桩的竖向承载力是桩在使用过程中评价其安全性能的重要参数指标，将直接影响结构的安全性与经济性，准确地预测打入桩的承载能力十分重要[1-3]。目前工程上对该性能指标的确定主要依赖于现场静载试验[4-5]。而与陆地工程相比，近海工程如大型跨江跨海大桥、海洋石油平台、海上风电机组等结构物中所使用的桩基竖向承载力一般较大，通常无法通过静载试验来确认其竖向承载力，因此建立可靠性强、预测精度高的设计方法尤为重要。
近年来，为探究桩打入过程中桩土相互作用机理以及影响打入桩承载能力的关键因素，国内外开展了大量现场和室内模型试验研究，这些研究成果极大地丰富了人们对打入桩机理与特性的认识。一些影响打入桩竖向承载力的因素如成层土、h/R效应、时间效应、循环荷载、应力分布、桩土界面特性等被证实及量化[6-14]。目前，一些主流的打入桩设计方法也已引入上述研究成果，其预测效果也显示远比传统以经验为主的设计方法要更好。然而，这些设计方法的准确性和可靠性仍需要由更具代表性的桩静载试验数据库来进行更客观的评价。目前，海洋工程中常见的砂性土打入桩设计方法包括传统美国石油协会API[15]与基于静力触探试验CPT的设计方法，应用较为普遍的是已被API附录收录的四种CPT设计方法：ICP-05法[16]、UWA-05法[17]、Fugro-05法[18]和NGI-05法[19]。
打入桩高质量数据库是检验打入桩承载力计算方法可靠性的有效手段。各CPT设计方法均组建了打入各自桩数据库用于校验其可靠性。CHOW[7]搜集了65根砂性土打入桩数据，并据此建立了ICP-97数据库，通过与传统API法的对比，系统评价了MTD法(ICP-05法的前身)的可靠性，而JARDINE et al[16]在该数据库的基础上新增了多根开口桩的静载数据，并修正了数据的收录标准，得到83根高质量的打入桩静载试验数据，形成了ICP-05数据库，用于评价API和ICP-05设计方法；KOLK et al[18]在Euripides JIP项目现场静载试验的基础上，引入部分ICP 数据库数据，组建了一个包含45根桩的Fugro-05数据库，主要评价了Fugro-05、MTD和API设计方法的可靠性；CLAUSEN et al[19]组建了一个包含85根桩的NGI-05数据库用以评价NGI-05、MTD、Fugro-05及API设计方法的可靠性，但数据库中部分CPT数据是通过SPT数据转换得到的，数据库分析结果的可靠性存疑；SCHNEIDER et al[17]对ICP数据库进行扩充，制定了新的收录标准，组成了包括77根打入桩的UWA-05数据库，并评价了API法、CPT-α方法和本文提到的4种CPT方法，其发现4种CPT方法的预测离散性远小于其它方法，而ICP-05和UWA-05方法均具有极好的预测精度。
但上述数据库收录标准存在差异，数据库大小也较小，截止目前仍缺乏高质量的打入桩校验数据库[20]。因此来自浙江大学(ZJU)与英国帝国理工学院(ICL)的团队在一些常用数据库的基础上搜集了多方资料进行扩充整理，组建了更具代表性的砂性土打入桩静载试验ZJU-ICL砂土数据库，其中包含118根高质量打入桩静载荷试验数据，并对该数据库运用统计方法对上述5种设计方法进行系统评价。
1 打入桩竖向承载力计算方法
桩的竖向承载力指的是桩在外荷载作用下，不丧失稳定，不产生过大变形所能承受的最大荷载。单桩的竖向承载力Qt由两部分组成：一部分是桩侧摩阻力Qs，它是桩周土对桩的侧向摩阻力，另一部分是由桩端土层所提供作用在桩底的桩端阻力Qb.计算公式为：
(1)
式中：D为桩的直径，ztip为桩尖的深度，τf为桩屈服时的局部极限桩侧摩阻应力，qb为极限桩端阻应力，Ab为桩端面积。
由式(1)可知，除了数学常数以及桩本身的尺寸参数外，桩竖向承载力设计方法的关键在于如何确定τf与qb.
