智能电网(SG)是基于现代互联网架构的新一代电力系统，将智能控制和现代通信技术集成到电网基础设施中，以提高电网的管控效率、可靠性和安全性[1]。SG实施的关键需要快速、精准地识别和规避发生在电网设备和环境层面的异常和故障[2-3]。将IoT引入电力系统，可有效整合和提高电力基础设施的信息化水平。当前，SG IoT监测正向全环节、大连接、实时感知、风险动态评估、故障主动研判的发展，对电力通信提出了新的要求。有研究表明，5G网络架构可以高效、灵活地支撑SG通信的异构需求，具有高速率、高容量、高可靠性与安全隔离、低时延、低能耗与高可扩展性等优点，可以从万物互联、精准控制、海量监测、超宽带通信等方面加速能源互联网的建设步伐[4-6]。
5G SG通信约束主要集中在输配电终端的“最后一公里”接入盲区。5G IoT严重依赖基站，在大范围绕射和物理结构穿透方面效率低、成本高；随着5G超高频的规划，上述问题将进一步恶化。同时，新兴低功耗广域网(low power wide area network，LPWAN)以广覆盖、低功耗、低成本的通信能力，在学术界和工业界得到了空前的发展并且又得良好的经济效益[7]。为补足SG通信盲区，本文提出5G LoRa融合策略以适应和服务于不断推进的SG IoT创新应用。
5G LoRa智能网关执行LoRa Ad-Hoc网络策划和5G边缘服务功能，允许在5G边缘快速构建通信解决方案，形成智能、高效、自适应的SG监测/管理算法和策略。5G LoRa网关设计兼容和适配NB-IoT(narrow band internet of things)，应对IoT的异质性和碎片化，支持5G SG区域的全域监测。通过了对5G LoRa SG监测平台在配网实地测试，验证5G LoRa Ad-Hoc架构和SG IoT监测的可行性、实时性、准确性以及广域补盲功能。
现阶段LoRa Ad-Hoc架构存在优化经验缺乏、优化标准不明等问题，亟需开展针对性的网络部署、资源配置与业务协同优化研究。LoRa Ad-Hoc的首要技术瓶颈是伴随着广域覆盖场景中节点数量的增加，网络容量和能量效率会突然骤减，表现为“漏斗效应”；“漏斗效应”极大地限制了节点密度、频谱效率和覆盖范围的提升，并伴随能耗剧增、电池续航骤减等难以承受的代价和实际约束。静态资源配置的部署方案无法实现网络效能的精准控制和多维异构约束。基于此，探究高能效策略增强LoRa Ad-Hoc网络效能变得尤为重要，本文提出的5G LoRa网关设计为具备高速缓存通信和智能、开放式的系统架构，可以增强LoRa Ad-Hoc网络的信号处理、计算效率和资源精确控制能力。基于此平台，在资源优化配置、LoRa集群部署和多维QoS约束下，建立了非凸松弛简化的网络能效模型，利用Lagrange Multiplier算法最大化能量效率，实现LoRa Ad-Hoc高能效部署，保证了5G LoRa SG监测系统的高效、可靠运行。
1 5G LoRa融合网络架构的SG IoT监测平台
针对5G网络在广域覆盖和物理穿透方面效率低、成本高的问题，提出5G LoRa融合网架构，扩展了5G授权框架，并构建一个能够全面支持SG IoT监测业务的网络支撑平台，创新、拓展IoT在SG的应用范围，补足SG监测中存在的通信盲区。
1.1 5G LoRa智能网关系统
图1为本文开发和设计的5G LoRa智能网关系统，作为5G LoRa网络核心，用以实现Min 5G边缘服务器的功能。硬件系统主要由Raspberry Pi 4B、LoRa网关和5G网关模块组成。选择Raspber-ry Pi作为5G LoRa智能网关适配器，主要基于其体积小、计算能力强、操作灵活，安装环境适应性强、快速部署等优势。同时研发系统具备升级为轻量级5G视频网关的潜力。
图1 5G LoRa智能网关硬件框图
Fig.1 Functional diagram of 5G LoRa gateway
通过5G LoRa智能网关，可以将LoRa传感网和LoRa Ad-Hoc网络(LoRa广域接力自组网)接入5G 基站。5G LoRa网关不仅实现同5G网络的双向中继，解码LoRa节点汇聚监测数据，接入SG云平台，并生成返回LoRa Ad-Hoc网络的控制数据；还作为关键组件完成LoRa和5G协议转换、软硬件适配，执行LoRa Ad-Hoc网络策划者角色；并统一网关适配接口，兼容NB-IoT，应对IoT的异质性、碎片化和全域监测问题[8]。
