近年来，基于电压源换流器的高压直流输电技术(VSC-HVDC)以其线路造价低、能够减小功率及电压波动对电网的冲击，提高复杂电网运行的安全性，且能够实现对电力系统有功及无功功率的独立控制的独特优势，在大容量、远距离输电系统中得到广泛应用[1-2]。但是由于电力电子器件本身的高频特性，导致直流输电系统的惯性水平降低，会对系统负荷频率控制(load frequency control，LFC)产生不利影响，因此系统直流联络线进行惯性补偿对HVDC系统的稳定运行具有现实意义。
在HVDC的应用过程中，通常通过控制变流器从而实现系统两端的交直流转换[3-4]。一般来说，为了实现电力系统有功及无功功率的解耦，对于系统两端变流器的控制策略主要分为两种：一种是利用PI等控制器形式控制转换器交流侧电流的输出从而实现对功率传输的间接电流控制；另外一种是在同步旋转坐标系下实现对整流侧功率控制和逆变侧交流电压的直接控制策略[5-6]。通过对变换器的控制虽然能够一定程度抑制电力系统的直流电压波动，但是当电网外部扰动较大时，由于电力电子器件本身的高频特性，系统惯性时间常数及惯性水平降低，会导致系统的调频能力下降，暂态过程中会出现较大的直流电压和频率波动[7]。
为了调高系统的惯性水平，在交直流混联输电系统中通常通过控制储能装置的充放电为系统直流联络线进行惯性补偿。文献[8]在VSC-HVDC系统中设计了一种双向功率调制控制器，通过对系统频率偏差及交流联络线的功率偏差进行控制，从而控制直流联络线功率的变化，证明了将高压直流输电线路与交流输电线路并行连接可以提高系统的稳定性。文献[9]在海上风电场系统中开发了基于惯性仿真的控制策略(interia emulation based control strategy，INEC)，当系统出现负荷扰动时，INEC通过控制DC联络线的电容存储能量为系统提供惯性。文献[10]提出了引入系统频率偏差的微分作为反馈信号调整HVDC链路传输功率的风电场协调控制策略，证明了微分控制的合理性。但是当系统出现较大负荷扰动时，由于电容储能能力的局限性，对系统调频能力的作用减弱，且不易于控制实施。但是通过对储能控制模块分析可知，储能充放电需要一定时间完成，且惯性补偿时间过长或过短都会对系统联络线功率及LFC效果产生负面影响[11-14]，因此对储能系统的充放电进行控制以提高惯性补偿与系统需求之间的匹配度有重要意义[15-16]。通过利用频率偏差的微分作为反馈信号控制储能设备的功率提取，可以改善系统联络线的功率传输能力，提高系统的惯性时间常数，有效改善系统出现故障时或负荷发生扰动时本身的灵活性和可控性，提高系统的惯性水平。
根据上述分析，本文提出了一种基于储能微分控制的交直流混联电力系统联络线惯性补偿响应策略，在AGC系统中通过引入系统频率偏差的微分作为反馈信号的方法控制储能设备的有功功率的提取，通过直流联络线传输功率的调整，补偿系统所需的惯性。
1 系统模型构建
不失一般性，本文以两区域交直流混联电力系统为例进行系统描述，系统的结构模型主要包括：直流联络线模型，区域AGC模型。
1.1 直流联络线模型
基本的AC/DC输电系统主要由AC链路、AC/DC和DC/AC转换器、以及DC链路4部分组成。一般而言，交直流混联电力系统的物理模型如图1所示，其中直流联络线包括整流器VSC1及逆变器VSC2，一般通过控制VSC1及VSC2的触发角来控制直流联络线的功率传输。通过VSC1控制其电压以及无功功率，VSC2控制系统的有功和无功功率。
图1 交直流混联电力系统物理模型
Fig.1 Physical model of AC/DC hybrid power system
由图1分析可知，DC联络线类似于没有惯性的同步发电机，可以独立产生和消耗无功功率，因此可以将DC链路可看作是与相电抗器阻抗串联连接的两个带有各自相角的可控电压源E1及E2，整流侧及逆变侧的相电抗器的阻抗分别用jXt1及jXt2表示，因此交直流混联电力系统的等效模型如图2所示。
图2 交直流混联电力系统的等效模型
Fig.2 Equivalent model of AC/DC hybrid power system
由图2分析可知，由区域1输入到DC联络线的有功功率一般由式(1)和式(2)所示：
ΔPtie12,DC=(V1E1/Xt1)×
(1)
ΔPtie12,DC=T12,DC(Δδ1-Δγ1) .
