高速列车驶入隧道时压缩空气形成初始压缩波，初始压缩波以声速沿隧道轴线传播，当其传至隧道出口处，一部分能量将以微气压波的形式向洞口外辐射，从而产生声爆现象，严重时可以损坏周围建筑物的玻璃[1]。而另外一部分能量则以膨胀波的形式传回隧道，与压缩波相互叠加使得隧内压力急剧变化，不仅会引发乘客耳鸣等问题，还可能会对隧道内工作人员的人身安全造成威胁。
随着高速铁路的蓬勃发展，我国山区修建了大量的隧道，隧道微气压波的危害也随着动车的不断提速愈加严重。国内外研究表明：微气压波峰值与初始压缩波的最大压力梯度成正比[2]，可通过降低初始压缩波的压力梯度峰值来实现控制隧道气动效应的目的，其主要措施有：设置缓冲结构、竖井或横通道以及改善车头形状等[3]。国内外学者为缓解隧道气动效应探讨了多种方法，并提供了很多行之有效的解决方案。骆建军等[4-6]揭示了高速列车进入隧道产生的压缩波的波形变化主要表现在波前压力梯度和压缩波峰值两个方面，压缩波的能量损耗与壁面摩擦及空气的黏滞作用有关。并且通过数值模拟验证了隧道内设置竖井可以降低隧道内压力和压力梯度的最大值，长隧道设置常断面式内缓冲结构对于降低隧道内外的气动效应均有显著成效。牛纪强等[7]基于数值模拟对开口型缓冲结构的相关参数进行了优化，并得出当缓冲结构开口率为40%时，初始压缩波压力梯度的降低效果最显著的结论。王英学等[8]提出了新型间缝式开口缓冲结构并确定了单间缝和双间缝的最优开口率。闫亚光等[9]借助气动声学理论对喇叭型缓冲结构的横断面积等参数进行了优化设计，大大提高了其缓冲效果。SUZUKI et al[10]采用试验与模拟相结合的方式成功的模拟了高速列车驶入隧道时所受到的非定常空气作用力。HOWE et al[11-13]则基于理论分析了多开口缓冲结构对隧道气动效应的缓解效果，并对其布置位置、尺寸大小等参数进行了优化。这些学者研究的缓冲结构多为外部缓冲结构，而对于地形陡峭、隧道入口直接与桥梁相连等导致无法在明线位置设置外缓冲结构的情况研究较少。
考虑到隧道入口地形复杂而不便设置外缓冲结构的问题，为减缓隧道微气压波对环境的影响，本文将阶梯型缓冲结构内置，提出了一种新型的隧道内缓冲结构——内阶梯型缓冲结构。由于数值模拟可以克服试验的局限性，易于模拟复杂工况且更加经济，故本文基于数值模拟对此种形式的缓冲结构对隧道气动效应的减缓效果进行了分析，并给出了最优缓冲结构形式。对于桥隧相连、地形复杂等无法外置缓冲结构的场景，为解决既有线路提速造成的声爆现象加剧这一难题，提供了一种新的解决方案。
1 数值模拟理论基础
当列车以不小于250 km/h的速度驶入隧道时，由此引发的流场可以视作湍流流场[7]。在此过程中，由于隧内空气受到壁面限制和列车的挤压作用，尽管马赫数小于0.3，仍需将隧内气体视作可压缩流体。此时气体与列车壁和隧道壁存在摩擦和传热，故可将高速列车驶入隧道所引发的空气流动设为三维、黏性、可压缩的非定常流动，采用Navier-Stokes方程对其进行求解，对应的流场控制方程如式(1)-式(3)所示[14-15]：
(1)
(2)
(3)
对于理想气体，其状态方程为：
P=ρRT.