1.2 5G LoRa Ad-Hoc架构的SG IoT监测
基于5G LoRa Ad-Hoc网络的 SG监测系统总体框图如图2所示，主要包括5G LoRa网关、LoRa Ad-Hoc中继、SG云服务器和Web客户端。LoRa中继内置的传感器通过模/数转换器采集SG状态信息[9]，并通过LoRa中继线性级联至5G LoRa网关。5G LoRa网关执行与5G网络连接的软硬件适配、协议转换、双向中继和LoRa Ad-Hoc网络控制。5G LoRa网关和SG云服务器采用MQTT-SN协议通过UDP/IP回程连接。云服务器接收和处理数据，存储在实时数据库中。客户端通过HTTPS协议远程访问和下载数据，分析和展示监测结果[10]。最终实现对SG区域化连续、全覆盖的智能监测、状态预警及溯源。
图2 5G与LoRa自组网框架
Fig.2 Functional diagram of 5G LoRa Ad-Hoc network
2 5G LoRa Ad-Hoc能效优化与节能部署策略
5G LoRa Ad-Hoc部署机制中，级联的“漏斗效应”限制了LoRa集群的节点密度、频谱效率及覆盖范围；尤其广域覆盖时， “漏斗效应”导致能耗剧增和待机骤减，能量效率是LoRa自组网中一个极其重要和实用的控制因素。本节研究5G LoRa Ad-Hoc部署中的多维约束条件、资源配置策略和部署机制，拟合/解决5G LoRa Ad-Hoc能源效率最大化的非凸优化问题和智能优化方案。
2.1 5G LoRa Ad-Hoc能效模型
如图2所示，设定M个LoRa中继节点级联与5G LoRa网关进行上行通信。假设全局的信道状态信息(channel state information，CSI)为5G LoRa网关和节点共知，各节点信道衰落服从Rayleigh分布且相互独立：
(1)
式中：hm表示m到(m+1) LoRa节点的小尺度慢衰落系数；dm为节点间距；α为路径损耗指数；
为高斯白噪声功率，dBm，其中，NF,m为接收噪声指数，B为频带宽度(设定各LoRa节点等带宽)；fc为载频，
为大尺度路径衰减[11]。
当节点数M<γ(可用信道)时，支持给每个LoRa分配不同的信道定向通信，避免Inter-SF干扰。密集组网时M>γ，无法满足定向信道分配，采用Inter-SF模式，所有LoRa节点在同一信道同时通信采用不同SFs； LoRa节点同时接收不同SFs的LoRa定向信号和Inter-SF干扰信号。综合考虑，m到(m+1) LoRa节点的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，RSIN,m)为：
(2)
式中：
表示波束成形条件m节点输出功率；
为Inter-SF干扰信号功率。
依据香农定理，mLoRa节点容量为：
Rm=Blog2(1+RSIN,m) .
(3)
考虑通信容量受限于接收信号质量，通常以RSIN,m门限作为成功接收条件。统计意义上，mLoRa节点上行平均速率为：
fm(Rm,pm)=Rm×pm.
(4)
式中：pm为(m+1)节点成功接收概率。
Inter-SF干扰模型中，(m+1)节点可以成功链接和解码m节点是否满足Inter-SF信号接收的RSIN,m条件。此时，成功接收概率表示为:
(5)
式中：τm为第(m+1)个LoRa节点接收信干比阈值，满足
为r统计均值。
假设所有LoRa节点的信道取随机瞬时
和准静态分布，令
式(5)的计算方法可表述为[12-13]：
(6)
为实施节能部署、模型分析和资源优化配置，将LoRa Ad-Hoc网络能效最大化作为目标函数，表示为总容量和总功耗之比：
(7)
式中：
表示第m个节点的功放消耗，ζ表示功放效率；Pc表示节点电路静态功耗。
2.2 非凸松弛简化的能效优化问题与求解
LoRa Ad-Hoc部署时，测算每个节点覆盖边界基于确定的路径损耗和接收灵敏度，满足：
(8)
式中：qm为给定的接收灵敏度[12]。
在广域覆盖需求约束下，增加节点密度受限于“漏斗效应”容量效率和能量效率骤降；而增加功率分配扩大单节点
降低节点密度，又伴随能耗剧增和续航骤减的代价。静态部署无法适配上述约束和高能效部署。本研究考虑覆盖距离、最大功耗、“漏斗效应”容量损耗和最小速率约束，拟合LoRa Ad-Hoc部署、资源配置和能效优化问题(P1).