API方法的计算较为简单，其根据“β法”假设τf与qb与竖向有效应力
成比例关系，比例系数只需简单地根据砂土的类型以及相对密实度从API规范中查表获得。API方法计算非常简单，但其设计方法并没有合理反映桩基的破坏机理，比例系数是根据工程实践获得的经验系数。工程实践表明，对于海洋岩土工程中通常使用的较大直径的长桩基础，其计算结果并不可靠[17]。但由于该方法的简便性，使得在仅掌握一些最基本地层信息时就可以对桩的承载力进行初步评估，非常适用于工程的初步设计阶段。
ICP-05设计方法是JARDINE et al[16]在总结LEHANE[6]和CHOW[7]的桩现场试验研究发展而来的，其考虑了锥尖阻力qc、桩尖的相对深度h/R*、桩的开闭口情况等因素的影响，并提出参数a、b表征荷载工况的影响，依据库仑破坏准则计算桩侧摩阻应力τf，桩-土界面摩擦角δf通过大位移环剪试验获得。ICP-05设计方法认为qb为桩顶位移为0.1D时静载试验值qb,0.1，并假设其与平均值qc,avg的比值主要与桩直径D有关。UWA-05设计方法最早由LEHANE et al[21-22]提出，后经XU[8]、SCHNEIDER et al[17]作了进一步完善，与ICP-05方法相比，UWA-05方法考虑了更多桩侧极限摩阻应力的影响因素，包括成桩过程中的土体滑移，h/R效应，加载过程中的径向应力变化、加载方向的变化及管桩的土塞效应等，因此计算公式也相对复杂。同时UWA-05设计方法还采用有效面积比Ar,eff来描述桩端开闭口情况，并假设qb,0.1与qc,avg的比值与Ar,eff有关。
Fugro-05设计方法是KOLK et al[18]在ICP-05方法的基础上，并基于Euripides JIP项目RasTanajib II和Jamuna Bridge等场地现场静载试验数据，校核修正而提出的。对桩侧极限摩阻应力τf，Fugro-05方法与ICP-05方法均采用参数h/R*表征桩端开闭口情况和h/R效应，但Fugro-05方法对不同的荷载条件提出了不同的表达式。同时Fugro-05方法也忽略了打桩过程中径向应力的变化值
的影响，并且认为桩-土界面摩擦角δf可取恒值29°.NGI-05设计方法是由CLAUSEN et al[19]提出的一个经验计算公式，并不直接利用qc而是通过统计分析，建立锥尖阻力qc与砂土相对密实度Dr的关系式，采用Dr对τf以及qc进行计算。上述5种砂性土打入桩竖向承载力设计方法的τf与qb的计算表达式分别如表1和表2所示。
表1 桩侧极限摩阻应力计算公式
Table 1 Design methods for ultimate local shaft friction in sand
设计方法桩侧极限摩阻应力计算公式APIτf=βσ'v0≤τf,limICP-05τf=a0.029bqc(σ'v0pa)0.13max(hR*,8)-0.38+Δσ'rd tanδfUWA-05τf=ftfc0.03qcA0.3r,effmax(hD,2)-0.50+Δσ'rd tanδfFurgo-05抗压桩且h/R*≥4:τf=0.08qc(Δσ'v0/pa)0.05(h/R*)-0.90;抗压桩且h/R*<4:τf=0.08qc(Δσ'v0/pa)0.05(h/R*)(4)-0.90抗拔桩:τf=0.045qc(Δσ'v0/pa)0.15max(h/R*,4)-0.85NGI-05τf=max(z/LpaFDrFsigFtipFloadFmat,τf,min)
注：抗拔开口桩a取0.9，其余情况a取1.0；抗拔桩b取0.8，抗压桩b取1.0；pa为参考应力取为100 kPa；R*为等效桩半径；
为成桩过程中径向应力的变化，可根据持力层的剪切模量和桩身粗糙度等数据计算；ft/fc为加载方向因子，受压时取为1，受拉时取为0.75；Ar为面积比=1-(Di-D)2；Ar,eff为有效面积比=1-IFR(Di/D)2；IFR为土塞增长率=min[1,(Di/1.5)0.2]；FDr为相对密实度因子=2.1(Dr-0.1)1.7；Fsig为深度因子