(2)
式中：T12,DC代表整流器侧的惯性时间常数，同理可以得到区域2传输到联络线的功率，由于在系统扰动时，线路的功率损耗可以忽略不计，根据能量守恒定律可得：
T12,DC(Δδ1-Δγ1)=-T21,DC(Δδ2-Δγ2) .
(3)
当系统通过DC联络线进行功率传输时，必须使DC链路两侧的转换器保持同步(即整流器的相角变化必须与逆变器的相角变化保持一致)，所以Δγ1=Δγ2=Δγ，由此可知：
(4)
将式(4)带入式(2)可知：
(5)
由上式可得DC链路的等效惯性时间常数为：
Teq=T12,DCT21,DC/(T12,DC+T21,DC) .
(6)
由上述分析可知，系统直流联络线的精确模型如图3所示。
图3 DC联络线精确模型
Fig.3 Accurate model of DC tie line model
由图3可知，系统发生扰动时，根据负荷扰动偏差等级，通过调节系统直流联络线两端的变换器时间常数T12,DC及T21,DC可以改变其联络线过载率，从而控制DC联络线的功率传输，改善其惯性水平，根据过载率不同改变变换器时间常数的具体计算过程参见文献[7].
1.2 AGC模型构建
在交直流混联电力系统中，区域之间通过交流联络线以及与之并行连接的直流联络线进行功率交换，如图4所示为考虑惯性补偿的两区域交直流混联电力系统AGC结构图，AGC模型的调速器单元、再热单元、汽轮机单元的数学描述参见文献[17-18].
如图4分析可知，两区域交直流混联电力系统未进行惯性补偿之前区域之间的联络线功率交换如式(7)所示：
图4 区域AGC模型
Fig.4 Regional AGC model
ΔPtie，ij=ΔPtie，ij,DC+ΔPtie，ij,AC.
(7)
式中：ΔPtie，ij,DC代表系统直流联络线的功率偏差，ΔPtie，ij,AC为系统交流联络线的功率偏差，当电网频率及联络线功率发生偏离时，根据测得的频率信息及频率控制系数，计算区域控制误差，如式(8)所示：
EAC,i=BiΔfi+ΔPtie,ij.
(8)
其中，EAC，i(area control error)表示区域i的区域控制偏差，Bi为第i区域的联络线偏置参数，AGC系统通过对所得的ACE进行分析并发出相关的控制指令调整发电机组的输出功率，实现发电功率和负荷功率的平衡，使系统频率恢复至基准值，从而提高系统的稳定性。
2 储能微分控制的惯性补偿策略
系统发生负载扰动时，一般的虚拟惯性补偿控制是通过控制DC链路的直流电压与电网频率成比例的控制DC链路电容器的储能值，DC链路的电容释放能量为联络线提供惯性补偿并参与系统调频；但是在当电容值过小时，系统的电压波动增大；电容过大时，系统的调频能力下降[8]；且直流电压与AC链路频率两者之间的变化是非线性的，控制方式比较复杂。通过引入频率偏差的微分作为反馈信号，控制转换器增益从而改变储能设备的有功功率来提供惯性的控制方法称为储能微分控制。储能微分环节的控制原理如图5所示。
图5储能微分控制原理图
Fig.5 Differential control schematic diagram of energy storage
(9)
当系统出现负荷扰动造成发电机的机械功率与电力输出之间的不匹配，系统总体的机械惯性对电网频率变化速率有着重大影响，两者之间的关系一般由式(10)所示：
(10)
式中：H为系统惯性时间常数，ΔPM代表等效的机械功率输出增量，ΔPE为电网电力功率输出增量，当储能微分控制为系统提供额外的能量ΔPESS，由图4及上述分析可知，当系统发生负载扰动时，系统的频率响应如式(11)所示：
(11)
由式(9)及式(11)可知:
(12)
(13)
由图4及图5可知，系统通过添加微分储能控制策略进行联络线功率补偿并反馈至电力系统调频过程中，此时系统DC联络线的功率以及系统的频率分别由式(14)及(15)所示：
ΔPtie，ij,DC=ΔPtie，ij,DC-ΔPESS,i-ΔPESS,j.