C2:fm(Rm,pm)≥mR0(1+β)m,
(9)
式中：C1表示LoRa节点发射功率受限，Pmax为峰值功率。C2表示mLoRa节点平均速率(如式(4)所示)满足实际吞吐量需求，假定每个LoRa节点自采SG数据吞吐量需求为R0，并接力汇聚前端(m-1)个LoRa节点监测数据(m-1)R0，β为帧封装开销比率；汇聚前传数据mR0(1+β)m逐渐增大(自采成帧数据只有R0(1+β))，可用带宽和容量效率逐渐减小；在静态资源配置时，所有节点按照峰值吞吐量和峰值功率设计。C3为节点间距满足式(8)中设定的边界；当M固定时，存在理论上的覆盖极限。C4为场景部署时覆盖范围的实际需求。
(P1)是非凸优化问题，不能直接求解。可以利用不等式逼近法，对非凸问题松弛简化。Rm满足不等式：
(10)
式中：
的取值决定了不等式的逼近程度，
时等式成立[14]。进一步地，令
可等效为：
ln(γ)=ln(|ρm|2)+xm-
(11)
引理
其中f(x)是凹函数，g(x)是凸函数，利用Charnes-Cooper变换可近似成凸逼近问题：
(12)
式中：
基于Charnes-Cooper变换，引入式(10)和式(11)松弛简化，(P1)近似为凸优化问题(P2):
(13)
式中：
采用增广Lagrange Multiplier法对(P2)重构和求解：
(14)
其中，
分别为
(15)
乘子迭代公式表示为：
(16)
令
为迭代停止准则。
借助Charnes-Cooper变换，将(P1)近似为(P2)的凸逼近问题，为降低算法的复杂度，利用标准凸优化算法——拉格朗日乘子法求解。拉格朗日乘子法求解凸优化的步骤具体如下：
1) 设定初始化点
终止误差0≤ε≤1，罚参数σ1>0，θ∈(0,1)，罚参数更新系数η>1，令k=1.
2) 以
为初始点求解无约束问题
得到极小点
3) 若误差βk≤ε，则停止计算，输出
作为近似极小点，依据公式(7)计算获得能效ηEE；否则转步骤4).
4) 根据迭代公式(16)更新乘子算子λk.
5) 若βk≥θβk-1，则令σk+1=ησk；否则σk+1=σk.
6) 令k=k+1，转步骤2).
每一次迭代中，ηEE值不断改进，最终收敛于拉格朗日KKT(Karush-Kuhn-Tucker)约束条件的极值点，并得到问题(P2)的最优资源分配策略。
3 实验
5G LoRa Ad-Hoc架构方案已完成系统开发和配网实地测试，测试选择郊区串联的电缆沟井5G盲区环境，设计和开发同步的5G LoRa SG监测系统，验证广域覆盖的补盲功能。图3为5G LoRa Ad-Hoc节点部署，实测网络部署了3个LoRa节点同时执行电缆沟井环境数据采集和中继通信功能，节点间距5～10 km，通过线性多跳级联5G LoRa边缘网关；LoRa频率范围410～441 MHz，最大功率20 dBm，接收灵敏度-136 dBm，天线增益6 dB.由5G LoRa网关控制LoRa Ad-Hoc网络级联，执行LoRa和5G协议适配连接互联网SG中心云服务器。云服务与MySQL数据库无缝协作。Web应用从实时数据库读取最新数据，显示为运动曲线，便于监测、分析和预警。吞吐量实验测试在样本大小为32字节的情况下，以每秒146.5个样本的速率，可以100%成功交付。以图4为例，为Web上报温湿度、烟雾、水位等SG环境参数的实时监测。图4及时、准确地展示了各类异常数据的触发时刻和溯源，包括：LoRa节点MAC ID-溯源数据库，燃点预警(温度、烟雾)，覆冰和灌水预警(温度、湿度、水深)等。
图3 5G LoRa自组网和测量设备
Fig.3 5G LoRa Ad-Hoc network and end devices
used in measurements
图4 5G LoRa 智能电网监测结果
Fig.4 5G LoRa SG IoT monitoring test results