(4)
式中：
为空气动力黏度；ρ为密度；ui为速度矢量；xi为坐标分量；T为绝对温度；R为气体常数；δij为克罗内克符号，i=j，δij=1，i≠j，δij=0；E=e+1/2ui，ui为总能，常温下，e=cVT；cV为定容比热；K为热传导系数。
本文采用流体计算软件Fluent对模型进行计算，湍流模型选用标准k-ε两方程模型来进行高速列车驶入隧道时所形成的空气动力学特性的模拟，流场的离散采用有限体积法，采用SIMPLE算法对控制方程进行求解。
2 数值计算模型
2.1 计算模型
本文选取复兴号CR400-BF型列车作为计算模型，列车宽3.36 m，高4.05 m，长74.6 m，由头车、中车、尾车三部分组成，忽略了包括转向架、受电弓在内的细部构造，且列车运动起点设在距离隧道入口60 m处，车速取300 km/h.隧道为双线隧道，净空断面积A=100 m2，长度为1 000 m，测点设置在隧道内距离入口150 m处。列车和隧道模型分别如图1、2所示。图示内阶梯型缓冲结构布置在隧道内部距离隧道入口20 m处，其中线与隧道中线重合，隧道及内阶梯型缓冲结构断面图如图3所示。
图1 复兴号列车模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of the Fuxing train model
图2 隧道模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of tunnel model
图3 隧道及内阶梯型缓冲结构断面图(单位：cm)
Fig.3 Cross-section diagram of tunnel and inter-
stepwise buffer structure
列车头部和尾部构造较复杂，选用适应性较好的非结构化网格进行划分，其他区域采用结构化网格划分。车体邻近区域、隧道出入口、内阶梯型缓冲结构附近的网格进行加密处理。隧道两端的计算域，使用结构化网格进行划分。最小网格尺寸为0.05 m，时间步长为0.001 s，循环迭代次数为50.
内阶梯型缓冲结构缓解隧道气动效应的作用机理主要有以下两方面：一方面突然变化的隧内空间使得压缩波、膨胀波更加频繁的交替传播，从而耗散能量、降低微气压波幅值；另一方面，二阶、三阶形式的内阶梯型缓冲结构可以通过反射压缩波，使微气压波出现多个峰值，从而降低其最大峰值。内阶梯型缓冲结构依据实际地形具有以下三种扩张形式：仅纵向扩张、纵向和一侧扩张、三向均扩张。内阶梯型缓冲结构的设计图例如图4所示。
图4 内阶梯型缓冲结构设计图例
Fig.4 Design legend of inter-stepwise buffer structure
2.2 计算区域及边界条件
本文采用滑移网格方法对列车和隧道的相对运动进行模拟，借以真实反映高速列车驶入隧道所形成的初始压缩波的传播过程。车隧之间的数据交换通过在列车与隧道之间设置滑移交界面来实现。给定列车运动边界条件：vz取300 km/h，vx和vy取0.计算域侧面、顶面和远端边界条件给定压力远场边界条件，计算域近端、底面和隧道给定无滑移边界条件。隧道及隧道两端计算域尺寸如图5所示。
图5 计算区域尺寸示意图
Fig.5 Schematic diagram of calculation area size
由于选用压力远场边界条件，因此介质选用理想气体，气体黏滞系数为1.789 4×10-5kg/(m·s)，导热系数为0.024 2 W/(m·K).压力远场边界条件设置中马赫数设置为0，静压设置为标准大气压101 325 Pa.