(14)
ΔPtie，ij,DC-ΔPtie，ij,AC-ΔPESS,i) .
(15)
由上述分析可知，在两区域交直流混联电力系统中引入储能微分控制进行联络线惯性补偿可以提高电网的惯性时间常数，改善系统联络线的惯性水平，减小负载扰动时频率的偏差量，有利于提高系统的稳定性。
3 仿真分析
本文在Matlab/Simulink环境下搭建了储能微分控制的交直流混联电力系统模型，将所提方案与传统的两区域无惯性添加的模型及无微分惯性控制的储能模型比较，并在不同负荷扰动偏差等级情况下通过调节直流联络线过载率，对两者之间的关系进行仿真研究。其中电力系统的变量及AGC系统参数如表1及表2所示。
表1 电力系统参数或变量
Table 1 Power system parameters or variables
参数数值参数数值M110.5M212D12.75D22.75Trh110Trh28Tg10.1Tg20.08Krh10.25Krh20.375Tsc10.2Tsc20.3B135B221.5R10.03R20.05
表2 两区域AGC系统参数
Table 2 Parameter values of AGC system in two regions
参数含义Δf/Hz频率偏差ΔPg火电机输出功率差额ΔPL负荷扰动H/s惯性时间常数D/Hz负荷阻尼系数tg/s调速器时间常数tsc/s汽容时间常数R/Hz发电机频率因子B/Hz自然频率因子KRH再热系数tRH/s再热时间常数
参数设置：仿真时间t=100 s，其中区域1和区域2的火电机组的出力总额分别为2 000 MW和1 000 MW，本文采用储能容量为60 MW的电池组，储能设备滤波器的时间常数tESS,1=tESS,2=2.4 s，惯性控制器增益J1和J2分别为4.8和3.2，频率基准值为50 Hz，仿真结果中频率及相关联络线及储能系统补偿功率均为标幺值。
负载扰动：在t=25 s时，分别在区域1和区域2施加ΔP1=0.1，ΔP2=0.08的阶跃扰动；在t=50 s时，区域1和区域2的扰动分别为ΔP1=0.1及ΔP2=0.02；在t=75 s时，分别在区域1和区域2施加ΔP1=0.2，ΔP2=0.1的扰动。
3.1 DC链路为20%恒定过载率
仿真结果如图6-9所示，当受到负荷扰动时(以75 s处的扰动为例)，不含惯性控制的系统一区域及二区域最大频率偏差为-0.017 6及-0.008 5，利用储能微分惯性控制参与调频的两区域最大频率偏差分别为-0.016 4及-0.007 6.通过仿真对比可知利用储能微分控制进行惯性补偿能够降低系统频率偏差，提高DC链路功率传输能力，但50 s时由于负载扰动偏差等级与联络线过载率的不匹配，会降低系统调频效果。
图6 20%恒定过载率下区域一频率偏差及放大图
Fig.6 Frequency deviation and enlargement of area 1 under 20% constant overload rate
图7 20%恒定过载率下区域二频率偏差变化
Fig.7 Load frequency deviation in area 2 under 20% constant overload rate
图8 20%恒定过载率下储能电池输出功率图
Fig.8 Output power diagram of energy storage battery under 20% constant overload rate
图9 20%恒定过载率下DC链路功率图
Fig.9 DC link power diagram under 20% constant overload rate
3.2 DC链路为50%恒定过载率
当DC链路过载率为50%恒定过载率时，仿真结果如图10-13所示，以50 s处的扰动为例进行
图10 50%恒定过载率下区域一频率偏差及放大图
Fig.10 Frequency deviation and enlargement of area 1 under 50% constant overload rate
图11 50%恒定过载率下区域二频率偏差变化
Fig.11 Load frequency deviation in area 2 under 50% constant overload rate
图12 50%恒定过载率下储能电池输出功率图
Fig.12 Output power diagram of energy storage battery under 50% constant overload rate