通过实验仿真评估所提模型和优化算法在Rayleigh信道中的性能，并拟合出资源配置和部署策略。仿真参数按照LoRa规范设置，设定每个通道的带宽相同B=125 kHz，在433 MHz下工作。图5和图6以提出的能效优化模型，对“漏斗效应”容量效率约束下的资源配置进行遍历分析，分别探究覆盖距离、最大发射功率Pmax、节点数M等的EE极限分布和约束边界。图5展示了Pmax=20 dBm时，各覆盖需求L都存在最佳的节点部署密度M/L，并且M和L满足凸优化分布，存在理论上的最优配置。图6展示L=100 km时，不同Pmax约束下存在最佳的折中部署密度M/L，且M和Pmax都满足凸优化分布。进一步地，根据公式(7)设置的LoRa Ad-Hoc总容量
总功耗
图7展示了总容量随着总功耗(分别考虑节点最大功耗Pmax和节点数M推升总功耗)的增加不断提升，同时增速逐渐降低直至约束平层，信道容量和耗电量之间存在一种权衡，验证了图6中可实现的资源优化分配和节能部署。
图5 本文提出的优化模型EE与覆盖距离约束校核结果
Fig.5 EE of proposed resource allocation versus coverage area
图6 本文提出的优化模型EE与最大功率约束校核结果
Fig.6 EE of proposed resource allocation versus
maximum transmit power
图7 本文提出的优化模型总容量与总功耗校核结果
Fig.7 Throughput capacity of proposed resource allocation
versus total power consumption
图8和图9以静态资源配置方案，分别探究L，Pmax、M的EE极限分布和约束边界。与本文提出的模型分析和智能化动态资源配置策略不同，在静态配置的常规资源分配方法中，各LoRa节点功率需求和容量需求并不是自适应调节，而是按照额定上限值统一配置[15]，即
和fm(Rm,pm)≥MR0(1+β)M.图8展示了Pmax=20 dBm时，在短距离范围能效随着节点增加线性递增，长距离需求存在凸优化分布，且能效随着L需求增长逐渐递减，直至“漏斗效应”容量效率约束边界。图9展示当L=100 km时，M和Pmax满足凸优化分布，存在最佳的功率配置和节点密度。
图8 静态资源配置EE与覆盖距离约束校核结果
Fig.8 EE of static resource allocation versus coverage area
图9 静态资源配置EE与最大功率约束校核结果
Fig.9 EE of static resource allocation versus
maximum transmit power
对比图6和图9两组实验，在L=100 km约束条件下，提出的优化策略存在理论上的最佳资源配置，峰值ηEE=4.83×106bits/J，远超静态配置方案(ηEE=6.67×105bits/J)，能量效率高出约6.2倍。实验同时验证了存在的“漏斗效应”容量效率约束边界，通过提出资源配置优化策略可以松弛约束边界，扩大覆盖范围，提升能量效率，并可有效实现电池节能和待机时长的提升，高效模拟实际部署策略。
4 结束语
当前，5G是智能电网的核心促成因素，支撑电力物联网高效互联。全面、高质量的网络覆盖是未来立足于竞争的基础，本文创新提出了5G loRa融合网络架构并提供低成本、广域覆盖增强策略，作为SG IoT监测支撑网络用以补足SG存在的通信盲区。依据LoRa Ad-Hoc组网模型，全面分析评估了LoRa广域覆盖引起容量效率骤降的“漏斗效应”问题及现实约束，并针对资源配置、节能部署的智能优化策略展开深入研究。进一步地，通过引入Charnes-Cooper变换和Lagrange Multiplier迭代算法，将资源配置转化为非凸松弛优化问题，实现自组网能量效率最大化部署。实地测试表明了提出的5G LoRa融合网络可高效支撑SG通信盲区的广域监测。同时，利用实验仿真验证了所提方案的能量效率远超静态配置，最终使得5G LoRa资源效率得以提升。
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