为桩端因子，开口桩取为1，闭口桩取为1.6；Fload为受荷因子，受压为1.3，受拉为1；Ftip为材料因子，钢桩取为1，混凝土桩取为1.2；τf,min规定了摩阻应力的最小值，取为0.1倍的有效竖向应力。
表2 桩端阻应力计算公式
Table 2 Design methods for base resistance in sand
设计方法闭口桩开口桩完全土塞无土塞APIqb=Nqσ'v0≤qb,limqb=Nqσ'v0≤qb,limqb=Nqσ'v0≤qb,limICP-05qb/qc,avg=max[1-0.5lg(DDCPT),0.3]qb/qc,avg=max[0.5-0.25lg(DDCPT),0.15,Ar]qb/qc,avg=ArUWA-05qb/qc,avg=0.6qb/qc,avg=0.15+0.45Ar,effqb/qc,avg=0.15+0.45Ar,effFurgo-05qb=8.5(paqc,avg)0.5A0.25rqb=8.5(paqc,avg)0.5A0.25rqb=8.5(paqc,avg)0.5A0.25rNGI-05qb=0.8qc,tip/(1+D2r)qb,plugged=0.7qc,tip/(1+3D2r)qb,unplugged=qc,tipAr+12τf,avgL(1-Ar)/(πDi)
注：DCPT为标准CPT仪的直径(36 mm)；ICP-05方法中当Di≥2.0(Dr-0.3)或Di≥0.083qc,avg/(paDCPT)时(Di使用单位m来度量)认为是无土塞，否则为完全土塞；ICP-05方法与Furgo-05方法中qc,avg均取为桩尖±1.5D范围内qc的平均值；而UWA-05方法的qc,avg则用更复杂的Dutch方法，可考虑从桩尖下方4D到桩尖上方8D范围内的qc值；NGI-05方法则直接用桩尖处的锥尖阻力qc,tip来代替平均值；τf,avg为桩侧摩阻应力的平均值。
2 打入桩静载试验数据库
打入桩承载力设计方法在工程领域的推广使用需经过准确性和可靠性的严谨评估，高质量的打入桩静荷载试验数据库已成为评估各种设计方法有效性的主要途径。但目前很多现有的数据库所包含的数据还较少，且由于收录标准不统一，导致很多数据库代表性较差。为了更客观地对常用的打入桩承载力设计方法进行评估，并为新建立的设计方法提供原始数据进行标定与校验，亟需建立具有统一标准的高质量打入桩静载荷试验数据库。基于上述原因，来自浙江大学(ZJU)与英国帝国理工学院(ICL)的团队在现有高质量打入桩数据库的基础上，建立了更为严格的收录标准，并从世界各地搜集了新的试验数据，组建了更具有代表性的ZJU-ICL砂土数据库[23-24]，提高了数据库中数据的整体质量，保证数据库分析结果的可靠性。
JARDINE et al[16]在ICP-97数据库的基础上新增了多根开口桩的静载数据，并修正了数据的收录标准，最终得到含有83根打入桩静载试验数据的ICP-05数据库；SCHNEIDER et al[17]对ICP数据库进行扩充，制定了新的收录标准，并加入了26根新的打入桩静载数据，最终得到了含有77根打入桩静载试验数据的UWA-05数据库，ICP与UWA数据库也是目前最具代表性的砂性土打入桩数据库。在此基础上，ZJU-ICL砂土数据库提出了更为严格的数据收录标准，以保证数据分析结果的可靠性，最终收录了54个ICP数据，14个UWA数据满足新的数据收录标准。同时ZJU-ICL砂土数据库通过国外现场试验、文献查询及国际合作共收集到50个满足要求的打入桩数据，满足收录标准新数据的数量增长超过70%.3个数据库的主要特征总结如表3所示。
表3 主流砂性土数据库总结