图13 50%恒定过载率下DC链路功率图
Fig.13 DC link power diagram under 50% constant overload rate
分析，该情况下无虚拟惯性控制的系统一区域及二区域最大频率偏差分别为0.012及0.007，利用储能微分惯性控制参与调频的两区域最大频率偏差分别为0.011及0.006，同时储能微分控制对系统的影响更直观地反映在对系统直流联络线功率的调整上，从而降低系统频率偏差。但在25 s时，负荷扰动偏差等级较小，过载率的高低并不能对系统调频产生较大影响。
3.3 DC链路为动态过载率
由3.1及3.2对比分析可知，根据系统负载扰动偏差等级的不同，通过调节直流联络线的过载率不仅有利于提高电力系统的稳定性，同时也能改善系统直流联络线的功率传输能力及惯性水平。本文在直流联络线为动态过载率环境条件下对所提策略进行仿真研究。
通过上述对比，本文在DC链路为变化过载率情况下(25 s时为20%过载率，50 s及75 s为50%过载率)实现了对所提模型的仿真验证。仿真结果如图14-17所示，当系统两区域负荷扰动偏差等级较小时，过载率对系统的频率调节并不明显，但是系统扰动偏差等级较高时，通过对比可知过载率会对系统的调频能力、储能微分控制所提供的功率、DC链路功率传输能力产生明显的影响。
图14 区域一频率偏差变化
Fig.14 Load frequency deviation in area 1
图15 区域二频率偏差变化
Fig.15 Load frequency deviation in area 2
图16 储能电池输出功率图
Fig.16 Output power diagram of energy storage battery
图17 DC链路功率图
Fig.17 DC link power diagram
4 结论
针对直流输电系统惯性水平降低的问题，本文在两区域交直流混联电力系统中提出了一种基于储能微分控制的直流联络线惯性补偿策略，并通过在不同负载扰动偏差与联络线过载率环境条件下进行了仿真对比，得出以下结论：
1) 通过储能微分控制对交直流混联电力系统进行惯性补偿能够提高系统的惯性时间常数及系统直流联络线的惯性水平，降低负载扰动所造成的频率偏差的超调量，改善负荷频率控制的效果。
2) 根据负荷扰动偏差等级选择与其匹配的直流联络线过载率可以改善系统频率调节的效果，提高储能所能提供的功率补偿值及直流联络线的传输功率，使系统具备更好的动态性能。
[1] 郭贤珊,刘泽洪,李云丰,等.柔性直流输电系统高频振荡特性分析及抑制策略研究[J].中国电机工程学报,2020,40(1):19-29.
GUO X S, LIU Z H, LI Y F,et al.Characteristic analysis of high-frequency resonance of flexible high voltage direct current and research on its damping control strategy[J].Procedings of the CSEE,2020,40(1):19-29.
[2] 贺杨烊,郑晓冬,邰能灵,等.交直流混联电网LCC-HVDC换流器建模方法综述[J].中国电机工程学报,2019,39(11):3119-3130.
HE Y Y,ZHENG X D,TAI N L,et al.A review of modeling methods for LCC-HVDC converter in AC/DC hybrid power grid[J].Procedings of the CSEE,2019,39(11):3119-3130.
[3] 孙凯祺,李可军,孙华东,等.基于直流互联的交流电网频率稳定控制研究[J].中国电机工程学报,2020,40(3):723-731.
SUN K Q,LI K J,SUN H D,et al.Frequency stability control research of AC grid based on HVDC transmission system[J].Procedings of the CSEE,2020,40(3):723-731.
[4] OOI B T,WANG X.Boost-type PWM HVDC transmission system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1991,6(4):1557-1563.