2.3 数值计算方法验证
为验证本文数值计算方法的可行性，本文选取中南大学模型试验的试验值与数值模拟所得计算值进行比对。为避免模型参数不同所造成的误差，本文将数值模型的相关参数按照模型试验进行了调整。
模型试验为无缓冲结构隧道，缩尺比例为1∶17.6，测点距隧道入口14.2 m，隧道长28 m，断面积为0.258 m2，试验列车长2.92 m，车速55.98 m/s.模型[6]分别采取试验以及数值模拟的方式进行计算，由于微气压波峰值与初始压缩波的最大压力梯度成正比，故本文仅截取初始压缩波的波前部分进行对比验证，所得隧道内部初始压缩波的压力曲线对比如图6所示。
图6 试验值与计算值对比图
Fig.6 Comparison of tested and calculated values
由图6可知，初始压缩波压力最大值的计算值较试验值高2%左右。这与试验中空气阻力和轮轨之间的摩擦有关。本文所用数值模型计算的初始压缩波压力曲线与模型试验所得曲线吻合效果较好，这表明本文采用的数值计算方法具有一定的准确性和可行性，可用来分析高速列车驶入隧道所引发的隧道气动效应。
3 计算结果与分析
本文通过对比不同工况下初始压缩波压力及压力梯度的变化情况，分析了不同工况下内阶梯型缓冲结构对隧道气动效应的减缓效果，并研究了内阶梯型缓冲结构的最优形式和设计参数，包括:布置位置、扩张形式、阶数、长度和截面积等。
3.1 不同布置位置对隧道气动效应的影响
取一阶内阶梯型缓冲结构为研究对象，缓冲结构的扩张形式取仅纵向扩张，长度取30 m，截面积取150 m2，工况1-5分别为布置在距离隧道入口20、40、60、80和100 m处。为探讨不同布置位置对隧道气动效应的影响，将工况1-5所产生的压力和压力梯度曲线与无缓冲结构工况进行对比，如图7、8所示。
由图7、8可知：设置内阶梯型缓冲结构之后，压力上升较无缓冲结构时变得更加缓慢，且初始压缩波的压力梯度最大值出现了大幅降低，但加设此缓冲结构对于压力最大值的降低并不明显，均与无缓冲结构情况下的压力最大值接近。随着缓冲结构布置位置与隧道入口之间的距离加大，压力曲线上升得更为缓慢。缓冲结构对压力梯度最大值的减缓效果并没有随着距离的加大而无限增大，当缓冲结构布置在距离隧道入口60 m处时(工况3)，对压力梯度最大值的减缓效果最好，达到了19.15%.
图7 不同布置位置压力对比曲线
Fig.7 Comparison curve of pressure at different arrangement position
图8 不同布置位置压力梯度对比曲线
Fig.8 Comparison curve of pressure gradient
at different arrangement position
3.2 不同扩张形式对隧道气动效应的影响
取一阶内阶梯型缓冲结构为研究对象，缓冲结构布置在距离隧道入口60 m处，长度取30 m，截面积取150 m2，工况3、6、7分别为仅纵向扩张、纵向和一侧扩张、三向均扩张。为探讨不同扩张形式对隧道气动效应的影响，将工况3、6、7所产生的压力和压力梯度曲线与无缓冲结构工况进行对比，见图9、10.
图9 不同扩张形式的压力对比曲线
Fig.9 Comparison curve of pressure for different expansion form
图10 不同扩张形式的压力梯度对比曲线
Fig.10 Comparison curve of pressure gradient for
different expansion form
由图9、10可知：三种不同扩张形式的缓冲结构均可实现初始压缩波压力曲线的缓慢上升，均可以明显降低压力梯度最大值，但并未显著降低压力最大值。当扩张形式为三向均扩张时(工况7)，对压力梯度峰值的减缓效果最好，达到了24.66%.故在地形允许的情况下，最好选用三向均扩张的缓冲结构。但其余两种工况对隧道气动效应的减缓效果也十分明显，对于既有线路的一侧或两侧有悬崖而不便扩张的情况，也可视情况选用。
3.3 不同阶数对隧道气动效应的影响
取三向均扩张的内阶梯型缓冲结构为研究对象，缓冲结构布置在距离隧道入口60 m处，缓冲结构总长度取30 m，最大截面积取150 m2，各阶长度相同、截面积均匀降低。工况7、8、9分别为1阶、2阶和3阶。为探讨不同阶数对隧道气动效应的影响，将工况7、8、9所产生的压力和压力梯度曲线与无缓冲结构工况进行对比，如图11、12所示。
图11 不同阶数压力对比曲线
Fig.11 Comparison curve of pressure of different orders
图12 不同阶数压力梯度对比曲线
Fig.12 Comparison curve of pressure gradient of different orders
由图11、12可知：三种工况下的初始压缩波压力上升均较无缓冲结构工况缓慢很多，此时压力梯度最大值也出现了明显的降低，但压力最大值没有明显降低。随着阶数的增加，列车驶入加设缓冲结构的隧道所产生的初始压缩波的压力梯度最大值逐渐增加，即对隧道气动效应的缓解效果逐渐降低，故缓冲结构选用一阶效果最好(工况7)，其减缓效果可达24.66%.
