为了提高结构刚度计算的精度，得到精确的梁转角函数和精度更高的挠度函数，利用链导法则，考虑所有的高阶微量，结合微量关系及几何特性，对梁的弯曲转角函数进行精确推导，揭示了传统近似方法误差的产生原因并利用精确转角函数得到精度更高的挠度函数。利用有限元模拟，进一步验证了精确函数的可靠性。结果表明，精确转角函数求出的转角值符合有限元模拟结果，基于精确转角函数推出的梁位移函数较传统近似挠曲线函数的误差较小。精确转角函数所推得的结果更符合梁的实际转角，更适用于实际工程，同时为进一步得到精确挠度函数提供理论依据；利用相关软件可以快速地得到精确转角函数的计算结果，可促进相关软件求解方法的更新，拥有广泛的应用前景。