[5] 姚为正,邓祥纯,易映萍,等.基于dq0同步坐标的柔性直流输电控制策略及仿真研究[J].电力系统保护与控制,2009,37(22):71-76.
YAO W Z,DENG X C,YI Y P,et al.Research on modeling and simulation of VSC-HVDC based on dq0 synchronous coordinate[J].Power System Protection and Control,2009,37(22):71-76.
[6] 梁营玉,张涛,刘建政,等.向无源网络供电的VSC-HVDC模型预测控制[J].电工技术学报,2015,30(11):78-89.
LIANG Y Y,ZHANG T,LIU J Z,et al.Model predictive control for VSC-HVDC supplying passive networks[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(11):78-89.
[7] PATHAK N,VERMA A,BHATTI T S, et al.Modeling of HVDC tie links and their utilization in AGC/LFC operations of multiarea power systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2019,66(3):2185-2197.
[8] RAKHSHANI E,LUNA A,ROUZBEHI K,et al.Effect of VSC-HVDC on load frequency control in multi-area power system[C]∥IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE),Raleigh,NC,2016:4432-4436.
[9] ZHU J,BOOTH C D,ADAM G P,et al.Inertia emulation control strategy for VSC-HVDC transmission systems[J].IEEE Transactions on Power Systems,2016,28(2):1277-1287.
[10] MIAO Z,FAN L,OSBORN D,et al.Wind farms with HVdc delivery in inertial response and primary frequency control[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2017,25(4):1171-1178.
[11] 胡泽春,罗浩成.大规模可再生能源接入背景下自动发电控制研究现状与展望[J].电力系统自动化,2018,42(8):2-15.
HU Z C,LUO H C.Research status and prospect of automatic generation control with integration of large-scale renewable energy[J].Automation of Electric Power Systems,2018,42(8):2-15.
[12] 黄亚唯,李欣然,黄际元,等.电池储能电源参与AGC的控制方式分析[J].电力系统及其自动化学报,2017,29(3):83-89.
HUANG Y W,LI X R,HUANG J Y,et al.Analysis of control methods for AGC with battery energy storage system[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2017,29(3):83-89.
[13] 程亦直,张沛超,季珉杰,等.分布式电池储能系统参与自动发电控制的协调控制方法[J].电力系统自动化,2018,42(8):66-73.
CHENG Y Z,ZHANG P C,JI M J,et al.Coordinated control strategy of distributed battery energy storage system participating in automatic generation control[J].Automation of Electric Power Systems,2018,42(8):66-73.
[14] LATORRE H F,GHANDHARI M,SODER L.Multichoice control strategy for VSC-HVdc[C]∥Revitalizing Operational Reliability,Charleston,SC,2017:1-7.
[15] 李本新,韩学山,刘国静,等.风电与储能系统互补下的火电机组组合[J].电力自动化设备,2017,37(7):32-37,54.
LI B X,HAN X S,LIU G J,et al.Thermal unit commitment with complementary wind power and energy storage system[J].Electric Power Automation Equipment,2017,37(7):32-37,54.
[16] 张立,牟法海,周中锋,等.电池储能参与发电厂AGC调频技术与经济分析[J].电工技术学报,2018(8):76-78.
ZHANG L,MOU F H,ZHOU Z F,et al.Technology and economic analysis of AGC FM in power plant by battery energy storage[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2018(8):76-78.
[17] 赵熙临,林震宇,付波.预测优化PID方法在含风电电力系统AGC中的应用[J].电力系统及其自动化学报,2019,31(3):16-22.
ZHAO X L,LIN Z Y,FU B.Application of predictive optimization PID method to AGC of power system with wind power[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2019,31(3):16-22.
[18] 廖小兵,刘开培,汪宁渤,等.含风电的交直流互联电网AGC两级分层模型预测控制[J].电力系统自动化,2018,42(8):45-50.
LIAO X B,LIU K P,WANG N B,et al.Two-level hierarchical model predictive control for AGC of AC/DC interconnected power grid with integration of wind power[J].Automation of Electric Power Systems,2018,42(8):45-50.
