。
3) 根据实验需求设定微波辐射功率及微波辐射时间，在不同实验条件下测量煤样的渗流情况，以此得出煤样的渗透率。
4) 重复步骤3)，取3次结果计算平均值，得到该实验条件下煤样的渗透率。
表2 实验方案
Table 2 Pilot protocol
辐射功率/W辐射时间/min轴围压/MPa孔隙压力/MPa6001 0001 4001 8001～450.5～4
2 实验结果分析
孔隙压力计算公式：
(2)
有效应力计算公式[35]：
(3)
式中：σ为有效应力，MPa；σ1为轴压，MPa；σ2为围压，MPa；P1为入口压力，MPa；P2为出口压力，MPa.
实验通过控制入口压力与出口压力达到调节孔隙压力的作用，从而在轴围压固定的前提下使煤样处于不同的有效应力状态。
分析渗透率变化曲线可知，在不同辐射功率及辐射时间作用下，煤样的渗透率随有效应力的增加而减小，且减小趋势相同。在辐射功率及有效应力相同的条件下，辐射时间越长其渗透率越大。因为辐射时间越长煤样的温度越高，煤体内部气体分子的动能更大，运移活性更强；在辐射时间及有效应力相同的条件下，辐射功率越高，煤样的渗透率越大。因为辐射功率越高，煤样升温速度越快，同时间内煤样的温度也就越高，气体分子运移能力更强，并且在高温条件下，煤中存在的矿物质及灰分等物质会发生熔融甚至挥发的现象，致使煤体内部运移通道增加，增加煤的渗透性能。对比4组数据发现存在一种共同现象：无论是对比相同辐射时间或是相同辐射功率条件下的渗透率结果，在低有效应力条件下差异较大，随有效应力的增加，差异性逐渐减小。这是因为有效应力的增加使内部孔隙压缩，降低煤的渗透性能，并且该挤压效果对煤样渗透率起主导作用，故在高有效应力条件下，微波辐射的增渗效果没有低有效应力条件下的效果显著。将渗透率实验数据以公式(4)进行拟合，R2均在0.97以上，拟合效果良好。
k=Ae(-P/b)+c.
(4)
为研究渗透率的应力敏感性，分析有效应力对渗透率的影响效果，定义了渗透率的应力敏感系数：
(5)
其中，Cσ的正负表示有效应力的增加对渗透率起促进/抑制作用，其数值的大小表示渗透率对有效应力的响应效果，Cσ的绝对值越大即渗透率的响应越敏感。对图3中4组数据的应力敏感性结果分析可知，随着有效应力的增加，应力敏感系数都为负值，即有效应力的增加会减小煤样的渗透率。对比相同辐射功率不同辐射时间下煤样的应力敏感性结果可知，随着有效应力的增加，Cσ的绝对值逐渐减小，并且不同辐射时间Cσ的差异也逐渐减小。因为随有效应力的增加，煤样内部的孔隙及渗流通道逐渐被压缩，煤体结构逐渐密实，气体流通受阻，此时微小的应力改变对渗透率的影响远不如低有效应力状态下的影响。辐射功率相同时，辐射时间长的煤样的Cσ数值始终大于辐射时间短的煤样的Cσ数值。因为研究发现微波辐射对煤样有致裂效果[36]，且辐射时间越长，该效果越显著。由于微波辐射的作用，煤样内产生新的裂隙，增加了气体运移通道，一定程度上抵消了有效应力的挤压作用，使得煤样内部仍存在一定孔隙，孔裂隙的出现使得有效应力对煤样渗透率的影响相对显著。对比相同辐射时间不同辐射功率下煤样的Cσ值可以发现，辐射功率高的Cσ值在低应力或高应力时都是大于低辐射功率的Cσ值，且随有效应力升高过程中煤样的ΔCσ随辐射功率增加而增大。产生此种结果的原因与前文相似，相同辐射时间作用下，辐射功率越高，其致裂效果越强，渗透率对有效应力的响应越明显。
图3 渗透率及应力敏感性随有效应力变化曲线图
Fig.3 Permeability and stress sensitivity vs. effective stress variation curve
图4是不同辐射时间及有效应力作用下煤样渗透率随辐射功率的变化曲线。由于曲线变化趋势相似，此处对辐射时间1 min和4 min的结果进行详细描述。从图4可以看出，渗透率随辐射功率的增加总体呈指数形式增长，在较低有效应力时，该增长趋势较为明显，随着有效应力的增加，该增长趋势逐渐平缓。在有效应力较低的情况下，辐射时间增加所引起的渗透率增加效果好于高有效应力状态下的增加效果。因为在较低有效应力时，煤体内部的孔裂隙及运移通道分布仍较为广泛，此时辐射功率及辐射时间的增加会较大地促进煤体渗透率的增长。随着有效应力的增加，煤体内部孔隙压缩，该增渗效果减弱。对实验数据以(6)公式进行拟合，R2均大于0.96，拟合效果良好。
图4 渗透率随辐射功率变化曲线
Fig.4 Permeability change with radiation power
k=Ae(w/b)+c.
