您当前的位置： 首页 > 论文 > 2017,48(02) > 基础理论
基金项目:
分类号:
O153.3
DOI:
10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2017.02.020
期刊号:
2017,48(02)
收稿日期:
修回日期:
| 通讯作者 | 单位 |
| 侯晋川 | 太原理工大学 数学学院; |
摘要:
记M2(F)为实或复数域F上的二阶矩阵代数。对于给定的正整数k≥1,A与B的k-交换子递推地定义为[A,B]k=[[A,B]k-1,B],其中[A,B]0=A,[A,B]1=[A,B]=AB-BA.设Φ是M2(F)上值域包含所有一秩矩阵的映射。本文证明了Φ满足[Φ(A),Φ(B)]k=[A,B]k对任意A∈M2(F)都成立的充要条件是存在一个泛函h∶M2(F)→F和1的k+1次根λ∈F,使得Φ(A)=λA+h(A)I对任意A∈M2(F)都成立。
关键字:
k-交换;二阶矩阵;保持映射