Table 3 Summary of mainstream sand databases
参数项ICP数据库UWA数据库ZJU-ICL数据库试验总数8377118新试验数832650桩型打入桩为主仅打入桩仅打入桩桩径/mm200～2 000200～2 000200～2 000桩长/m5.3～46.75.3～79.15.3～79.1荷载试验静载试验静载试验静载试验破坏准则荷载峰值或0.1D荷载峰值或0.1D荷载峰值或0.1D时间效应大部分0.5～200 d大部分0.5～200 d大部分0.5～220 d
同时，桩的竖向承载力具有时间效应，即桩的竖向承载力会随着桩休止时间的增长而逐渐增大的现象[9]。RIMOY et al[14]搜集了来自Dunkirk、Larvik和Blessington三个场地的打入桩数据来研究桩竖向承载力的时间效应，研究发现Qm/Qc(桩的竖向承载力测量值Qm与ICP-05设计方法计算值Qc的比值)在打桩刚结束的时候小于1，但该比值随着休止时间的增长而增大，一年后趋于稳定(约为2.4).图1使用半对数坐标轴给出了ZJU-ICL砂土数据库中休止时间3～300 d的打入桩总承载力Qm/Qc随时间的增长趋势。线性回归拟合线表明ICP-05设计方法的计算结果和休止时间为10～15 d的实测结果比较接近。
图1 桩总承载力随休止时间的变化规律
Fig.1 Trends for growth of total capacity with time
为了准确地描述桩承载力的时间效应，最大程度消除时间效应对数据库分析结果的影响，我们在ZJU-ICL砂土数据库的基础上组建了一个休止时间为10～100 d的子数据库(共80根)，并对子数据库同样采用统计方法对桩承载力设计方法进行评价，如表4所示。
表4 ZJU-ICL砂土数据库总结
Table 4 Summary of ZJU-ICL sand databases
参数项完整ZJU-ICL砂土数据库闭口桩开口桩合计子数据库休止时间10～100 d闭口桩开口桩合计打入桩数量6256118483280钢桩244973182644混凝土桩3874530636抗拔桩10324281624抗压桩522476401656平均桩长L/m17.624.420.818.926.021.8桩长范围L/m6.1～45.05.3～79.15.3～79.16.2～45.05.3～79.15.3～79.1平均桩径D/m0.4150.6410.5220.4220.6670.520桩径范围D/m0.2～0.70.324～2.00.2～2.00.2～0.70.324～2.00.2～2.0平均相对密实度Dr/%546057546157相对密实度范围Dr/%28～8930～8828～8931～8930～8730～89平均休止时间/d347559412935
3 数据库计算过程与结果分析
基于高质量打入桩数据库的评价分析是验证打入桩设计方法可靠性的重要依据，同时也是进行打入桩承载力特性研究的重要手段。本章将给出ZJU-ICL砂土数据库分析结果，主要计算了本文提到的5种砂性土打入桩设计方法的桩总承载力计算效果Qc/Qm的平均值μ和变异系数COV(COV=标准差S/平均值μ)，并根据这些统计学参数对打入桩设计方法的可靠性进行评价。
3.1 计算过程
计算时，首先根据钻孔资料及静力触探数据来判断土层的具体信息，其中包括土层的土体重度γ和地下水位深度等。接着以0.1 m的分段间隔将土层进行划分，同时把随深度不断变化的qc值与γ值分配给每段土层，并根据地下水位深度计算每一深度的竖向有效应力
方法可以直接根据砂土的类型以及相对密实度从API规范中查表获得相应的参数计算其承载力；但其余基于CPT的设计方法需要我们根据不同的计算公式，计算所有分段的桩侧摩阻力并求和最终得到整桩的侧摩阻力Qs.抗拔桩的总承载力仅由桩侧摩阻力提供，而抗压桩的总承载力还需要考虑桩端阻力Qb.