(6)
为了探讨渗透率对辐射功率的相应效果，定义了功率敏感性：
(7)
其中，Cw为渗透率的功率敏感系数，其代表的意义与Cσ相似，Cw数值越大意味着功率对渗透率影响的效果越明显。图5为不同辐射时间下的Cw变化曲线。由图可知，随辐射功率的增加，Cw呈增大的趋势，且都为正值，即辐射功率增加对煤样的渗透性能起促进作用，辐射功率越大，渗透率对功率的响应越明显。对比相同辐射时间的结果来看，低有效应力条件下，Cw随辐射功率升高变化明显，随有效应力升高，Cw增大的趋势逐渐平缓。因为煤体有效应力越高，内部被压缩的效果越强，煤体外部受轴围压限制，辐射导致煤体内部矿物质等成分受热膨胀，内应力增加，加剧了煤体内部挤压效果，随辐射时间越长，挤压效果越明显。在较低有效应力时，孔裂隙空间较为丰富，气体分子在获得能量后运移较为通畅，所以在较低有效应力时渗透率随辐射功率的变化较为明显，响应效果更高。随有效应力的增加，微波辐射虽然有致裂效果，但此种促进作用小于有效应力增加带来的抑制作用，故在较高有效应力时，渗透率对于微波辐射的响应均不明显。
由图5中的数据可看出，某些情况下Cw会发生突变，此种现象产生的原因是在特定状态下，煤中部分矿物成分吸收微波辐射能力突增，导致该矿物成分受热体积快速膨胀，对周围的煤基质形成压裂作用，致使煤体内部孔裂隙增加，渗透性能增强。
图5 应力敏感性随有效应力变化曲线
Fig.5 Stress sensitivity variation with effect force curve
图6表述各应力范围下不同微波辐射功率作用时渗透率的一种追赶情况。图6分别为有效应力0.5～2 MPa和2.5～4 MPa范围的数据。从图中可以看出，在较低有效应力时，低微波辐射功率可以通过增加辐射时间来达到与高微波辐射功率同样的渗透率效果，但是随着有效应力的增加，这种“追赶”会越来越困难。如有效应力为0.5 MPa时，辐射功率600 W作用时间4 min的渗透率可以达到辐射功率1 400 W作用1 min时的渗透率；但在有效应力大于3 MPa后，辐射功率600 W作用4 min则无法达到辐射功率1 400 W作用1 min的渗透率。并且从耗能的角度来说，辐射功率600 W作用4 min所消耗的电能大于辐射功率1 400 W作用1 min所消耗的电能。所以从量产的角度来说，微波辐射功率越大，其能耗比越高，越适用于实际生产。
柱形图：600 W～1 800 W辐射功率；分界：辐射时间为2 min时的渗透率；黄色：辐射时间1 min的渗透率；绿色：辐射时间3 min、4 min时的渗透率
图6 微波辐射作用下渗透率变化情况
Fig.6 Changes in permeability under the action of microwave radiation
3 数值模拟
电磁波在煤储层中的传播规律遵循麦克斯韦方程，它是描述特定场源下电场及磁场随时间变化的传播规律。
(8)
式中：E表示电场强度，V/m；B为磁通量密度，Wb/m2；H为磁场强度，A/m；D为电通量密度，C/m2；J为电流密度，A/m2；ρe为电荷密度，C/m3.
时变电磁场本构关系为：
D=ε0εrE,B=μ0μrH,J=σEE.
(9)
其中，ε0为真空介电常数，F/m；εr为相对介电常数；μ0为真空磁导率，H/m；μr为相对磁导率；σE为材料的电导率，S/m.
