围岩稳定分析是隧洞工程设计的重要研究课题，山区综合管廊施工期围岩稳定分析对山区综合管廊设计施工意义重大。
目前关于围岩稳定分析主要围绕隧洞工程、地下厂房、隧道工程进行。郑颖人等[1]提出隧洞稳定性分析存在的问题及其设计理念与方法，弹塑性力学为依据提出3种极限分析方法，指出采用数值极限方法是解决隧道设计问题的必由之路，举例说明三种极限分析方法的可信性及其在隧道工 程中应用的可行性；曾继坤等[2]以周宁抽水蓄能电站地下厂房洞室群为依托，从岩体地质条件及洞室布置实际出发，按照施工组织设计需要拟定分层开挖及支护方案，对地下洞室群建立三维模型，采用弹塑性有限元法进行数值计算，研究设计方案下围岩的稳定性以及支护措施有效性；杜俊等[3]针对浅埋软弱围岩隧道，基于强度折减理论利用数值分析方法建立了掌子面稳定性判别流程，分析了隧道掌子面失稳判据，结合嘉禾园地下通道工程，研究了掌子面稳定性控制对策；韩前龙等[4]为研究测值异常点的原因，并评价洞室的安全稳定性，结合运行期安全监测资料和地质特性，对地下厂房围岩稳定进行了系统的反演分析；肖明清等[5]为定量评价隧道围岩的稳定性并指导支护设计，提出了隧道临界稳定断面的概念及基于临界稳定断面的隧道围岩稳定性分析方法；文海家等[6]将数值模拟试验、支持向量机(SVM)和GIS技术相结合，提出一种GIS-SVM联合的隧道全程围岩稳定性可视化预测评价的新方法；赵健仓等[7]在三维数值分析的基础上结合前坪水库泄洪洞围岩应力监测确定围岩应力及最大应力分布位置，确定围岩初期支护后应力平衡时间，为经济合理地实施二次混凝土衬砌提供依据；蔡美峰[8]介绍了地应力对采矿工程荷载作用方式的特殊性，阐述了地应力控制采矿开挖过程和岩层稳定性的力学机理；唐晓松等[9]将有限元强度折减法用于隧道施工稳定分析与控制中，提出基于围岩安全系数进行施工阶段围岩稳定性全过程的动态评价，并通过隧道洞周围岩变形规律的研究，建立施工阶段隧道监控量测的动态控制指标；孙振宇等[10]在对40座隧道与地下工程围岩全过程变形进行收集和整理的基础上，系统分析了隧道围岩全过程变形及其关键节点、围岩变形速率与变形加速度分布规律与影响因素；张頔等[11]在主厂房初期开挖结束之后，综合围岩变形多点位移计监测、围岩裂隙钻孔成像观测、地下厂房开挖过程数值仿真和煌斑岩脉对局部洞段变形影响的3DEC模拟等手段，提出基于围岩松动圈与厂房截面面积的洞室稳定性评价方法，对围岩变形破裂特征及其稳定性开展深入研究。
目前业界，围岩稳定研究大部分集中在隧洞工程、地下厂房、隧道工程，针对山岭综合管廊工程施工期围岩稳定方面的研究较少。为此，本文以冬奥会综合管廊DK6+180断面为背景，利用反演得出的围岩变形模量进行围岩稳定性分析。
1 工程概况
2022年冬奥会延庆赛区外围配套综合管廊全长7.9 km，桩号范围K5+983.000～K6+457.678段，洞轴线长度约474 m，最大埋深约148 m，采用暗挖钻爆成洞，管廊纵断面如图1所示[12-13]。
图1 综合管廊纵断面图
Fig.1 Longitudinal section of integrated pipe gallery
桩号K6+180开挖横断面如图2所示。地下水与管廊中心垂直距离为50 m，管廊中心到地表距离为100 m，围岩类别为Ⅲa.
图2 主洞管廊K6+180开挖支护横断图
Fig.2 Cross-section diagram of excavation support of main
tunnel gallery K6+180
2 数值模型及参数
2.1 强度折减方案设置
采用有限差分方法进行模拟分析。围岩强度参数初始值选用Ⅲa的平均值，对围岩强度参数进行折减，折减系数从1开始，每次增加0.5，折减方案如表1所示。
表1 围岩强度折减方案
Table 1 Reduction scheme of Surrounding rock strength
折减系数黏聚力/kPa内摩擦角/(°)1.00850.044.501.50566.729.702.00425.022.252.50340.017.803.00283.314.803.25261.513.703.50242.912.70
2.2 计算模型及参数
管廊衬砌和注浆圈模型如图3所示，所建计算模型的网格模型图如图4所示。根据断面周长相等，管廊等效为毛洞半径为3.6 m的圆形断面。
图3 管廊衬砌和围岩模型
Fig.3 Pipe gallery lining and surrounding rock model
图4 计算网格模型
Fig.4 Computational grid model
模型长度取200 m，深度取200 m，X轴为模型长度方向，Z轴为模型深度方向，垂直向上方向为Z轴正方向，共划分单元16 736个，节点33 834个。
地下水与管廊中心垂直距离为40 m，管廊中心到地表距离为100 m.