3.4 不同长度对隧道气动效应的影响
取三向均扩张的一阶内缓冲结构为研究对象，缓冲结构布置在距离隧道入口60 m处，截面积取150 m2，工况7、10、11分别为长度取30 m、20 m和10 m.为探讨不同长度对隧道气动效应的影响，将工况7、10、11所产生的压力和压力梯度曲线与无缓冲结构工况进行对比，见图13、14.
图13 不同长度压力对比曲线
Fig.13 Comparison curve of pressure for buffer structure
with different length
图14 不同长度压力梯度对比曲线
Fig.14 Comparison curve of pressure gradient for buffer structure
with different length
由图13、14可知：三种不同长度的缓冲结构均可以实现初始压缩波压力的缓慢上升，并明显降低压力梯度最大值，但未明显降低压力最大值。初始压缩波的压力梯度最大值随着缓冲结构长度的增加而降低，即对隧道气动效应的缓解效果随长度的增加而增强，所以当缓冲结构长度为30 m时(工况7)效果最好，对压力梯度最大值的减缓效果可达24.66%.
3.5 不同截面积对隧道气动效应的影响
取三向均扩张的一阶内缓冲结构为研究对象，缓冲结构布置在距离隧道入口60 m处，长度取30 m，工况7、12、13分别为截面积取150 m2、135 m2和120 m2.为探讨不同截面积对隧道气动效应的影响，将工况7、12、13所产生的压力和压力梯度曲线与无缓冲结构工况进行对比，见图15、16.
图15 不同截面积的压力对比曲线
Fig.15 Comparison curve of pressure for buffer structures
with different cross-sectional area
图16 不同截面积的压力梯度对比曲线
Fig.16 Comparison curve of pressure gradient for buffer
structures with different cross-sectional area
图15、16可知：三种不同截面积的缓冲结构均可实现初始压缩波压力曲线的缓慢上升，并明显的降低压力梯度最大值，但未显著降低压力最大值。随着截面积的增加，压力梯度最大值随之降低，即对隧道气动效应的缓解效果逐渐增强。当缓冲结构截面积为150 m2时(工况7)效果最好，其减缓效果可达24.66%.
内阶梯型缓冲结构对于隧道气动效应的减缓效果与外置阶梯型缓冲结构相比有一定差距，不同参数的阶梯型缓冲结构对于初始压缩波压力梯度最大值的减低在45%～60%左右[1]，而最优形式的内阶梯型缓冲结构减缓效果仅24.66%.但设置内阶梯型缓冲结构对压力梯度的降低效果优于竖井[4]，可见对于地形复杂、桥隧相连等不宜设置外部缓冲结构的情形，设置内阶梯型缓冲结构仍可以有效缓解隧道气动效应。
4 结论
1) 设置内阶梯型缓冲结构对初始压缩波压力最大值的降低效果并不明显，但对压力梯度最大值降低效果显著，最优缓冲结构形式对压力梯度的降低效果可达24.66%.
2) 随着缓冲结构布置位置与隧道入口之间的距离加大，压力上升更加缓慢，但减缓效果并非随着距离的加大而无限增大，在距离隧道入口60 m处减缓效果达到最大。
3) 不同扩张形式的缓冲结构对压力梯度峰值的降低效果随着扩张方向的增多而加强，在三向均扩张时减缓效果达到最优。在受地形限制较大(山体一侧有悬崖)而无法选用三向均扩张形式时，可视情况选用其它两种扩张形式。
4) 内阶梯型缓冲结构的阶数、长度以及截面积对初始压缩波压力梯度的最大值均有一定影响，当缓冲结构为一阶、长度为30 m、截面积为150 m2时对压力梯度最大值的降低效果最好。
5) 经数值模拟可以证明，内阶梯型缓冲结构可以通过降低初始压缩波压力梯度最大值，有效降低微气压波幅值，从而减缓声爆现象，提高乘客舒适度。
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