将式(9)的本构模型代入麦克斯韦方程式，得到时变电磁场分布的亥姆霍兹矢量方程：
(10)
其中，k0为自由空间波数，ω为角频率，rad/s.
(11)
根据能量方程，微波与煤体相互作用时，部分电磁能转化为热能的方程式为：
(12)
式中：Qh为电阻损耗；Qmc为磁损耗；E*为电场强度E的共轭；H*为磁场强度H的共轭。
通过模拟对实验进行验证，不仅可以确保实验的准确性，更能详细地观察实验对象内部各参量的变化趋势。本文利用多物理场耦合软件(Comsol Multiphysics)，仿照实验条件对微波辐射作用下煤样渗流过程进行模拟，探究煤样在不同辐射功率、辐射时间及有效应力作用下的电磁场、温度场及渗流场的变化情况。图7(a)为所构建的模型，煤样大小Φ50 mm×100 mm，微波场由右侧铝制波导管射入钢制实验腔体，经腔体内壁反射后作用于中心煤样，煤样所处应力条件仿照实验，下端设置固定约束对照实验三轴夹持器固定，四周及顶端设置边界载荷对照试验中所设轴围压，渗流气体从煤样上端进入，下端流出并对照实验设置入口压力与出口压力。图7(b)为辐射频率2.45 GHz、辐射功率1 400 W时模型内部的电场分布。从模拟结果可以看出，由于微波在实验腔体内反射，所以煤样内部会存在电场汇集的区域，致使此区域温度骤升，该现象与文中考虑一致。
图7 煤样模型及电场分布
Fig.7 Coal sample model and electric field distribution
图8为模拟得出不同辐射功率作用下煤样温度场变化情况及表面平均温度的变化趋势。从温度场结果来看，电场汇集部分的温度明显高于其他区域，并且随辐射时间的增加，由于电磁辐射及热传导的作用，高温区域由两端向中间逐渐扩散，煤样中心温度逐渐升高。
图8 煤样温度场及表面平均温度变化趋势
Fig.8 Coal sample temperature field and surface average temperature change trend
对比分析实验与模拟的煤样温升结果可知，随辐射时间的增加，煤样表面平均温度增长趋势相同，都呈线性增长，对各时间点的温升结果分析得出，模拟结果与实验结果相近，温升结果的对比验证了实验与模拟的准确性，为下文渗流模拟结果的准确性奠定了基础。
图9为轴围压5 MPa、有效应力0.5 MPa、辐射功率1 400 W、辐射时间1～4 min的渗流场模拟结果。由模拟结果可以直观看出，煤样两端的渗流速度明显大于中间渗流速度，随辐射时间的增加，煤样内部及底端渗流速度明显增加。对煤样整体渗流速度的平均值进行计算，随辐射时间的增加，平均渗流速度逐渐增加。渗流速度的高低宏观上表现为渗透率的大小，对比分析实验与模拟的渗流结果，两种结果在数值范围及变化趋势上均呈现一致的趋势，验证了微波辐射对煤样的增渗效果，该结论与前人研究结果一致[37]。
图9 渗流场变化情况
Fig.9 Changes in seepage field
4 结论
1) 通过微波辐射作用下煤样的温升实验可知，微波辐射升温过程中煤样表面平均温度与辐射时间呈线性关系，对温度、辐射时间及辐射功率进行三维拟合得到拟合方程T=20+1.867 09-4t1.006 66·w1.006 66.
2) 微波辐射作用下煤样的渗透率随有效应力的增加而减小；相同辐射时间及有效应力条件下，辐射功率越高，渗透率越大；相同辐射功率及有效应力条件下，辐射时间越长，渗透率越大。随着有效应力的增加，渗透率的应力敏感性逐渐减小，即渗透率对有效应力的响应逐渐减弱，辐射功率越高、辐射时间越长的煤样应力敏感性越高；随辐射功率的增加，渗透率的功率敏感性逐渐增大，即渗透率对辐射功率的响应逐渐增强，煤样所受的有效应力越小，同条件下其功率敏感性越高。对辐射功率与辐射时间的协同增渗能力进行分析，在较低有效应力时，低辐射功率可通过延长辐射时间达到与高辐射功率一样的效果，但此举的能耗比低，故在实际生产中应尽量选择高辐射功率进行增产。
3) 通过模拟的手段验证了实验及模拟结果的准确性，可以直观地了解微波辐射过程中煤样内部各参量变化情况，为实际生产提供科学合理的预测。
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