2.3 计算参数
根据工程勘察报告及初步设计报告[12-13]，计算参数如表2所示。围岩弹性模量参数根据反演分析确定为3.5 GPa.
表2 材料的物理力学参数
Table 2 Physical and mechanical parameters of materials
材料密度/(g·cm-3)弹性模量/MPa泊松比内摩擦角/(°)凝聚力/kPa孔隙率围岩2.5 3 5000.27544.58500.20衬砌2.530 0000.200--0.10
2.4 边界条件及结构荷载
模型侧面和底面为位移边界，模型两侧位移边界约束水平移动；底部边界为固定边界，约束其水平移动和垂直移动。模型上边界为地表，为自由边界。
初始地下水孔隙水压力场按最高地下静水位埋深50 m计算。左边界、右边界、地表为定水头边界； 底边界为不透水边界；管廊内壁为定水头边界，边界孔隙水压力为0.
3 围岩稳定性分析
3.1 变形分析
围岩竖向位移、水平位移分布图如图5、图6所示，围岩变形计算值如表3，图7、图8所示。
图6 围岩水平位移分布图/m
Fig.6 Horizontal displacement distribution map of
surrounding rock/m
图7 拱顶沉降与折减系数的关系曲线
Fig.7 Relationship curve between vault settlement
and reduction coefficient
由图5-图8，表3可以看出，管廊开挖后，各方案下围岩变形规律相同，即：围岩发生向管廊内的径向位移，最大沉降的位置在拱顶中部，围岩最大隆起量的位置在拱底中部；管廊两侧壁围岩位移呈现对称分布，最大水平位移位置在管廊侧壁中部。
图8 净空收敛与折减系数的关系曲线
Fig.8 Relationship curve between clearance convergence
and reduction coefficient
表3 围岩垂直位移和水平位移表
Table 3 Table of vertical and horizontal displacement
of surrounding rock mm
折减系数拱顶沉降水平位移净空收敛1.004.491.593.181.506.575.7011.402.0011.7615.9831.962.5026.4040.5881.163.0084.7598.08196.163.25203.25193.20386.403.5020 188.0015 582.0031 164.00
图5 围岩垂直位移分布图
Fig.5 Vertical displacement distribution map of surrounding rock
根据现场监测资料，桩号6180主洞内拱顶沉降为4.84 mm，桩号6180主洞内净空收敛为3.39 mm、3.05 mm[14].变形监测值与折减系数为1的数值模拟计算值对比可知，用围岩变形模量3.5 GPa进行模拟计算能够反映实际变形情况。
围岩垂直位移和水平位移数值不同。随着折减系数的增加，围岩强度参数逐渐减小，拱顶沉降和净空收敛都逐渐增大；安全系数达到3.5时，拱顶沉降和净空收敛显著增大，通过变形可判定围岩稳定的安全系数为3.5.
3.2 应力分析
围岩最大主应力、最小主应力分布图如图9、10所示。
由图9、10可以看出，管廊开挖后，围岩最大主应力沿管廊轴线呈漏斗型分布，拱顶和拱底均出现拉应力，随着折减系数的增长，拉应力数值上没有明显的线性变化规律；围岩最小主应力也呈现对称分布，供腰压应力最大，随着折减系数的增大，最大压应力逐渐减小。
图9 围岩最大主应力分布图
Fig.9 Maximum principal stress of surrounding rock
3.3 塑性区分析
塑性区分布如图11所示，塑性区范围如表4所示。
由图11、表4可知，随着折减系数的增加，围岩塑性区范围线性增加，塑性区主要发生从管廊内侧沿45°方向扩散。折减系数达到3.25，塑性区范围离地面8 m，由表4可知，此时围岩拱顶沉降为203.25 mm、净空收敛为386.4 mm，说明围岩还未达到极限稳定状态；折减系数增加到3.5时，塑性区已经贯通到地表，此时围岩拱顶沉降和净空收敛都无限大，说明围岩已经达到极限稳定状态。
图11 塑性区分布图
Fig.11 Distribution of plastic zone
图10 围岩最小主应力分布图
Fig.10 Minimum principal stress of surrounding rock
表4 围岩塑性区范围表
Table 4 Table of plastic zone range of surrounding rock m
折减系数塑性区范围塑性区贯通1.001否1.502.5否2.0010否2.5036否3.0060否3.2592否3.50100是
综合围岩塑性区分布和围岩变形计算分析结果，判定此断面围岩稳定安全系数为3.5.
4 结论
本文以冬奥会综合管廊DK6+180断面为背景，利用反演得出的围岩变形模量进行围岩稳定性分析，由以上分析可得出结论如下：
1) 随着折减系数的增加，围岩强度参数逐渐减小，拱顶沉降和净空收敛都逐渐增大；折减系数达到3.5时，拱顶沉降和净空收敛显著增大，通过变形可判定围岩稳定的安全系数为3.5.
2) 随着折减系数的增加，围岩塑性区范围线性增加，塑性区主要沿管廊内侧45°方向扩散。折减系数增加到3.5时，塑性区已经贯通到地表，此时围岩拱顶沉降和净空收敛都无限大，说明围岩已经达到极限稳定状态。
3) 综合围岩塑性区分布和围岩变形计算分析结果，综合判定此断面围岩稳定安全系数为3.5.
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