数据库中，除了大多数圆形截面桩外，还包括少量截面为方形或八边形的桩，对于这类非圆形桩，可以根据面积等效的方法计算其等效半径，例如当方形桩的横截面宽度为B时，其等效半径
按照以上步骤，分别采用上述5种设计方法计算数据库中每个试桩的总承载力计算值Qc，并与桩静载试验测量值Qm进行对比，得到Qc/Qm值，并统计平均值μ和变异系数COV.
3.2 计算结果分析
通过Qc/Qm的平均值μ和变异系数COV来评价API、ICP-05、UWA-05、Fugro-05和NGI-05设计方法的计算效果。表5给出了这几种打入桩设计方法基于ZJU-ICL砂土数据库和子数据库(休止时间在10～100 d之间)的数据分析结果。
表5Qc/Qm的统计参数(μ和COV)
Table 5μand COV ofQc/Qm
设计方法ZJU-ICL砂土数据库μCOV子数据库μCOVAPI0.850.490.870.49ICP-050.920.330.950.30UWA-051.010.361.050.36Fugro-051.160.451.200.41NGI-051.130.481.220.48
从表中数据库的统计结果可以发现子数据库与ZJU-ICL砂土数据库的分析结果较为一致，但变异系数COV更偏小，这是因为子数据库考虑了时间效应，可以很好地削弱时间效应对数据库分析结果的影响。从子数据库的各个设计方法的计算效果中我们可以得出以下结论：
1)Qc/Qm的平均值μ在0.70～1.22之间变化，而变异系数COV的变化范围为0.30～0.49，且API设计方法的变异系数要比基于CPT的设计方法稍大；
2) API法和ICP-05法在桩的竖向承载力预测上较为保守(平均值μ<1)，而另外几种设计方法均高估了桩的承载能力；
3) ICP-05和UWA-05设计方法的平均值(0.95～1.05)和变异系数(0.30～0.36)均好于其它设计方法，证明这两个方法计算效果的优越性。
4 结语
准确预测砂性土中打入桩的竖向承载力依旧面临很大挑战，基于高质量和有代表性的数据库分析是评估各种打入桩设计方法有效性、提高设计方法可靠性的重要工具。但目前很多数据库所包含的数据还较少，且由于收录标准的不统一，导致很多数据库代表性较差。为了更客观地对常用打入桩承载力设计方法进行评估，并为新建立的设计方法提供进行标定与校验的原始数据，建立具有统一标准的打入桩静载荷试验数据库尤为重要。
本文回顾了现有打入桩竖向承载力设计方法的发展历史及其数据库研究现状，并详细介绍了ZJU-ICL砂土数据库的数据组成及数据库分析结果。数据库研究表明，ICP-05和UWA-05设计方法的预测效果最好，计算的误差和变异系数均比较小；API方法的预测结果相对保守，变异系数COV也比较大，预测效果不是特别理想；Fugro-05法和NGI-05法均高估了桩的承载能力，且变异系数要明显大于ICP-05和UWA-05设计方法。
除了本文提到的桩总承载力的数据库统计分析结果之外，桩的时间效应、桩端开闭口情况、开口桩径壁比D/t、加载类型(抗压、抗拔)和桩身材料等因素对打入桩的竖向承载力有着重要影响，YANG et al[23-24]和郭望波[25]利用ZJU-ICL砂土数据库对桩的总承载力Qt、桩侧摩阻力Qs及桩端阻力Qb随休止时间、桩的直径D、桩的长细比D/L、桩身材料和开口桩径壁比D/t等因素的变化趋势进行了深入研究，并对本文提到的5种设计方法进行了更为全面且客观的评价，限于篇幅本文对这些内容不再赘述，感兴趣的读者可以阅读以上参考文献了解相关内容。
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